高等数学答案

1、管理数学（一）模拟试卷（ 1 ） 一、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1 当 x 取值为负，且 |x| 无限增大时，对应的 的值与_无限接近。 2 函数 的定义域为_。 3 ，则 f(x)=_ 。 4 当_ 时，变量 是无穷大量。 5 _。 6 若函数 _。 7 若函数 _ 。 8 _。 9 若 _。 10 _ 。 二、单项选择题（每小题 2 分，共 10 分） 1 如果 存在，则 f(x) 在 处（ ） A 一定有定义 B 可以有定义，也可以无定义 C 一定无定义 D 有定义，且有 2 设函数 ，在 x=0 处连续，则 a 等于（ ） A 1 B 1 C 2 D 3 3 下列函数中，

2、在 x 0 处可导的是（ ） A y= lnx B.y =| cosx | C.y =| sinx | D. 4. 经过点（ 1 ， 0 ）且切线斜率为 3 的曲线方程是（ ） A. B. C. D. 5. 若 （ ） A.-1 B .0 C .1 D.2 三、计算题（每小题 4 分，共 40 分） 1 求 2 求 3 已知 4 求 5. 求 6. 求 7 设 ，求 8 求微分方程 的通解 9 已知函数 处处可导，求 a ， b 的值。 10. 已知 ，证明： 四、应用题（ 30 分） 1 求函数 的极值点与极值。（ 6 分） 2 求由曲线 所围成的平面图形的面积及此平面图形绕 x 轴旋转一周

3、所得旋转体的体积。（ 8 分） 3 某产品总成本 C(q) 的变化率 5 ，收入 R(q) 的变化率 ， （单位：元 / 台）。求 （ 1 ）产量为多少时，利润 L(q) 最大； （ 2 ）固定成本 C(0)=200 时，利润与产量的函数关系式。（ 6 分） 4 设某商品的需求函数为： （ 10 分） （ 1 ）求 p 6 时的边际需求； （ 2 ）求 p 6 时的需求弹性； （ 3 ）当 p 6 时，若价格上涨 1 ，总收益将变化百分之几？是增加还是减少？ 管理数学（一）模拟试卷（ 2 ） 一、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1 的定义域为_ 。 2 =_。 3 _。 4 当_ 时，

4、变量 是无穷小量。 5 设 =_。 6 已知 f(x) 在点 处连续，若 _ 。 7 不定积分 _ 。 8 已知函数 f(x) 在 a ， b 上连续，则 _ 。 9 _ 。 10 二元函数 的定义域为_ 。 二、单项选择题（每小题 2 分，共 10 分） 1 设 ，则 f(x) 在（ ） A x=0,x=1 处都间断 B x=0,x=1 处都连续 C x=0 处连续， x=1 处间断 D x=0 处间断， x=1 处连续 2 下列函数中，在 x 0 处 不 可导的是（ ） A y= sinx B y= cosx C y= lnx D y=|x| 3 如果 （ ） A B C D 4 下列函数

5、中，不是 的原函数的是（ ） A B C D 5 定积分 （ ） A 1 B C D 三、计算题（每小题 4 分，共 40 分） 1 求 2 已知 3 讨论 在 x=0 处的可导性。 4 设 均为函数 的极值点，求 a ， b 的值。 5 求 6 求 7 求 8 求 9 已知 10 求微分方程 的通解。 四、应用题（ 30 分） 1 求函数 的极值点与极值。（ 6 分） 2 求由曲线 y= cosx 与直线 y=2 ， 及 y 轴所围成的平面图形的面积及此平面图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积。（ 8 分） 3 某产品总成本 C(x) 的变化率 ，收入 R(x) 的变化率为 ， （单位：元

6、 / 公斤）。求 （ 1 ）产量为多少时，利润 L(x) 最大？ （ 2 ）固定成本 C(0)=200 时，利润与产量的函数关系式。（ 6 分） 4 （ 10 分）设某商品的需求函数为： （ 1 ）求 p 4 时的边际需求； （ 2 ）求 p 4 时的需求弹性； （ 3 ）当 p 4 时，若价格上涨 1 ，总收益将变化百分之几？是增加还是减少？ 管理数学（一）模拟试卷（ 3 ） 一、填空题（ 20 分） 1 、初等函数 由基本初等函数_复合而成。 2 、函数 的定义域是_ 。 3 、 _ 。 4 、 =_。 5 、已知 ，则 _ 。 6 、已知 =_ 。 7 、曲线 上点 M 处的切线斜率是

7、15 ，则点 M 的坐标是_ 。 8 、 =_ 。 9 、 =_。 10 、 _。 二、选择题（ 10 分） 1 、 = （ A ） 0 ； （ B ） 1 ； （ C ） ； （ D ）以上都不对 2 、 在点 x=2 的导数为 （ A ） 1 ； （ B ） 0 ； （ C ） -1 ； （ D ）不存在 3 、当 时，与 为同阶无穷 小量的是 （ A ） x ； （ B ） ； （ C ） ； （ D ） 4 、若 f(x) 的一个原函数是 sinx ，则 = （ A ） cosx+c ； （ B ） sinx+c ； （ C ） - cosx+c ； （ D ） - sinx+c 5

