河南省郸城县光明中学八年级数学下册 18.3.1 一次函数 课件 华东师大版

1、一次教学目标：n1、理解并掌握一次函数、正比例函数的定义n2、你能举出几个一次函数的例子吗？自学指导：n快速阅读课本快速阅读课本p39p40（6分钟）分钟）n思考：思考：1、课本、课本p39、p40“问题问题1”、“问题问题2”2、一次函数、正比例函数是如何定义的？、一次函数、正比例函数是如何定义的？1 1、我校某同学家住新郑新建路，离校约、我校某同学家住新郑新建路，离校约30003000米，骑自行车每分钟行驶米，骑自行车每分钟行驶300300米，米，（1 1）完成下表）完成下表 x（分钟） 0 1 2 3 4 5已走的路程（米）剩下的路程 y（米） （2 2）你能写出）你能写出y y与与x

2、x之间的关系式吗？之间的关系式吗？ y =3000-300 xy =3000-300 x 3000270024002100180015000300600900120015002 2、某弹簧的自然长度为、某弹簧的自然长度为3 3厘米，在弹簧限度内，厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量所挂物体的质量x x每增加每增加1 1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y y增加增加0.50.5厘米，厘米，（1 1）完成下表：）完成下表：（2）你能写出）你能写出y与与x之间的关系式吗？之间的关系式吗？y=3+0.5xy=3+0.5x x/千克012345y/厘米33.544.555.5 3. 某辆汽车油箱中原有汽油某辆

3、汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶升，汽车每行驶50千千米耗油米耗油9升。升。（1）完成下表：）完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升（2）你能写出x与y之间的关系式吗？y=1000.18x1009182736446特别地，当特别地，当b=0时，称时，称y是是x的正比例的正比例函数函数 。即：。即：y=kx一次函数：一次函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的关系之间的关系式可以表示成式可以表示成y=kx+b(k ,b为常数，为常数，k0）的形）的形式，则称式，则称 y是是x的一次函数。（的一次函数。（x为自变量，为自变量，y为因变量。）为因变量。）

4、例例1：下列函数关系式中，那些是一次函数：下列函数关系式中，那些是一次函数/哪些是正比例函数？哪些是正比例函数？（1）y=x4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2x它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。（4）y=1/x它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数例2 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以每小时60千米的速度匀速行使，行使路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的

5、关系； 解：由路程=速度时间，得y=60 x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 解：由解：由圆的面积公式，得y= x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。（2）圆的面积）圆的面积y ( 平方厘米平方厘米 )与它的半径与它的半径x ( 厘米厘米)之间的关系之间的关系 （3）一棵树现在高）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y 厘米。厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。例例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收我国现行

6、个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于入低于1600元的部分不收税：月收入超过元的部分不收税：月收入超过1600元但低于元但低于2100元的部分征收元的部分征收5%的所得税的所得税如某人月收入如某人月收入1960元，他应元，他应缴个人工资、薪金所得税为（缴个人工资、薪金所得税为（19601600）5%=18（元）。（元）。（1）当月收入大于）当月收入大于1600元而又小于元而又小于2100元时，写出应缴元时，写出应缴所得税所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元） 之间的关系式之间的关系式分析分析解：当月收入大于1600元而小于2100元时， y=0.05(x1600).(2)某

7、人月收入为某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？解：当x=1760时，y=0.05(17601600)=8（元）解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.05(x1600), x=1984即本月工资、薪金是1984元。(3)如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、元，那么此人本月工资、薪金是多少元？薪金是多少元？y=0.05(x1600).巩固练习：巩固练习：1.下列函数中下列函数中y是是x的一次函数的有的一次函数的有( )y=0.5x y=3/x y=1x y=6x2+x(16x) y=1 x+y=02.如果是如果是y=(m1)x2m2正比例函数，那么正比例函数，那么m的值为（的值为（ ）A. 1 B. -1 C. 1 D. BB3.一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动。其速度每一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动。其速度每秒增加秒增加2米，小球速度米，小球速度y(m/s)与时间与时间x(s)之间的关系。之间的关系。y=2xx y6.填表，并写出y与x之间的一个关系式:y= 2x5.已知ABC一边AB上的高为8，ABC的面积y与ABC的AB边x的关系.4.汽车由天