一次函数图像及几何应用

1、一次函数图像与几何应用题型一1 .要得到y=- 3x-4的图像，可把直线 y=- 3x().2 2A .向左平移4个单位 B ,向右平移4个单位C .向上平移4个单位 D .向下平移4个单位2.若正比例函数 y = (1 2m)x的图象经过点 A(xi, yi)和点B(x2, y2),当xiX2时,yi>y2, 则m的取值范围是()A . m < 0 B . m >0 C . m <- D . m >-2 23 .已知一次函数y=(4 2m)x+(m+1)的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围是()A、 m >1 B 、m <1 或m >2 C

2、 、m < 2 D 、 1 < m < 24 .已知一次函数 y = (k 1) x凶+3,则k =.5 .已知一次函数y = (m+2)x+ 1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是 .6 .函数y =-x+2中，y的值随x值的减小而 , 且函数图像与x轴、y轴的交点坐标分别是.7 .如图(1)是等边三角形，图(2)是由连接图(1)各边的中点得到的图形，图(3)是由连接图(2)中间的小三角形三边的中点得到的图形，那么图( n)中三角形的个数与 n 的函数关系是8 .已知一次函数 y =(2m1)x(n+3),求: 当m为何值时，y的值随x的增加而增加 当n为何值时

3、，此一次函数也是正比例函数 若m =1,n = 2,求函数图像与x轴和y轴的交点坐标 若m =1,n =2,写出函数关系式，画出图像，根据图像求x取什么值题型二：1 .若直线y=3x+4和直线y=2x 6交于点A,则点A的坐标;且这两条直线与 y轴 组成的三角形的面积为 .2 .已知直角坐标系中点 A (1, 2) B(-3, 2) C (-2, 6),则S/BC =.3 .已知直角坐标系中点 A (0, 2) B (6, 4) C (5, 0),则SBC =.4 .直线y=x1与坐标轴交于 A, B两点，点C在坐标轴上， ABC等腰三角形，则满足 条件的点C最多有().A. 4个B. 5个C

4、. 7个D. 8个5 .如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1 , 0),点B的坐标是(0, J3)，点C在坐标平面内，若以A, B, C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30。，则满足条件的点C有 个.题型三：1.已知函数y =kx+b的图象如图，则y =2kx+b的图象可能是【ABCD2.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图4是ABCD题型四:1.已知点AQ3,1）, B（0,0）,C（V3, 0） , AE平分/ BAC交BC于点E,则直线AE对应的函数解析式是（）为（）C . y ="3x 1 D , y =430），点B在直线y=x上运动，当线段A

5、B最短时，点B的坐标A. (0, 0)B., 2"2"'.2T) c.D.3.已知整数x 满足-5 < x< 5,y1=x+1, y2=-2x+4对任意一个x, m都取y1, y2中的较小值,则m的最大值是A.1B.2C.24D.-94.已知平面上四点/偏。），C（10,6）,直线 ） =鹿-3陷+2将四边形*CD分成面积相等的丽b分,则朋的值为5.已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,y减少2,则k的值是（）2323(A)-(B)-2(C)-(D)2b6.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点，则a的值是（）11(A)4(B

6、)-2(C)2(D)-27.正方形 ABGQ A2B2GC, AB3GG,按如图所示的方式放置.点A, A, A 和点 G,G, G,分别在直线 y =kx+b(k>0)和x轴上，已知点 B(1 , 1), B2(3 , 2),则B题型五：1 .如图，在矩形 ABCD中，AB=2, BC=1,动点P从点B出发，沿路线 Bt Ct D作匀速运动，那么 4ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是()2 .如图，在直角梯形 ABC邛,DC/ AB, Z A=90° , AB=28cm DC=24cm AD=4cm 点 M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B

7、同时出发，以2cm/s的速度向点A运动， 当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND勺面积y(cm2)与两动点运动的时间 t (s)的函数图象大致D M - C2g3.如图，三个大小相同的正方形拼成六边形 C-DT 方向匀速运动，最后到达点ABCDEF ，一动点?从点乂出发沿着 幺一"E.运动过程中 A产部 的面积（j）随时间（t）变P-Q-M方向运动至点M如果y关于x的函数图象如图 24.如图1,在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N 处停止.设点 R运动的路程为x, ZXMNR的面积为y ,所示，则当x=9时，点R应运动到（QMA. N处D.

