2018数学北师大版七年级上册有理数及其运算单元检测A卷解析版

1、2019-2019学年数学北师大版七年级上册第二章有理数及其运算单元检测A卷一、选择题1.如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（    ） A. +3m                                 &#

2、160; B. +2m                                   C. 3m          

3、;                         D. 2m【答案】C 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作3m，故答案为：C【分析】根据正数和负数可以表示具有相反意义的量，故向东走2m记作+2m，则向西走3m记作3m。2.（2）等于（   ） A.2B.2C.

4、D.±2【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：（2）=2，故答案为：B【分析】此题就是求-2的相反数，可解答。3.若数轴上表示1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（    ） A. 4                           

5、;              B. 2                                  &#

6、160;      C. 2                                         D.

7、60;4【答案】D 【考点】有理数的减法 【解析】【解答】解：AB=|13|=4故答案为：D【分析】数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值。4.若|n+2|+|m+8|=0，则nm等于（    ） A. 6                            &

8、#160;           B. 10                                    

9、60;   C. 6                                        D. 10【答案】A 【考点】代数式求值 【解析】

10、【解答】解：|n+2|+|m+8|=0，n=2，m=8，则nm=2（8）=6故答案为：A【分析】根据绝对值的非负性，几个非负数的和为0，则这几个数都为0，从而算出m,n的值，再代入代数式，按有理数的减法法则算出答案。5.计算 + + + + + 的值为（   ） A.                          

11、            B.                                     

12、0;C.                                      D. 【答案】B 【考点】有理数的乘法 【解析】【解答】解：原式=  = ，=1- = 故答案为：B【分析】由分数的

13、裂项可解答。6.3（2）的值是（   ） A.1B.1C.5D.5【答案】A 【考点】有理数的减法 【解析】【解答】解：3（2）=3+2=1故答案为：A【分析】根据减去一个数，等于加上它的相反数，将减法转变为加法，再用有理数的加法法则即可算出答案。7.我市2019年的最高气温为39，最低气温为零下7，则计算2019年温差列式正确的（    ） A. （+39）（7）        B. （+39）+（+7）   &#

14、160;    C. （+39）+（7）        D. （+39）（+7）【答案】A 【考点】有理数的减法 【解析】【解答】解：根据题意得：（+39）（7），故答案为：A【分析】用最高温度减去最低温度即可。8.已知：a=2+（10），b=2（10），c=2×（ ），下列判断正确的是（    ） A. abc        

15、                     B. bca                           &

16、#160; C. cba                             D. acb【答案】B 【考点】有理数大小比较，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法 【解析】【解答】解：a=2+（10）=12，b=2（10）=2+10=8，c=2×（ ）= ，8

17、12，bca，故答案为：B【分析】根据有理数的加法法则，建法法则，乘法法则，分别算出a,b,c的值，再比较大小即可。9.下列各数|2|，（2）2 ， （2），（2）3中，负数的个数有（） A. 1个                                

18、0;      B. 2个                                       C. 3个 &#

19、160;                                     D. 4个【答案】B 【考点】正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数，有理数的乘方 【解析】【解答】解：|2|=2，（2）2=4，

20、（2）=2，（2）3=8，4，8是负数，负数有2个故选：B【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数10.我国首艘国产航母于2019年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（    ） A. 6.5×104                         &

21、#160;B. 6.5×104                          C. 6.5×104                

22、60;         D. 65×104【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：65000=6.5×104 ， 故答案为：B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数11.如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000

23、元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（    ）A. 305000                              B. 321000      

24、0;                       C. 329000                        &#

25、160;     D. 342019【答案】C 【考点】有理数的加减乘除混合运算 【解析】【解答】解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，故答案为：C【分析】根据促销活动传单，此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，前20台微波炉由于享受再折800元的活动，故前20台微波炉的总售价为61000×2元，后三十台的总售价为6900×30元

26、，它们的和就是活动期间这款微波率的总销售额。12.为计算简便，把（2.4）（4.7）（+0.5）+（+3.4）+（3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（   ） A.2.4+3.44.70.53.5B.2.4+3.4+4.7+0.53.5C.2.4+3.4+4.70.53.5D.2.4+3.4+4.70.5+3.5【答案】C 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：（2.4）（4.7）（+0.5）+（+3.4）+（3.5）， =2.4+3.4+4.70.53.5故选C【分析】根据正号可以直接去掉，负负得正即可得出答案二、填空题13.已知|

