2020年江西中考数学模拟卷(一)(含答案)

1、2020 年江西中考数学模拟卷(一 )时间： 120 分钟满分： 120 分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1 | 2|的值是()11A2 B 2 C2 D.22铁路部门消息：2017 年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到 4640 万人次，4640 万用科学记数法表示为()A 4.64× 105 B 4.64× 106C 4.64× 107 D 4.64× 1083观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是()4下列计算正确的是()A 3x2y 5xy 8x3y2 B (x

2、 y)2 x2 y2C(2x)2÷x4xD.xyyyxx1115已知一元二次方程x2 2x 1 0 的两根分别为x1， x2，则 的值为 ()x1 x21A 2 B1 C2 D26 如图， 在 ABC 中， 点 D 是边 BC 上的点(与 B， C 两点不重合)， 过点 D 作 DE AC，DF AB，分别交AB， AC 于 E， F 两点，下列说法正确的是()A若AD BC，则四边形AEDF 是矩形B若AD 垂直平分BC，则四边形AEDF 是矩形C若BD CD，则四边形AEDF 是菱形D若 AD 平分BAC，则四边形AEDF 是菱形第 6 题图第8 题图二、填空题(本大题共6小题，

3、每小题3分，共 18 分 )7计算：12÷ 3 8如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为对接，另一侧铺设的角度大小应为9阅读理解：引入新数i，新数 i 满足分配律，结合律，交换律，已知 i ) ·(1 i) 120 °，为使管道i21，那么(110 已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为第 12 题图11 一个样本为1 ， 3， 2， 2，组数据的中位数为12如图，在平面直角坐标系中，a， b， c，已知这个样本的众数为ABC 为等腰直角三角形，点点 D 是 x 轴上一个动点，以AD 为一直角边在一侧作等腰直角三角形若

4、 ABD 为等腰三角形，则点E 的坐标为三、(本大题共5 小题，每小题6 分，共 30 分 )3x 1 x 1 ，13 （1）解不等式组：x 4< 4x 2.(2)如图，点E， F 在 AB 上， AD BC，AB，m 2m m14先化简，再求值：m 2 m2 4 ÷ m 2，请在代入求值3，平均数为2，则这A（0， 2）， B（ 2， 0），ADE， DAE 90°.AE BF.求证：ADFBCE.2，2， 0， 3 当中选一个合适的数15为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C 三类分别装袋，投放，其A 类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等

5、厨余垃圾，C 类指塑料，废纸等(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A 类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率16根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保存画图痕迹：(1)如图，ABC 中，C 90°，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角DAB；(2)如图，ABC 中，AB AC， ED 是 ABC 的中位线，画出ABC 的 BC 边上的高17某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品(如图)，产品示意图的侧面如图所示，其中支柱DC 长为2.1m，且支柱DC 垂直于地面DG，顶棚横梁AE 长为1.5m， BC 为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角BCD 1

6、50°，与顶棚横梁的夹角ABC 135°，要求使得横梁一端点E 在支柱 DC 的延长线上，此时经测量得镶接点B 与点 E 的距离为0.35m(参考数据：2 1.41， sin15 ° 0.26， cos15 ° 0.97， tan15 ° 0.27，结果精确到0.1m) (1)求EC 的长；(2)求点A到地面DG 的距离4、 (本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分 )18 某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动， 他们随机抽取部分学生进行“使用手并绘制成如图，所示的统计图，已知机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，“查资料”的人数

7、是 40 人请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 °；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生1200 人， 试估计每周使用手机时间在2 小时以上(不含2 小时)的人数19用A4 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1 元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时， 每页收费0.12 元； 一次复印页数超过20页时， 超过部分每页收费0.09元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)(3)当x> 70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由k20如图，一次函数y2x 1 与反比例函数y的

8、图象有两个交点A( 1 ， m)和 B，x过点 A作 AE x轴，垂足为点E.过点 B 作 BD y轴，垂足为点D，且点 D 的坐标为(0，2)，连接DE .(1)求 k 的值；(2)求四边形AEDB 的面积5、 (本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分 )21如图，已知AB 是 O 的直径，点C 在 O 上， CD 是 O 的切线，AD CD 于点D， E 是 AB 延长线上一点，CE 交 O 于点F，连接OC， AC.(1)求证：AC 平分 DAO；(2)若DAO 105°， E 30°：求OCE 的度数；若O 的半径为2，求线段EF 的长22二次函数y1 (x

9、a)(x a 1)，其中a 0.(1)若函数y1 的图象经过点(1 ，2)，求函数y1 的表达式；a， b 满足的(2)若一次函数y2 ax b 的图象与y1 的图象经过x轴上同一点，探究实数关系式；(3)已知点P(x0， m)和 Q(1 ， n)在函数y1 的图象上，若m< n，求x0的取值范围6、 （本大题共12 分 ）23综合与实践【背景阅读】早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中为了方便，在本题中，我们把三边的比为3 4 5的三角形称为（3， 4， 5

10、）型三角形例如：三边长分别为9， 12， 15 或 3 2， 4 2， 5 2的三角形就是（3， 4， 5）型三角形用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形【实践操作】如图，在矩形纸片ABCD 中，AD 8cm， AB 12cm.第一步：如图，将图中的矩形纸片ABCD 沿过点 A 的直线折叠，使点D 落在 AB上的点 E 处，折痕为AF，再沿EF 折叠，然后把纸片展平第二步：如图，将图中的矩形纸片再次折叠，使点D 与点 F 重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF.第三步：如图，将图中的矩形纸片沿AH 折叠，得到AD H ，再沿AD 折叠，折痕为 AM ， AM 与折痕 EF 交于点N，