8、M处B. P处C. Q处5.如图，正方形ABCD的边长为10,E在CB的延长线上,点P在边CD上运动（C D两点除外），EP与AB相交于点F,四边形FBCP的面积为y ,则y关于x的函数关系式是ABDPEB = 10, 若CPm，6.如图1,在直角梯形 ABCD中，动点P从点B出发，沿BC, CD运动至点D停止.设 点P运动的路程为x, ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图 2所示，则4BCD的面积是（A. 3B. 4)C. 5D. 67.如图，在四边形 ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到 D为止。在这个过程中，4APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是A

9、P B题型六：2.阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y = kix + bi(ki #0)的图象为直线li, 一次函数y =k2x+b2（k2 =0）的图象为直线12,若ki = k2,且bi = b2,我们就称直线li与直线12互相平行.解答下面的问题:(1)求过点P(1,4)且与已知直线y = _2x_1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点 A、B ,如果直线 m： y = kx + t(t > 0)与直 线l平行且交x轴于点C,求出 ABC的

10、面积S关于t的函数表达式.|y6 卜4- -2 . ,J I 111i1-2。 246 x一 2 L11、如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为 B',折痕为CE已知tan Z OB C= 3 .4(1)求B'点的坐标；19、如图，直线的解析表达式为j二一3不+3,且与X轴交于点。，直线经过点4 与， 直线(交于点C -(1)求点D的坐标； 求直线的解析表达式；(3)求Ajz)C的面积；（4）在直线/上存在异于点C的另一点P，使得MP与乂DC的面积相等，请直接 写出点P的坐标20、如图，点儿 艮c的坐标分别为（0，1），

11、（-1,0）, （1,0）,设点。与人凡C 三点构成平行四边形.（1）写出所有符合条件的点 D的坐标；（2）选择（1）中的一点D,求直线3A的解析式.2 -1 -A-1-230、如图，在平面直角坐标系中，点 CHO），点A £分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足 J0B” - 3+|。4一 1卜 0 .（1）求点乂，点3的坐标.（2）若点尸从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线C8运动，连结幺?.设工班的 面积为S,点产的运动时间为t秒，求S与1f的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3）在（2）的条件下，是否存在点 尸，使以点A 艮 尸为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点 户

12、的坐标；若不存在，请说明理由.15.已知：如图79,在直角坐标平面内， O为原点，点A的坐标为(1 , 0),点C的坐标为 (0, 4),直线CM x轴.点B与点A关于原点对称，直线 y=x + b(b为常数)经过点B,且 与直线CM!交于点D,连接OD(1)求b的值和点D的坐标.(2)设点P在x轴的正半轴上，若 POD1等腰三角形，求点 P的坐标.25.如图，直线y(3x+1和X轴、y轴分别交于点A和点B,以线段AB为边在第一象1、限内作等边二角形 ABC ,如果在第一象限内有一点 P(m ,-)，使得AABP的面积和AABC 2的面积相等，求 m的值.17.已知某一次函数的图象经过点(0,

13、-3),且与正比例函数y= 2 x的图象相交于点(2 , a),求(1) a 的值。(2) k 、b 的值。(3) 这两个函数图象与 x轴所围成的三角形面积。18 .已知直线 AB与x, y轴分别交于 A、B (如图)，AB=5, OA=3(1) 求直线AB的函数表达式。(2) 如果P是线段AB上的一个动点(不运动到 A, B),过P作x轴的垂线，垂足是M,连接P0,设OM=x图中哪些量可以表示成 x的函数？试写出 5个不同 的量关于x的函数关系式。(这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图 形的面积等)x19 .已知一次函数 y=kx+b的图象经过点 M (-1 ,1)及点N (0, 2)