27、m2|+|3n|=0，则nm=_ 【答案】-9 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：|m2|+|3n|=0，m2=0，3n=0，m=2，n=3nm=9故答案为：9【分析】根据绝对值的非负性，由几个非负数的和等于0，则这几个数都等于0，从而求出m,n的值，再将m,n的值代入代数式，按有理数的乘方方法算出答案。14.一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是_个单位 【答案】50 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：设向右为正，向左为负1+（

28、2）+3+（4）+（100）=1+（2）+3+（4）+99+（100）=50落点处离O点的距离是50个单位故答案为50【分析】设向右为正，向左为负，即可表示出跳蚤每一次跳的情况，然后将各次跳的情况相加即可得出得出答案。15.阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3根据材料填空：log39=_ 【答案】2 【考点】定义新运算 【解析】【解答】解：32=9，log39=log332=2故答案为2【分析】此题实质是对数函数，知道底数和幂，求指数，思考的时候只需要想3的几次方等于9，即可得出答案。16.已知|x|=3，y2=16，且x

29、+y的值是负数，则xy的值为_ 【答案】1或7 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：|x|=3，y2=16，x=±3，y=±4x+y0，x=±3，y=4当x=3，y=4时，xy=3+4=1；当x=3，y=4时，xy=3+4=7故答案为：1或7【分析】根据绝对值的意义得出x=±3，根据乘方的意义得出y=±4，又x+y的值是负数，故x=±3，y=4然后分别把x=3，y=4与x=3，y=4代入代数式即可算出答案。17.定义运算“*”，规定x*y=2x+y，如1*2=4，2*3=7，则（2）*5=_ 【答案】1 【考点】定义新运算 【解析

30、】【解答】解：根据题中的新定义得：4+5=1，故答案为：1【分析】根据定义新运算列出混合运算的算式，再按有理数的混合运算顺序算出答案。18.一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长_米 【答案】【考点】有理数的乘方 【解析】【解答】解：第一次剪去一半，则剩余的绳长为：n米；第二次剪去剩下的一半，则剩余的绳长为：（1-）n=米第三次剪去剩下的一半，则剩余的绳长为：米第四次剪去剩下的一半，则剩余的绳长为：米第六次剪去剩下的一半，则剩余的绳长为：米故答案为：【分析】本题要通过计算寻找规律：一根长n米的绳子，第一次剪去一半，则剩余的绳长为：n米；第

31、二次剪去剩下的一半，则剩余的绳长为（）2n米第m次剪去剩下的一半，则剩余的绳长为：米，即可解答。三、解答题19.计算：                                   （1）17+（33）10（16） （2）（ ）×（ ）

32、7;（2 ） （3）48×（ ）3 （4）（5）（6）14+16÷（2）3×|31| 【答案】（1）解：17+（33）10（16）=173310+16=60+16=44（2）解：原式=（ ）×（ ）×（ ）= （3）解：原式=48×（ ）=4+1=5（4）解：原式=（ + ）×36= ×36 ×36+ ×36=2720+21=26（5）解：原式= ÷ ×16= × = = （6）解：原式=1+16÷（8）×4=18=9 【考点】含括号的有理数混合

33、运算，含乘方的有理数混合运算 【解析】【分析】（1）将算式写成省略加号和括号的形式，按有理数的加减法法则算出答案；（2）只有乘除的混合运算，先将除法转变为乘法，再按有理数的乘法法则算出答案；（3）线算乘方，再算乘法，最后计算加减法；（4）将除法转变为乘法，再用乘法分别率去括号，接着计算乘法，最后计算加减法；（5）先去绝对值符号，同时计算括号里面异分母分数的减法，有理数的乘方，再计算乘除法，最后按有理数的加减法法则算出答案；（6）先算乘方，及去绝对值符号，再计算乘除法，最后按有理数的加法法则算出结果。20.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，3，+10，8，6，+12，10 （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 【答案】（1）解：53+1086+1210=0，故回到了原来的位置（2）解：离开球门的位置最远是12米（3）解：总路程=|5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|=54米 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【分析】（1）将这个足球守门员各次跑的数据相加，若果等于0，则他回到了原来的位置，否则就没有；（2）根据有理数的和，算出这位足球运动员每跑一次离原来地方的的距离，再比大小即可；（3）算出