七年级数学期末复习题(学生)

1、七年级数学期末复习题一、选择题1.有理数，, ，-(-1)中，其中等于1的个数是（ ）. A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2.已知代数式的值为9，则代数式的值为（ ） A18 B12 C9 D73.如果900，而与互余，那么与的关系为 （ ） A、互余 B、互补 C、相等 D、不能确定4.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列出的一元一次方程为（ ） A1.20.8x+20.9（60+x）=87 B1.20.8x+

2、20.9（60x）=87 C20.9x+1.20.8（60+x）=87 D 20.9x+1.20.8（60x）=875下列说法：若，则； 若，互为相反数，且，则 =1；若=，则； 若0，0，则 其中正确的个数有A1个 B2个 C3个 D 4个6.若01,则m,m2,的大小关系是 ( )A B C D7. 计算：， 归纳各计算结果中的个位数字规律，则22013-1的个位数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 58某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售那么调整后每件衬衣的零售价是（）Aa（l+m%）（ln%）元 Ba

3、m%（1n%）元 Ca（l+m%）n%元 Da（l+m%n%）元9.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有3颗棋子，第个图形一共有9颗棋子，第个图形一共有18颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（ ）A 84 B 108 C 135 D 1529甲、乙、丙三辆车均在A、B两地间往返，三辆车在A、B两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时现在三辆车同时在A地视为第一次汇合，甲车先出发，1 小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发那么丙车出发( )小时后，三辆车第三次同时汇合于A地A 50 B 51 C 52 D 5310.如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点

4、F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分BFE，则GFH的度数是（）A90180B090C=90D随折痕GF位置的变化而变化12.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是 （ ） A B C D13填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ） 62224204884446m10 A110 B158 C168 D17814.下列说法正确的是（ ）0是绝对值最小的有理数；相反数大于本身的数是负数；数轴上原点两侧的

5、数互为相反数；两个数比较大小，绝对值大的反而小.A. B. C. D. 15. 运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么C. 如果，那么 D. 如果，那么二、填空题1.观察下面的一列数： ，并分析其规律，用含n的式子表示第n个数是_.2.关于x的多项式与的和不含二次项,则m= 3.甲、乙、丙3人拿出同样多的钱，合伙订购同样规格的若干货物.货物买来后，甲、乙分别比丙多拿了2、4件货物，最后结算时，乙付给丙6元，那么甲应付给丙 元.4.如图，已知,平分,且则= 度5.计算：4839+6733=6.小明正在离家9.5千米的地方放羊15只，突然风云变幻，不久后可能要下

6、雨，羊必须尽快回家，现有一辆马车最多装羊10只，没有装羊时速度为18千米/时，装有羊时，为安全起见，速度控制为12千米/时，而羊独自回家的速度为3千米/时，若装卸羊的时间忽略不计，则所有羊都到家的最短时间是_小时7.如图，把一根绳子先剪成一样长的两段后重叠在一起如线段AB，再从P处将其剪断，已知AP=PB，剪断后的4段绳子中最长的为48cm，则这根绳子的原长是cm8.某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30，每件乙种款式的利润率为50，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40时，这个老板得到的总利润率是40；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80时，这

7、个老板得到的总利润率是 三解答题 1.计算： （3）32|6|3（）+（2）2（4）2、先化简，再求值：其中a、b满足3.已知一个角的余角比这个角的补角的一半还少18，求这个角及它的余角（用方程做）4.如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）在中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果AC=6cm, 点M是AC的中点 C

8、M=1/2AC=3cm BC=4cm, 点N是BC的中点 CN=1/2BC=2cm MN=CMCN=5cm 线段MN的长度为5cm 4分 6分 线段MN的长度会变化 7分 当点C在线段AB上时，由知 8分当点C在线段AB的延长线时，如图则AC=aBC=bAC= a 点M是AC的中点 CM=1/2AC=1/2 a BC= b 点N是BC的中点 CN=1/2BC=1/2 b MN=CMCN= 9分当点C在线段BA的延长线时，如图 则AC=aBC=b 同理可求：CM=1/2AC=1/2 a CN=1/2BC=1/2 b MN=CNCM= 10分 综上所述，线段MN的长度会变化，第27题图5.已知AO

9、B是一个直角，作射线OC，再分别作AOC和BOC的平分线OD、OE（1）如图，当BOC=70时，则DOE=（2）如图，若射线OC在AOB内部绕O点旋转，当BOC=时，则DOE=（3）如图，当射线OC在AOB外绕O点旋转时，在备用图中画出图形，判断DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求DOE的度数解：（1）OD、OE分别平分AOC和BOC，COE=COB=35，COD=AOC=10，DOE=45；故答案是：45；（2）当BOC=时，理由：DOE=DOC+COE=COB+AOC=（COB+AOC）=AOB=45；故答案是：45；（3）DOE的大小发生变化，DOE=45或135如图，