14、,设该图象与x轴交于点 A,与y轴交于点B,问：在x轴上是否存在点 P,使ABP为等腰三角形？若存在，把符合条 件的点P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由。39.在RMABC中，/C=900, AC=6 BC=8设P为BC上一点，P点不与B、C点重合,且CP =x，若y = S+pb ，求y与x之间的函数关系式。(6分)20、如图，矩形OAB升，。为直角坐标系的原点， A C两点的坐标分别为(3, 0)、(0, 5)。 (1)直接写出B点坐标；(2)若过点C的直线CD交AB边于点D,且把矩形 OABC勺周长分为1 : 3两部分，求直线 CD的解析式；一次函数的图像与应用题6. 一个水池接有甲

15、、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空.水池中的水量v(m3)与时间t(h)之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是.A .乙甲B.丙甲C.甲乙D.丙乙8 .如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABG口线段OD下列说法正确的是（）A乙比甲先到终点R乙测试的速度随时间增加而增大G比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇D比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快9 .小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A,再走上坡路到达点

16、 B,最后走下坡路 到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示. 下班后，如果他沿原路返回， 且走平路、 上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A. 12分钟B, 15分钟C. 25分钟 D, 27分钟11 .如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到并O勺那刻起开始计时并设时间为X,瓶中水位的高度为下列图象中最符合故事情景的是：（）x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次14.某航空公司规

17、定，旅客乘机所携带行李的质量函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为()(A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg22.如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程 s (米)与时间t (秒)之间的函数关系的图象分别为折线OABG口线段OD下列说法正确的是()A乙比甲先到终点R乙测试的速度随时间增加而增大G比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇27.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按 时赶到了学校.图2描述了他上学的情景，下列说法中错误的是A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为 2000米C.到达学

18、校时共用时间20分钟 D.自行车发生故障时离家距离为1000米33.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降.若该水库的蓄水量干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）.V（万米3）与.干旱开始后，蓄水量每天减少 .干旱开始后，蓄水量每天增加20万米20万米C.干旱开始时，蓄水量为 200万米3D.干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3Vi米的速34 .小敏家距学校1200米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟度匀速行驶了 600米，遇到交通堵塞，耽搁了 3分钟，然后以每分钟 V2米的速度匀速前进一直到学校（Vi eV?）,你认为小敏离家的距离y与时间x之间的

19、函数图象大致是（）（A）（ 13 ）（C）明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系 如图所示。放学后如果按原路返回， 且往返过程中，上坡速度相 同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（(A) 12 分(B) 10分16分(D)14 分19.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了 450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程 S （米）与他行走的时间 t （分）之间的函数关系用图象表示正确的 是（）.（A）（B）

20、（C）（D）12、5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是（）13、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度规律如图所示（图中OAB一折线），这个容器的形状是图中（h随时间t的变化14、如图1,是张老师晚上出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）(D)一次函数应用题之行程问题1、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏 8.0级强力地震.某市接到上级通知，

21、立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）.图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图像.请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？ （6分）（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定.y（

22、千米）2、如图6,反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S （千米）和行驶时间一（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程 S和行驶时间£（上°）之间的函数关系式.（3分）（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度.（4分）（3分）（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条.3、“5. 12”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相 同路线从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象.（1）根据图象，请分别写出客车和出

23、租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范围）；（2）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少？（3）试求出出租车出发后多长时间赶上客车？12 孑 43 阿）4、某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟.图 11表示快递车距离 A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象.已知货车比 快递车早1小时出发，到达 B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快 递车最后一次返回 A地晚1小时.请在图11中画出货车距离 A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；求两车在途中相遇的次数 （直接写出答案）；求两车最后一次相遇时，

