人教版九年级数学上册《二次函数》测试题

1、h(m)5 2与飞行时间t(s)的关系式是h =-t2+20t+1 ,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,2则从点火升空到引爆需要的时间为(A) 3s(B) 4s)(C) 5s(D) 6s九年级二次函数测试题一、选择题(每小题 3分，共30分)1.抛物线y = (x 1)2 +3的对称轴是()(A)直线X=1(B)直线x = 3(0直线x = _1(D)直线x=_3122.对于抛物线 y = (x5) +3,下列说法正确的是()3(A)开口向下，顶点坐标 (5,3)(B)开口向上，顶点坐标 (5,3)(C)开口向下，顶点坐标 (3,3)(D)开口向上，顶点坐标 (5,3)13_5- 13.右

2、A(，y1), B( ,y2), C(,y3)为二次函数 y = x +4x - 5 的图象上的三点,444则y1，y2, y3的大小关系是()(A)y1<y2<y3(B)工小工十(C)y3<y1<y2(D)y1 < y3<y24 .二次函数y =kx2 6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()(A)k <3(B)k<3且k#0(C)k <3(D)k£3且k#05 .抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移 2个单位，所得到的抛物线是 ()(A) y=3(x-1)2-2(B) y = 3(x+1)2-2_2_2_(C)

3、 y=3(x+1) +2(D) y=3(x1) +26 .烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度8(A) 4(C) 2 九197 .如图所不是一次函数 y = x2 +2的图象在x轴上方的一部分,2围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是(y(8) 163 (D) 88.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法 从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长 x, y应分别为()(A)x=10,y=14(B)x=14,y=10(C)x=12, y=15(D)x = 15,y = 129.如图

4、，当ab>0时,一一2 ,10.二次函数y=ax2+bx+c(a w 0)的图像如图所示，下列结论正确的是A.ac< 0 B.当 x=1 时,y>0C.方程ax2+bx+c=0(a w0)有两个大于1的实数根D.存在一个大于1的实数x0,使得当xvx0时,y随x的增大而减小 当x >x0时,y随x的增大而增大.二、填空题(每小题3分，共18分)10.平移抛物线y=x2+2x-8,使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析11.抛物线y =(m2)x2 +2x + (m2 -4陋图象经过原点，则 m=12.将 y =(2x1)(x+2)+1 化 成 y=a(x+m)2+n

5、的形式为.13 .某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克 50元销售，一个月能售出 500千克；销售价每涨 1 元，月销售量就减少 10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单 价定为 元时，获得的利润最多.14 .已知二次函数 y =ax2+bx+c的图象如图所示，则点P(a, bc)在第 象限.15 .已知二次函数 y = -x2 +2x + m的部分图象如右图所示， 则关于x 的一元二次方程 x2 +2x + m = 0的解为.16 .老师给出一个二次函数 ，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性 质：甲：函数的图像经过第一、二、四象限；乙：当 x<

6、;2时，y随x的增大而减小.丙：函数的图像与坐标轴只有两个交点已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数函数y = ax与函数y=bx + a的图象大致是(三、解答题(第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分)17 .已知一抛物线与x轴的交点是 A(2,0)、B (1, 0),且经过点C (2, 8)。(1)求该抛物线的解析式；(2)求该抛物线的顶点坐标。18 .已知抛物线y = x2 -2x+c的部分图象如图所示.(1)求c的取值范围；(2)若抛物线经过点(0,-1),试确定抛物线y = x2 -2x + c的解析式；19、二次函数y =ax2 +bx +c(a #

7、0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax2+bx+c = 0的两个根；(2)写出y随x的增大而减小的自变量 x的取值范围;2(3)右万程ax +bx+c =k有两个不相等的实数根，求k的取值范围.四、 （第小题8 分，共16 分）20.小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S （单位：平方米）随矩形一边长x （单位：米）的变化而变化.（ 1 ）求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积 S最大？最大面积是多少？21 某商场将进价为30 元的书包以40 元售出，平均每月能售出600 个，调查表明：这种书包的售价

8、每上涨1 元，其销售量就减少10 个。（ 1）请写出每月售出书包的利润y 元与每个书包涨价x 元间的函数关系式；（ 2）设每月的利润为10000 的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。（ 3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。五(第22小题8分，第23小题9分，共17分)22 .如图，已知二次函数 y =ax2 4x+c的图像经过点 A和点B .(1)求该二次函数的表达式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(3)点P ( m , m )与点D均在该函数图像上(其中m >0), 且这两点关于抛物线的对称轴对

9、称，求 m的值及点D到 x轴的距离.23 .如图，隧道的截面由抛物线 AED和矩形ABCD构成，矩形的长 BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点。的距离为6m.(1)求抛物线的解析式；(2) 一辆货运卡车高 4.5m,宽2.4m,它能通过该隧道吗?(3)如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？(第24题)六(第24小题9分，第25小题10分，共19分)224.如图，抛物线y=x +2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C ,顶点为D .(1)直接写出 A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；(2)连接BC ,与抛物线的对称轴交于点 E ,点P为线段BC上 的一个动点，过点 P作PF / DE交抛物线于点F ,设点P的 横坐标为m ；用含m的代数式表示线段 PF的长，并求出当 m为何值时， 四边形PEDF为平行四边形？设4BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.25.如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为(-1,0)(0,-V3),点B在x轴上.已 知某二次函数的