一元一次不等式(组)：复习课精品课教案

1、复习课(1)【课题】：复习课方案一：特色班【设计与执教者】：单位：广州市第 97中学，姓名：林佳娜，e-mail地址：jianalin2202【教学时间】：40分钟【学情分析】：【教学目标】：(1)复习一元一次不等式(组)的相关概念和性质，掌握求一元一次不等式组的解集的常 规方法；(2)经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；(3)逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.【教学重点】：一元一次不等式组的解集和解法.【教学难点】：含参数的一元一次不等式组解集的理解.【教学突破点】：【教法、学法设计】：【教学过程设计】：教学环 节教学活动设计意图知识回 顾，整理 思路1 .

2、不等式相关概念：(1) 不等式：叫做不等式；(2) 一 元一次 不 等 式： 叫做一一次不等式；(3) 一 元一次不等式组： 叫做一一次不等式组。2 .不等式的基本性质：(1)若 a>b 则：a±c>b±c. a b(2)若 a>b,c>0 则：aobc+->-c ca b(3)右 a>b,c<0 则：ac<bc,< c c(4)若a >b则：b <a(对称性)(5)若 a>b,b>c 则：a > c(传递性)知识回顾，整理思路3. 一元一次不等式的解法当一元一次不等式化为标准形式ax &g

3、t; b后b-(1)当 a>0 时：x >-(2)当 a<0 时：abx : 一 a(3)当a = 0时：若b之0,无解；若b <0,解为任意 实数4. 一元一次不等式组的解法可先借助数轴直观地将公共部分表示出来，再用数学式子写出解集，即先求出“组”内每个不等式的解集，然 后再从“组”角度去求“不等式组”的解集，可自行总 结下表：不等式 组(a <b)数轴表示解集口 诀 >ax >bx > b-kk取大a b<x < ax <bix < b小小 取小a b1a <x <b大 小、 小大 中间找x >a、x

4、 <bJa b'x < a x >bAA 一无解大大、 小小 找不着al b热身练 习在卜列各题的横线上填入适当的不等号：(1)若 a b>0,则 ab;(2)若 a b<0,则 ab;(3)若 a>b, c0 时，acvbc;八一ab(4)右 avb, c0 时，一 v 一；cc(5)当 a>b,且 a>0, b>0 时，|a|b| ;(6)当 avb,且 a<0, b<0 时，|a|b| .解：(1)>(2) v；(3)v；(4)> (5)>(6) v .调动学生的积极性例题选 讲例1、解不等式：3

5、x.12 Zx二！.84分析：按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 ,这几个步骤进行.解：3 (x+1) & 16-2 (2x1).3x+3<16-4x+2.3x+4x<16 + 2-3 .7x<15.15x< 一 7 x < m +1.例2、若不等式组 '无解，则 m的取值范围是x>2m-1答案m> 2解析由不等式组 x无解可知2m - 1> m+1 ,解得m>2关注本章书的重难点， 课本中对分数问题淡 化了，但在实际教学 中，学生有必要掌握， 故设计了例2例4, 可以当新课讲。例3、若不等式组2x >3

6、x-3的正整数解只有2,求a的 3x-a>-6整数值。分析：要求a的值，可先求出不等式组中的各不等式的 解集，再根据不等式组的正整数解只有2,列出关于a的不等式组，进而求出 a的值。入 c cx < 35 2x3x3 口解：）,解得 a _6 °3x a > 6x a、工 3又原不等式 二二_ 组只有正整数解 2。二013由图 3-5-2，图3-6 2这是能力比较高的题 目，学生要先解含字母 的一元一次不等式，再 根据不等式解确定字 母的取值范围.应有 1 < ±16 < 2。39 <a <12,，a =9,10,11.点评：要求不

7、等式组中字母系数 a的值，关键是如何一 出关于字母a的不等式。一 a、一 x + y =3一 “ 一 力例4、若方程组J y的解是正数，那x-2y = a -3么（）A. a>3B. - 5<a<3C. - 3<a<6分析:D. a>6解得a十3八>03.由 知一3va6 -a>0.3< 6.答案:C.巩固练 习练习：1.使不等式x+7>0与2x-1<0都成立的x的 取值范 围是。2.把-1<x < 2在数轴上表小为 1 -2x3.代数式3 的值小于或等于 2且大于-1,则x的取值范围 .3. 1 a 1 <1

8、,贝U a的取值范围为 ;1 a 1 >1贝U a的取值范围为.3x -2 < 7 , 4.若关于x的不等式组的解集是x<3,则下列结x <a论正确的是()A. a =3B. a <3C. a>3D. a 之3x -y =3-一，一一，一一5.若方程组W的解是负数，则a的取值范围是x +2y =a -3 ( )A. 7<a<6 B. a <6C. a<4D.无解6.已知方程组I2'+y =5m+6的解为负数，求m的取值范 x -2y =-17围.、x +2v =1 一.7,若解方程组W得到的x, y的值都不大于1,求x -2y =mm的取值范围.卜 +3 08.解不等式xT>0x 9 >012x -a c1 ，一9 .若不等式组 的解集为一1 <x <1 ,求(a+1)(b1)x -2b >3的值.,3x +y =1 +3m，“ 一,一10