上海交通大学瑞利衰落信道的误码率分析

1、瑞利衰落信道的误码率分析一、实验目的1.了解瑞利衰落信道的基本特征。2.掌握使用Matlab进行QPSK调制与解调。3.掌握使用Matlab分析信道的误码率。4.掌握信道编解码的基本原理及其Matlab实现。二、实验内容1.瑞利衰落信道的表示。2.使用 matlab构建QPSK通信仿真系统。3.使用matlab分析所构建系统在加有白噪声的瑞利衰落信道情况下的误码率。4.对增加信道编解码后的信道，使用Matlab重新进行误码率分析（编解码方式任选）三、实验设备1装有Matlab的PC四、实验原理瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种

2、模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。 信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小

3、有关。相对运对导致接收信号的多普勒频移。Rayleigh密度是Rician分布的特殊情况，即当没有直视分量(Z = 0)时，接收信号全部由多径信号组成，其信号包络r的概率密度函数为frr=r2*exp(r222)大量实测数据和理论分析表明，在多径传播条件下，假设“不存在视距路径”，接受信号的包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布，这种假设在离基站较远，非视距传播时是成立的。QPSK是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息，是四进制移相键控。QPSK是在M=4时的调相技术，它规定了四种载波相位，分别为45°，135°，225°，315°，调制器输入的数据

4、是二进制数字序列，为了能和四进制的载波相位配合起来，则需要把二进制数据变换为四进制数据，这就是说需要把二进制数字序列中每两个比特分成一组，共有四种组合，即00，01，10，11，其中每一组称为双比特码元。每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成，它们分别代表四进制符号中的一个符号。QPSK中每次调制可传输2个信息比特，这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。解调器根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特。QPSK信号可以看作两个载波正交2PSK信号的合成，下图表示QPSK正交调制器。由QPSK信号的调制可知，对它的解调可以采用与2PSK信号类似的解调方法进行解调。解调原

5、理图如下所示，同相支路和正交支路分别采用相干解调方式解调，得到 和 ，经过抽样判决和并/串交换器，将上下支路得到的并行数据恢复成串行数据。白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。 所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。使用Matlab可以很方便地产生高斯白噪声。信号在传输中往往由于各种原因，使得在传送的数据流中产生误码，从而使接收端产生图象跳跃、不连续、出现马赛克等现象。现有的方法是通过信道编码这一环节，对数码流进行相应的处理，使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，可极大地避免码流传送中误码的发生。五、仿真设计1、QPSK调制模拟等可能产生四种随机码元，00、01、10、11，在这

6、里我们通过相应的数字代表调制后的相位变化，00映射为10，01映射为01，10映射为0 -1，11映射为-1 0，代表四种相位，即获得了调制好的信号。2、加高斯噪声的瑞利信道仿真对输入的相位信息增加噪声分量和瑞利衰减分量，加性高斯白噪声的幅值由信噪比决定，sgma=sqrt(E/snr)/2; n=sgma*randn(1,2);瑞利信道分量为：raylrnd(0.7,1,2);求得的调制信号乘以瑞丽衰减分量再加上高斯白噪声即获得接收机接收信号。3、解调和判决采用最大似然判决，求得欧几里得距离最小的点作为判决接受点，然后一一映射解调获得码元。4、统计误码率和误比特率和之前的发送码元一一比较，统

7、计码元错误个数。QPSK两个码元为一个比特，只要有一个不正确即视为该比特错误，再统计出比特错误，除以总的样本个数获得误码率和误比特率，改变信噪比重复实验。六、实验分析理论上瑞利信道的误码率为：pe=12(1-1+1SNR)而纯的高斯白噪声信道误码率为：pe=12erfc(SNR)瑞丽信道的误码率要比高斯信道大得多，衰减也更慢，结果如下图所示，图中红色实线是瑞利信道误比特率的理论值，圆圈为误码率的仿真值，星号为误比特率仿真值，蓝色为加性高斯白噪声信道的对应指标：现在尝试为系统添加编解码提升误码率，这里我们采用的是差分编码，对每一个比特同前一个输出比特进行模4加法，再进行输出到信道。代码如下：ou

8、t = dec2bin(mod(bin2dec(in)+bin2dec(last),4);解码类似的使用差分解码，对每一个比特同前一个输出比特进行模4加法，得到类似的曲线很明显地发现误码率和误比特率都减小了，这是因为差分编码可以将临近码元关联起来，使得传输的是码元之间的关系，抗噪性能得到了提高。如果我们在调制的过程中不使用格雷码的方式，即相差90°的相位代表的比特相差超过一个码元，那么这样也会提高误码率。格雷码可以大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于方向的转角位移量数字量的转换中，当方向的转角位移量发生微小变化（而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。这里我们把10和01设置为相邻的，得到以下误码率曲线：可以看出误码率和误比特率相比原理论值有提高。七、总结瑞利信道衰减是无线传输过程中由于多