24、距离 A地的路程和货车从 A地出发了几小时？千米）5、武警战士乘一冲锋舟从 工地逆流而上，前往 C地营救受困群众，途经 £地时，由所携带 的救生艇将£地受困群众运回 工地，冲锋舟继续前进，到 C地接到群众后立刻返回 工地， 途中曾与救生艇相遇.冲锋舟和救生艇距 乂地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间 X（分）之间的函数图象如图所示.假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变.（1）请直接写出冲锋舟从 A地到C地所用的时间.（2）求水流的速度.（3）冲锋舟将C地群众安全送到 工地后，又立即去接应救生艇. 已知救生艇与 R地的距离J = - -x + 11

25、y （千米）和冲锋舟出发后所用时间I （分）之间的函数关系式为 12，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离幺地多远处与救生艇第二次相遇？X （分）6 .在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t(h),两组离乙地的距离分别为S1 (km)和S2(km),图中的折线分别表示 S1、S2与t之间的函数关系.(1)甲、乙两地之间的距离为km,乙、丙两地之间的距离为km;(2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是一(3)求图中线段 AB所表示的S2与t间的函数

26、关系式，并写出自变量 t的取值范围.7 .邮递员小王从县城出发， 骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校.小王在 A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟.二人与县城间的距离 s (千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：(1)小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案.(2)小王从县城出发到返回县城所用的时间.(3)李明从A村到县城共用多长时间？8 .某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车

27、比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程y (单位：千米)与所用时间x (单位：小时)的函数图象.已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达石河子市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时.(1)请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程y (千米)与所用时间 X (小时)的函数图象.(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)(3)求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程.9 .甲、乙两车同时从 A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达 B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇.乙车的速度为每小时60千米.下图是两车之间的距离

28、y (千米)与乙车行驶时间 x (小时)之间的函数图象.(1)请将图中的()内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围.(3)求出甲车返回时行驶速度及 A、B两地的距离.10 .某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票 .同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段 AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S (米)与所用时间t (分钟)之间的函数

29、关系，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)：(1)求点B的坐标和 AB所在直线的函数关系式;(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆？11 .在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回.设汽 车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为 y(km), y与x的函数关系如图所示.根据图像信息，解答下列问题：(1)这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；(2)求返程中y与x之间的函数表达式；2 2.5(3)求这辆汽车从甲地出发 4h时与甲地的距离.12 .某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为

30、 y甲(棵)，乙班植树的总量为 y乙(棵)，两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为 x (时)，y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示.(1)当0W X 0 6时，分别求y甲、y乙与X之间的函数关系式.(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当X = 8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260 棵.(3)如果6个小时后，甲班保持前 6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树 2小时，活动结束.当 X = 8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵.一次函数之“表格问题”1、某社区计划购买甲、乙两种树苗

31、共 600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表:种类单价(元)成活率甲6088%乙8096%(1)若购买树苗资金不超过 44000元，则最多可购买乙树苗多少棵？(2)若希望这批树苗成活率不低于90%,并使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗?购买树苗的最低费用为多少？3、为了美化校园环境， 建设绿色校园，某学校准备对校园中 30亩空地进行绿化.绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种I1树木面积的-.已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与212000 元.(1) 种植草皮的最小面积是多少？(2) 种植草皮的面积为多少时绿

32、化总费用最低？最低费用为多少？4、“5. 12”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有 2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%同给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的80%W给了灾区.已知该月销售甲、乙两种啤酒共5000件，甲种啤酒每件售价为 50元，乙种啤酒每件售价为 35元，设该月销 售甲种啤酒I件，共捐助救灾款y元.(1)该经销商先捐款 元，后捐款 元.(用含I的式子表示)(2)写出)与工的函数关系式，并求出自变量 X的取值范围.(3)该经销商两次至少共捐助多少元？5、某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息