10、则DOE=45；如图，则DOE=1356已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边（1）点A所对应的数是，点B对应的数是；（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出地向左运动，速度为每秒4个单位长度，求当EF=8时，点E对应的数（列方程解答）（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N从点N从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段NO的点为P（O为原点），在运动过程中线段POAM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由：（1）根据题意

11、得：A点所对应的数是5；B对应的数是27故答案为5，27；（2）设经过x秒时，EF=8分两种情况：相遇前，根据题意得：2x+8+4x=32，解得：x=4则点E对应的数为5+24=3；相遇后，根据题意得：2x8+4x=32，解得：x=，则点E对应的数为5+2=；（3）设运动时间是t秒，则AM=2at，PO=ON=，则POAM=2at=即POAM为定值，定值为7. ，其中是有理数；数轴上有A、B、P三个点，其中点A表示数-2，点B表示数4，点P表示数,且点P到点A、点B的距离之和为10. 根据上述两个条件解答下列问题：（1）直接写出的值；（2）求代数式的值.（1） y=-4或6 （2）有（1）得：

12、 y=-4或6 当x=1,y=-4时，=12-1（-4）+2015=2020 当x=1,y=6时，=12-16+2015=2010 x=-1,y=-4时，=（-1）2-（-1）（-4）+2015=2012当x=-1,y=6时，=（-1）2-（-1）6+2015=20228. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费,下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨15吨及以下4.000.80超过15吨不超过30吨的部分5.000.80超过30吨的部分6.000.80已知某家庭2014年1月份用水(-)

13、吨；7月份用水比1月份多（+5）吨.（注意：;、的值都大于15而不大于30）（1）分别用、的代数式表示1月份和7月份的水费.（2）用、的代数式表示7月份的水费比1月份的水费多多少元？(注意：水费=自来水费用+污水处理费用)（1）一月份水费为：（）元； 七月份水费为：（）元 （2）（）-（） =8.8m+4.8n-119.阅读材料：材料1： 如果一个三位数为 (表示百位数字为,十位数字为,个位数字为的三位数)，我们可以将其表示为：；材料2： 如果一个三位数,满足ab且bc，则称这个三位数为“谷数”例如：427；515；109均为“谷数”；材料3： 如果一个三位数,满足ab且bc，则称这个三位数为

14、“峰数”例如：285；687,121均为“峰数”；（1）已知：三位数可表示为 ；三位数可表示为 ；= ；（2）已知：三位数比三位数小284，求这两个三位数；同学们都知道：|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与2两点之间的距离是 ，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 （3）如果|x2|=5，则x= （4）同理|x+3|+|x1|表示数轴上有理数x所对应的点到3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x1|=4，这样的整数是 （5）由以上探索猜想对于任

15、何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由10如图，AOB=180，BOC=80，OD平分AOC，DOE=3COE，求BOE解：AOB=180，BOC=80，AOC=100，OD平分AOC，COD=AOC=50，又DOE=3COE，COE=COD=25，BOE=BOCCOE=5511.水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施（1）据环保组织调查统计，全市至少有个水龙头、个抽水马桶漏水若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水，则全市一个月仅这

16、两项所造成的水流失量是多少？（2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费若不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每立方米4.2元某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米（3）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日8：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元若某三口之家按照此方案需支付的水费与（2）问所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷

17、期少20%请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？ 全市一个月仅这两项所造成的水流失量是立方米 2分 该家庭该月用水量超过标准用水量 3分 设我市规定的三口之家的每月标准用水量为x立方米，由题意得： 解得： 答：我市规定的三口之家的每月标准用水量为8立方米 6分 设用水低谷期的用水量为y立方米，则用水高峰期的用水量为立方米，由题意得： 解得： （立方米） （立方米）问题中的方案下的用水量较少，少0.6立方米 12老张装修完新房，元旦期间又到苏宁电器购买冰箱、电视机和洗衣机三件家电，刚好该商场推出新年优惠活动，具.体优惠情况如下表：购物总金额（原价）优惠率不超过5000元的部分8%超过5000元但

18、不超过10000元部分15%超过10000元但不超过20000元部分25%.已知老张购买者三件物品一共花费了7150元。（1） 求出三件家电的原价总共是多少钱？（2） 提货后，老张发现洗衣机的尺寸不合适需要退货，该商场规定：消费者要支付优惠率差额（即退货商品在购物时所享受的优惠），并且还要支付商品原价12%的手续费，最终该商场退还了老张1180元钱，请问该洗衣机原价是多少钱？13.某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2014年 10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2014年10月后以新奖励办法执行某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25和202014年10月前奖励办法：销售量（x台）每台奖励金额（元）0x 100200100x300500x3001000（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？（3