8、、设 = （ A ） 1 ； （ B ） 2 ； （ C ） 3 ； （ D ） 4 三、计算题（ 40 分） 1 、求 2 、求 3 、已知 4 、求微分方程 的通解 5 、求 6 、求 7 、求 8 、已知 四、应用题（ 30 分） 1 、求函数 的极值点与极值。 2 、求曲线 所围成的平面图形的面积。 3 、某商品的边际收入 ，边际成本 10 ，固定成本 C （ 0 ） =1000 ，问产量为多少时利润最大？最大利润是多少？ 4 、某商品的 的 需求函数为 ，其中 P 为价格， Q 为需求量。 （ 1 ） 求需求 对价格的弹性函数； （ 2 ）求 P=6 时的收益弹性。 管理数学（一）模

9、拟试卷（ 4 ） 一、选择题： 1 、下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等。 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 2 、函数 在 x=0 处连续，则 k = ( ) （ A ） -2 （ B ） -1 （ C ） 1 （ D ） 2 3 、下列极限中正确的是（ ） （ A ） =1 （ B ） （ C ） （ D ） 4 、设函数 f(x) 满足 （ ） （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 5 、函数 在点 x=1 处的切线方程是（ ） （ A ） 2y - x=1 （ B ） 2y - x=2 （ C ） y 2x=1 （ D ） y 2x=2 6 、设 ，则 y

10、有极值（ ） （ A ）极大值 （ B ）极小值 - （ C ）极小值 （ D ）极大值 - 7 、下列函数在区间 上单调减少的上（ ） （ A ） cosx （ B ） （ C ） （ D ） 3 - x 8 、若 （ ） （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 9 、 = （ ） （ A ） 0 （ B ） 2 （ C ） （ D ） 2 10 、以下广义积分收敛的是（ ） （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 二、填空题 1 、 =_。 2 、 _ 。 3 、 =_。 4 、 d_ = 。 5 、已知 _ 。 6 、设 _ ； =_ 。 7 、 =_。 8 、 =_。

11、9 、 =_。 10 、 ，则 _。 11 、若 _ 。 12 、 =_。 三、计算题： 1 、求 2 、已知 3 、已知 4 、已知 5 、求 6 、求 7 、求 8 、求 9 、求 10 、求 11 、 12 、求微分方程 的通解 四、解答题： 1 、求曲线 及此曲线在（ 1 ， 1 ）处的切线与 x=2 的直线围成的图形的面积，并求此面积绕 x 轴 璇 转一周所得旋转体的体积。 2 、某工厂生产某种商品的固定成本为 200 （百元），每生产一个单位商品，成本增加 5 （百元），且已知需求函数 Q = 100 2p （其中 p 为价格， Q 为产量），这种商品在市场上是畅销的。求： （ 1

12、 ）总成本函数和总收益函数； （ 2 ）产量为多少时，总利润最大； （ 3 ）最大利润。 3 、某商品的需求函数为 ，其中 p 为价格， Q 为需求量。 （ 1 ）若销售此商品，问当 p 为多少时总收益最大？最大收益是多少？ （ 2 ）求当 p = 4 时的需求弹性； （ 3 ）求当 p=4 时的收益弹性。 4 、某企业生产 q 吨产品时的边际成本为 （元 / 吨） 且固定成本为 900 元，试求产量为多少时平均成本最低？ 管理数学（一）模拟试卷（ 5 ） 一、填空题（ 20 分） 1 _。 2 _ 。 3 _ 。 4 已知 ，则 _ 。 5 设 ，则 _ 。 6 _ 。 7 _ 。 8 过曲

13、线 上一点（ 0 ， 1 ）的切线方程是_ 。 9 _ 。 10 _ 。 二、选择题（ 10 分） 1 下列极限中正确的是（ ） A ； B ； C ； D 1 2 设函数 满足 ，则 （ ） A 1/2 ； B 1/3 ； C 1/6 ； D 2/6 3 下列函数在（ ）上单调减少的是（ ） A 3 x ； B 3 x ； C cosx ； D sinx 4 下列函数中，在 x 0 处 不 可导的是（ ） A y sinx ； B y cosx ； C y x ； D y | x | 5 若 的一个原函数是 sinx ，则 ( ) A sinx c ； B cosx c ； C sinx c ； D cosx c 三、计算题（ 40 分） 1 2 3 已知 ，求 4 求 5 求 6 求 7 求 8 求微分方程 的通解。 四、应用题（ 30 分） 1 求由曲线 与直线 及 y 轴所围成的平面图形的面积及此面积绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积。 2 某厂生产某种商品的固定成本为 400 （元），每生产一个单位商品，