33、一：工作时间：每天上午8 ： 0012 : 00,下午14 : 0018 : 00,每月25天;信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数(件)生产乙产品件数(件)所用总时间(分)10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元.根据以上信息，回答下列问题：(1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分?(2)小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件?6.某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的

34、纸箱.供应 这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元.（1）若需要这种规格的纸箱 xj，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1 （元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2 （元）关于x （个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由.当月的500克猪肉价格W 二7,设 当月的500克玉米价格.如果当月w<6 ,则下个月要采取措施防止猪贱伤农今年2月5月玉米、猪肉价格统计表

35、月份2345玉米价格（元/500克）0.70.80.91猪肉价格（元/500克）7.5m6.256（1）若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；5月的猪肉 猪贱伤农”； 2倍，而每月的 500克玉米.请你(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照 价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的 猪肉价格增长率都为 a,则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和 预测8月时是否要采取措施防止猪贱伤农” .8.某公司装修需

36、用 A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm超0 cm, B型 板材规格是40 cmX30 cm .现只能购得规格是 150 cmX30 cm的标准板材.一张标准板材尽 可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：(图15是裁法一的裁剪示意图)裁泮-裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.(1)上表中，m =, n =;(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式；(3)若用Q表示所购标准板材的张数，求 Q与x的函数关系式， 并指出当x取何值时Q 最小

37、，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？单位：cm9.凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包商墨100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高 20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高 20元的这种方法变化下去。(1)设每间包房U费提高 x (元)，则每间包房的收入为 y1 (元)，但会减少y2间包房租出， 请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。(2)为了投资少而利润大，每间包房提高x (元)后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y(元)，请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收

38、入，并说明理由。10、为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年 5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：线路弯路（宁波杭州一上海）直路（宁波一跨海大桥一上海）路程316公里196公里过路费140元180元（1）若小车的平均速度为 80公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间?（2）若小车每公里的油耗为 1升，汽油价格为5.00元/升，问X为何值时，走哪条线 路的总费用较少（总费用=过路费+油耗费）；（3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨 海大桥到上海的小车中， 其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1

39、天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油需妁小3：甲为莫小出淘叶晌上好肺白的圃11.生态公园计划在园内的坡地上造一片有且与两种树的混合体，需要购买这两种树苗2000棵.种植 力B两种树苗的相关信息如下表：设购买幺种树苗x棵，造这片林的总费用为 y元.解答下列问题：（1）写出）（元）与工（棵）之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活 1960棵，则造这片林的总费用需多少元？嵯M单价（元闱）成活率劳务费（元魔）A159领3B3099%412、某商场欲购进 A、B两种品牌的饮料 500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为

40、y元。求y关于x的函数关系式？如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润=售价成本）品牌AB进价（元/箱）5535售价（元/箱）634013、汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城.某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将 A、B、C三种救灾物资共 82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分 别运载A、B、C三种物资.根据下表提供的信息解答下列问题：车 型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810（1）设装运A、B品种物资的车辆数分别为 x、y,试用含x的代数式表示v；（2）据（1）中的表达式，试求 A、B、C三种物资各几吨.14

41、、5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重 灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机 26台和22台并将其全部调往灾区.如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲 地要耗资0.5万元，到乙地要耗资 0.2万元.设从 A省调往甲地工台挖掘机，A、B两 省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元.请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；若要使总耗资不超过 15万元，有哪几种调运方案？怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万

42、元?15、为支持四川抗震救灾，重庆市 A、B、C三地现在分别有赈灾物资 100吨，、100吨、80 吨，需要全部运往四川重灾地区的 D、E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往 E县的数量的2倍少20吨。（1）求这批赈灾物资运往 D、E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为 60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于 A地运往D县的赈灾物资数量的 2倍。其余的赈灾物资 全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过 25吨。则A、B两地的赈灾物资运 往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知A、B、C三地

