一次函数总复习(含答案)师生共用精品导学案

1、完成情况33.在坐标平面上，若点(3, b)在方程3y = 2x9的图象上，则b的值为(A. 1B. 2C. 3D. 9一次函数总复习班级：姓名：组号： _野，-、知识梳理(一)一次函数的概念1 .若函数y=xk,+a 1是一次函数，则 k的值为;当a=时此函数是正比例函数。(二)一次函数的图像与性质2 .若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么k 0, b 0 (填“ ”或“”)并画出草图。53 .如果点(6, m)和(9, n)都在直线y = -x +20 ,则m、n的大小关系是。(三)求一次函数的函数表达式已知一次函数y=kx+b的图象经过M(0,

2、 2), (1, 3)两点。(1)求k, b的值；(2)若一次函数y = kx+b的图象与x轴的交点为A(a, 0),求a的值(四)求交点问题、.二,在同一平面直角坐标系中，若一次函数y= x+3与y=3x5的图象交于点M,则点M的坐标为()#为A. (1, 4) B. (1, 2)C. (2, -1)D. (2, 1)归纳总结：如何求两图象的交点？求图象与 x轴，y轴的交点？（五）一次函数与方程、不等式的联系1. 一次函数11 : y = -2x +3与直线I2 ： y = kx + b交于A（1 , 2）,直线L与y轴交于B（0, 1）。（1）求直线12的解析式。（2）当x为何值时-2x

3、+ 3之kx+b。（六）一次函数的应用小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆 车，缆车的平均速度为180 m/min。设小亮出发x min后行走的路程为y m。如图中的折线表 示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系。（1）小亮行走的总路程是 m,他途中休息了 min；（2）当50x80,求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？8 / 7、综合运用1 .已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0,2）,函数图象不经过第四象限且与两坐标轴围成

4、的三角形的面积为2,求此一次函数的解析式2.某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为 8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出 300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 750元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量 y （千克）与销售单价x （元）之间存在一次 函数关系。（1）当销售价格为13元/千克时，共售出 千克水果；（2）求y （千克）与x （元）（工 0 ）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为 W元，那么当销售

5、单价为何值时，每天可 获得的利润最大？最大利润是多少元？利润=销售量x （销售单价进价）三、课堂检测点成小博士 1 . 一次函数y = -2x +3的图象经过（A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限2.在正比例函数y= 3mx中，y随x的增大而增大，则P（m, 5）在第象限3.关于一次函数y= x+1的图象，下列各图正确的是(y=一工+1D14 .(1,1), (2, 2)两点。当 y1 a y24.如图所小，函数yi =|x和y2 =-x+-的图象相父于时，x的取值范围是()A. x 1B. 1x2D. x2四、课堂小结1 . 一次函数的定义。2

6、 . 一次函数的图象及性质。3 .待定系数法求一次函数的解析式。4 .数形结合的思想。五、拓展延伸，21 .直线y = x-2分力1J父x、y轴于A、B两点，。是原点。 3(1)求4AOB的面积；(2)过4AOB的顶点能不能画出直线把 AOB分成面积相等的两部分？若能，可以画 出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式。2 .如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(2, 3)、B(6, 3),连结AB .如果点P在直线y = x1上，且点P到直线AB的距离小于1,那么称点P是线段AB的“邻近点”。 7 5(1)判断点C ( 7, 2 )是否是线段AB的“邻近点”，并说明理由；(2)若点Q (m,

7、n)是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围。【答案】知识梳理1. 2; 1（二）1. ; n 3. A（三）方=2解：（1）由题意得k-6 - 3 ,k-解得但2 ,；k, b的值分别是1和2。（2）由（1）得 y=x+2,二当 y = 0 时，x= 2,即 a= 2。（4）D归纳总结：略（5）1.解：（1）把 A（1,2）, B（0,1）代入 I2： y = kx+b 得K=1, b=1 l2 ： y=x+1（2） x = 800函数关系式为1(3)由题意得:8)(-50 A 800) = -50?十 1200兀-6400= -50(x-12)a +800当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大.最大利润是800元.课堂检测1. B 2.二 3. C 4. D课堂小结略拓展延伸1 .解：(1)依题意得 A(3, 0),B(0, -2).SAAOB=31r4 色2y-x-1 y = x- 2y = -x(2)能够，可以画出3条，分别是 3,3,32 三：干二一三-二解：(1)虎口二一)星线段AE的福信.理由如下： 4V- -1 = 5 二点口三，三fcfi=x-1 上.二点AM辄坐标与点B的独坐标相同ABh南.=1cli二，到融AB的距离是3 -,-1 1 r,Cil %是线线内B的“邻近点工722 * (2 卜嘘Qm , n)是钱段岫的“匏&ST r /,3.又ABih轴一.