小数的初步认识

1、执教：浙江省杭州市采荷第二小学赵海峰 实录：一、利用生活经验导入新课，重点学习小数的读法，解释以元作单位的小数的具体意义。师：同学们，今天我们要学习新的数，知道是什么数吗？生：小数。师：是，没错，小数。（揭示课题）师：小数在我们日常生活中随处可见，老师就收集了一些材料，我们来看一下，找到小数了吗？生：找到了。师：谁来说说，好的，你来先说。（开门见山，直接引入小数，节约了宝贵的教学时间。也尊重了学生的认知起点，因为学生在生活中队小数还是有所接触的，特别是在购物时经常能碰到小数，既然学生已经有了一定的生活经验，那么从生活经验直接引入也不失为一种方法。看似平淡，实为简约。）生 1：一本语文写字本定价

2、8 角 5 元。师：你能把小数读出来吗？生 1：零点八角五元。师：同门们帮帮她吧。生2：语文写字本定价零点八五元。师：恩，非常好！还有吗？你来说。生3：一瓶矿泉水是一点零九元。师：好嘞，再来，你说。生4：一个创口贴的价格是零点一元。师：真不错，还有，你说。生5：一本书的定价是二十五点二十五元。师：恩，他读得有什么问题吗？生5：二十五点二五元师：自己改过来了，那你能再读一遍吗？生5：一本书的定价是二十五点二五元师：现在读对了吗？生：读对了。师：给他点掌声，不错，非常棒。（本环节为学习小数的读法，面对第一个同学不正确的读法，执教老师没有慌乱，一句“谁来帮帮他”，巧妙地修正了前面同学的错误。并利用多

3、个材料，使学生对小数的读法有一个充分的感性认识，但没有归纳读法，显得连贯性不是很好，有点欲言又止的感觉，既然到这步了，我们认为应该趁热打铁，顺势把读法这个知识点解决掉。）师：同学们的意思是说呀，（指着课件）屏幕左边的这些数呀，恩，就是小数，像0.85,1.09,0.1，25.25；这样的数啊我们就把它叫做小数。今天我们所学的小数和我们以前学过的整数有什么区别呀？你试试。生 1：多了一个小数点。师：多了一个小数点，看到了吗？ 生：看到了。师：都看到了，非常好。一起看一下（出示课件），像这样的小圆点就叫做小数点。就是它呀把小数分成了左右两部分。因此啊！它就是小数的重要标志。（ 从生活中的小数引入后

4、，给出了小数描述性的定义，并与整数比较，看看有什么区别，指出小数点是小数的重要标志，该环节本身没有问题，但我们认为应该把此环节放大小数的读法教学之后。）师：小数和整数还有什么区别？有吗？你试试，女孩子？生2：它们都是几点几几元，而整数的后面直接是几厘米或者几元或者几角等等，它都是前面一个数，中间一个小数点，后面还有数。师：哦，也就是读得时候是几点几几，是这个意思吗？生：恩。师：好的，谢谢你的回答。就按照这个女孩子说的，一起来读一遍。一起来（手指小数）生：零点八五元师：声音还可以再响亮一点，这个（手指小数）生：一点零九元、零点一元、二十五点二五元师：整数我们也来读一读。生：三厘米、二百八十五元。

5、师：读法上有区别吗？恩，什么区别？你说，男孩子。生 1：读小数的时候要读出个点，读整数的时候就直接说，不用读点了。师：哦，有个点要读出来，还有吗？来，你试试生2：小数的二十五要读二五，整数的要读二十五，多了一个十字。师：你们听明白他的意思了吗？生：听明白了 师：他所的是哪一部分要读二五，你说？生3：他刚才是说，小数点后面，比如说二十五点二五元后面的数字二和五要分开读。师：（问生2）是这个意思吗？恩，好的，他同意你的说法，请坐。师： 是这样子的，小数点前面部分和我们以前整数的读法是一样的，但是小数点右边部分不一样，咱们要按顺序一个数字一个数字的读，就像我们读电话号码一样读。都会读了吗？生：会。（

6、为了让学生发现小数的整数部分和小数的小数部分在读法上的不同之处，执教老师可谓历尽艰辛，从教学的实际情况看，许多同学的回答没有答道点子上，纵观这个教学环节，我们找到了问题所在。那就是教师的问题过于宽泛，指向性不够明确。执教老师反复在，整数和小数有什么不同，学生的思维显得散乱。不如充分利用25.25 这个小数，进行追问：小数点前的数和小数点后的数看起来完全一样，读法一样吗？有什么不一样的地方？学生通过这个例子，应该能很顺利地发现读法上的区别，再利用类似的小数进行巩固即可。）师：再来试试看（出示课件），好咱们就一起来吧。生：五点二五吨、五点八米、三点七五米、一点五千克、一点三零米师： 看样子读小数大