43、的赈灾物资运往 D、E两县的费用如下表：运往D县的费用（元/吨） 运往E县的费用（元/吨） 为即使将这批赈灾物资运往A地B地C地220200200250220210在（2）D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用,问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?16、抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食 100吨，乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到 A、B两库的路程和运费如下表（表中“元 /吨千米”表示每吨粮食运送 1千米所需人民币）路程（

44、干咪）运费（兀胞*千米）甲库乙库甲库|乙库；A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食工吨，请写出将粮食运往 A、B两库的总运费y （元）与工（吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往 A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？一次函数之“税收问题”1、某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定:（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元；（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理：表1分段方式处理办法不超过150元（含150元）全部由个人承担超过150元，不超过10000元（不含150元， 含10000元）的部

45、分个人承担n%,剩余部分由公司承担超过10000元（不含10000元）的部分全部由公司承担设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用 （包括医疗费个人承担的部分和缴纳的医疗公积金 m元）为y元（1）由表1可知，当时，j = 溺；那么，当150piW10000时，y=（用含 rn n、x的方式表示）（2）该公司职工小陈和大李2007年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2：职工治病花费的医疗费 x （兀）个人实际承担的费用 y （元）小陈300280大李500320请根据表2中的信息，求m n的值，并求出当150p AX10000时，y关于x函数解析式;（3）该公司职工个人

46、一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果）2、依法纳税是每个公民应尽的义务.从2008年3月1日起，新修改后的中华人民共和国个人所得税法规定，公民每月收入不超过 2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：（1）某工厂一名工人 2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500< x< 4000 时，请写出y关于x的函数关系式；（3）某公司一名职员 2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？

47、级别全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元的部分52超过500元至2 000元的部分103超过2 000元至5 000元的部分154超过5 000元至20 000元的部分203、乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元（即起步价4元）; 当行驶路程大于或等于 2千米时，超过2千米部分每千米收费 1.5元.（1）请你求出x>2时乘车费用y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；（2）按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整（如记费器上的数字显示范围大于或等于 9.5而小于10.5时，应付车费10元），小红一次乘车后付了车费8元，请你确定

48、小红这次乘车路程x的范围.4、为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某市自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中 a,b,c为常数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a元超过3km不超出6km的部 分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价 y1 （元），调价后的运价为 y2 （元）如图，折线 ABCD 表示y2与x之间的函数关系式，线段 EF表示当0W xw 3时，y1与x的函数关系式，根据 图表信息，完成下列各题：填空：a=,b=,c=.写出当x>3时，y1与x的关系，并在上图

49、中画出该函数的图象.函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.一次函数之图象问题1、某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口.为了扩大出口规模， 该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元.经调查，种植亩数.（亩）与补贴数额X （元）之间大致满足如图 1所示的一次函数关系.随着补贴数额 x的不 断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益 2 （元）会相应降低，且 2与1之间也大致 满足如图2所示的一次函数关系.吗7搬卜f0 工讥o 一方工讥 图1图2(1)在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额

50、为多少？(2)分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益£与政府补贴数额 工之间的函数关系式；(3)要使全市这种蔬菜的总收益 州(元)最大，政府应将每亩补贴数额X定为多少？并求出总收益州的最大值.1)所示.2 .已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图( (1)请说明图中、两段函数图象的实际意义.(2)写出批发该种水果的资金金额 w (元)与批发量 m (kg)之间的函数关系式；在下图 的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的 该种水果.(3)经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示,该经销商

51、拟每日售出 60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货 和销售的方案，使得当日获得的利润最大.3 .某加油站五月份营销一种油品的销售利润y (万元)与销售量x (万升)之间函数关系的图象如图中折线所示， 该加油站截止到13日调价时的销售利润为 4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价一成本价)X销售量)请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：(1)求销售量X为多少时，销售利润为 4万元；（2）分别求出线段 AB与BC所对应的函数关系式；OA、AB、BC二段所表不'的（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）五月份惜皆记录升一15日,邃他4万升*威族情4 5而升.G 51日，本月共储倚10万升一4 .星期天8: 008: 30,燃