11、然后展平（1）请在图中证明四边形AEFD 是正方形；（2）请在图中判断NF 与 ND的数量关系，并加以证明；（3）请在图中证明AEN 是 （3， 4， 5）型三角形【探索发现】（4）在不添加字母的情况下，图中还有哪些三角形是（3， 4， 5）型三角形？ 请找出并直接写出它们的名称参考答案与解析1 B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.D74 8.60 ° 9.2 10.（225 25 2） 11.212 （2，2）或（2，4）或（2，22）或（2，2 2） 解析：连接EC.BACDAE 90°，AB AC，BADCAE.在ABD 和 ACE 中， BADCAE， ABDA

12、CE，BDAD AE，EC， ABDACE 45°.ACB 45°， ECD 90°，点E 在过点 C 且垂直x轴的直线上，且EC DB.当 DB DA 时，点 D 与 O 重合，则BD OB 2，此时E 点的坐标为（2，2）当ABAD 时，BDCE4，此时 E 点的坐标为（2，4）当 BD AB22时，E 点的坐标为（2，22）或（2，2 2） 故答案为（2，2）或 （2，4）或（2，22）或（2，22）13 （1）解：解不等式3x1x1，得x1.解不等式x4<4x2，得x>2，不等式组的解集为x> 2.（3 分 ）1 ）证明：AE BF，AE

13、EFBFEF，AFBE.（4 分）在ADF 与 BCE 中，AD BC， AB， ADF BCE（SAS） （6 分 ）AF BE，14 解 ： 原 式m2mm 2mm 2m2 （m2）（m2）· m m2 · m 2mm 2 m 22 m（m2）（m2） · m m 2m2m2.（4分）m ±2，0， m只能选取3.当m3时，原式3.（6 分 ）15解：（1）垃圾要按A， B， C 三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率为1.（2 分 ）3（2）如图所示：（4 分 ）18 种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同

14、类的结果有12 种，所以P（乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类） 12 2.（6 分 ）18 316解：（1）如图所示（3 分 ）（2）如图所示，AF 即为 BC 边上的高（6 分 ）17解：（1）连接EC.ABC 135°，BCD 150°，EBC 45°， ECB 30°.过点 E 作 EP BC，则EP BE× sin45 ° 0.25m， CE 2EP 0.5m.（2 分 ）（2）过点A作 AF DG， 过点 E 作 EM AF， 四边形EDFM 是矩形， MG ED， DEM90°， AEM 180°

15、; ECB EBC 90°15°. 在RtAEM 中 ， AM AE× sin15 ° 0.39m，（4 分）AFAMCEDC0.390.52.13.0（m），点A 到地面的距离约是3.0m.（6 分 ）18解：（1）126（2 分 ）（2）根据题意得抽取学生的总人数为40÷ 40% 100（人 ），3 小时以上的人数为100 （2 16 18 32） 32（人 ），补全条形统计图如图所示（5 分 ）（3）根据题意得1200×768（人 ）， 则每周使用手机时间在32 321002 小时以上（不含 2 小时 ）768 人 （8 分 ）

16、19解：（1）1 3 1.2 3.3（2 分 ）0.12x（ 0 x 20），（2）y1 0.1x（x 0）； y2（5 分 ）0.09x 0.6（ x> 20） .（3）顾客在乙复印店复印花费少（6 分）理由如下：当x>70 时，y10.1x，y20.09x 0.6， y1 y20.1x（0.09x0.6）0.01x0.6.（6分 ） x>70，0.01x0.6>0.1，y1>y2，当 x> 70 时，顾客在乙复印店复印花费少（8 分 ）20 解： （1） 一次函数y 2x1 的图象经过点A（1， m）， m2 13， A（1，k3） （2 分 ）反比例函

17、数y 的图象经过A（ 1， 3），k1× 33.（4 分 ）x（2）延长AE， BD 交于点C，则ACB 90°. BD y轴，垂足为点D，且点 D 的坐标为33（0，2），令y2，则22x1 ，x2，即B2，2 ，C（1 ，2）， AC3511 3（2）5，BC2（1） 2，（6 分 ）S 四边形AEDBS ABC SCDE 2AC ·BC2CE ·CD 12× 5× 25 21× 2× 1 241.（8 分 ）21 （1）证明：CD是O 的切线，OCCD .AD CD， AD OC， DAC OCA. OC O

18、A，OCAOAC，OACDAC， AC 平分 DAO.（3 分 ）（2）解：AD OC， EOC DAO 105°.E 30°，OCE 180° 105° 30° 45° .（5 分 ）过点 O 作 OG CE 于点 G，则 CG FG . OC 2，OCE 45°，CG OG2，OG FG2.（7 分）在Rt OGE 中， E30°，GEtaOnG30°6， EFGEFG62.（9 分 ）22解：（1）由函数y1的图象经过点（1 ，2），得（a1）（ a）2，解得a12，a2 1. 当a2 或 1 时， 函数 y1 化简后的结果均为y1x2x2，函数y1 的表达式为yx2 x 2.（3 分 ）（2）当y0 时，（xa）（xa 1）0，解得x1a，x2a1，y1 的图象与x 轴的交点是（a，0），（a1，0）（4分）当y2axb经过（a，0）时，a2b0，即ba2；（5分 ）当y2axb 经过（a1 ，0）时，a2a b0，即ba2a.（6 分 ） a a 1 1（3）由题意知函数y1