四年级加法与乘法原理练习题

1、1 / 4四年级加法与乘法原理练习题本讲知识要点：1、加法原理：如果做完一件事情有几类方式 .在每一类方式中又有不同的方法 .那么把每类的 方法数相加就得到所有的方法数。2、乘法原理：如果完成一件事分为几个步骤 .在每一个步骤中又有不同的方法 .那么把每步的 方法数相乘就得到所有方法数。3、分类与分步的区别： 分类是指 完成事情的不同方法 .从中任意选取一类即可 .它们之间可以 相互替代 .任意选取一类都可以完成这件事。这些时候一般用加法原理； 分布是指 完成事 情的不同步骤 .每一步都必须执行 .它们之间不可以相互替代 .少一步都不能完成这件事。这 种情况一般要用乘法原理。4、用乘法原理解题

2、 .分步应注意的事项：1）每步必须全部完成才能满足结论；2）必须先确定以什么来分步；3）定好第一步后.再确定第二步.第三步.。一般是特殊优先原则即谁的条件要求苛刻. 先确定谁。4）每一步前后相互独立 .前面的步骤不能影响后面的步骤 .否则就不能用乘法原理解决。 本讲例题练习：例题 1：阿奇一家人外出旅游 .可以乘火车.也可以乘汽车 .还可以坐飞机。经过网上查询 .出发 的那一天中火车有 4 班.汽车有 3 班.飞机有 2 班。他们乘坐这些交通工具 .一共可以有多少种 不同的选择？例题 2： “IMO ”是“国际数学奥林匹克”的缩写要求把这三个字母涂上三种不同的颜色且每个字母只能涂一种颜色。现在

3、有五种不同颜色的笔“ IMO ”？.按上述要求能有多少种不同颜色搭配的2 / 4例题 3：老师要求冬冬在黑板上写出一个减法算式数.冬冬共有多少种不同的写法？.要求被减数必须是三位数 .减数必须是两位3 / 4例题 4:书架上有三层书第一层放了 15 本小说.第二层放了 10 本漫画.第三层放了 5 本科普书. 并且这些书都各不相同。请问：1)如果从所有的书中任取 1 本共有多少种不同的取法?2)如果从每一层中各取 1 本.共有多少种不同的取法?3)如果从中取出 2 本不同类别的书.共有多少种不同的取法?例题 5:如图.从甲地到乙地有 3 条路.从乙地到丙地有 3 条路.从甲地到丁地有 2 条路

4、.从丁 地到丙地有 4 条路。如果要求所走路线不能重复.那么从甲地到丙地有多少条不同的路线？有数字2、4、7、8.从中任取三张.排成一行.就可以组成一个三位数。一共可以组成多少个不同的三位数？其中有多少个不同的奇数?2478例题 7:奥运场馆实行垃圾分类处理.每个地方放置五个垃圾筒.从左向右依次标明：电池、塑 料、废纸、易拉罐、不可再造。现在准备把五个垃圾筒染成红、绿、蓝这三种颜色之一要求相邻两个垃圾筒颜色不同且回收废纸的垃圾筒不能染成红色一共有多少种染色方法?例题 8：如图.把 A、B、易拉罐E 这五部分用不可再造4 种不同的颜色染色.且相邻的部分不能使用同一种颜色.不相邻的部分可以使用同一种颜色。这幅图共有多少种不同的染色方法?ACL4 / 45 / 4例题 9:如图.用红、蓝两种颜色来给图中的小圆圈染色.每个小圆圈只能染一种颜色。请问:3)6 / 44)如果要求关于中间那条竖线左右对称.一共有多少种不同的染法?例题 10：甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶 A、B CD E 这五辆不同型号的汽车.会驾驶汽 车 A 的只有甲和乙.汽车 E 必须由甲、乙、丙三人中的某一人驾驶.一共有多少种不同的安排