7、家是没有问题了。那么回头再来看一下，刚才这些小数都是用来表示价格的，那它具体表示多少钱，你清楚吗？比方说：零点八五元，那你来说说看，女孩子。生 1：八是表示八角，五是表示五分。师：也就是表示八角五分，是这个意思吗？同不同意？生：同意。师：零点八五元几是八角五分，好，我们继续往下看。下一个谁来？这位女孩子。（对 0.85 元的认识，完全来自于生活，生活经验丰富的同学早已理解，借助他们之口告诉那些暂时还不知道的同学，这也是我们的教学方法之一。这个过程没有为什么，只有是什么，并给下面类似的问题作好了铺垫。）生2：买一瓶矿泉水需一点零九元，零代表零角，九代表九分。师：那还有个一呢？生2：一代表一元。师

8、：她说得对不对（对），好样的。再来，那个男孩子生3：下面那个零点一元就是一角。师：最后一个谁来，真积极，你说生4：最后一个二十五点二五元，前面那个二十五是二十五元，后面的二五，二是二角，五是五分。师：说得真清楚。那我们来思考一下，当以元做单位的时候，小数的每一位分别代表什么意思呀。想一想，你试试，女孩子生 1：最前面的是表示元，后面的一位表示角，角后面的表示分。师：听懂她话的意思了吗？（听懂）给她鼓鼓掌，概括的非常清楚。小数点前面的数就表示几元，小数点右边的第一位是表示几角，第二位就表示几分，恩，非常好！看来我们同学对小数已经有了一定的认识。那么小数里面隐藏着怎样的学道呢？接下来，我们继续往下

9、研究。（此环节借助以元作单位的小数理解小数的具体意义，符合本节课的设定的教学目标，所采用的材料也是刚才读小数时的材料，符合材料精简的原则。通过多个例子的理解为归纳具体小数的意义作了充分的准备。）二、利用1 角和 1 分突破教学难点，体会分数和小数之间的联系。师： 刚才同学们都说到了，零点一元就是一角，对吧？那么我想，这一角可以用0.1 元表示，还可以用什么数来表示呢？有些同学有想法，好， 把你的想法和同桌交流一下，说清楚，为什么，开始。（学生交流讨论，教师巡视）师：有结果了吗？（指生回答） 生 1：一角还可以写成十分之一元，因为一元是十个一角，一角是这十份中的一份，所以是十分之一元。（师随之板

10、书）师：同学们同意她的想法吗？（同意）谁能像她一样再来说说，你来。生 2：因为一元等于十角，把一元平均分成十份，这一角就是这十份中的一份，所以可以用十分之一表示师：我们给这两位同学鼓鼓掌。我们一起来说一遍（课件演示），一元等于十角，就好比把一元平均分成了十份，一角是其中的一份，一份所以用分数表示就是十分之一元。一角可以用十 分之一元表示也可以用小数零点一元表示，那么十分之一元和零点一元之间我们可以用什么符号来连接呢？一起说。生：等于。（此环节为了让学生体会分数和小数的联系，设计了三个层次，第一个层次是学优生先作示范，明确1 角既可以用0.1 元表示，也可以用十分之一元表示，执教老师并没有以学优

11、生的掌握而忽略其他同学，而是通过“谁能像她一样再来说说”的提问， 让更多的孩子有了自己思考和表达的机会，此为第二层次。在此基础上，教师利用课件演示，直观地展现了1 角就是十分之一元的道理，体现了数形结合思想，也让学生有更清晰的认识，这是第三层次，三个层次，体现的正是因材施教的原则。）师： 十分之一元写成小数就是零点一元。一角会表示了，三角会表示吗？把你们的想法写在材料一里面。（学生写，教师巡视）师：谁和我们来说一下。生 1：三角等于十分之三元，等于零点三元，六角等于十分之六元等于零点六元。（师根据回答板书）师：这两个和她一样的请举手，解释一下三角为什么就是十分之三元？ 生 2：因为一元等于十角

12、，三角就等于十分之三元。师：谁还能再说说？生3：一元等于十角，三角是其中的三份，等于十分之三元师：好的，接下来，一分该怎么表示？生4：一分等于一百分之一元等于零点零一元。师：多少同学你们也是这样写的？一分怎么就等于一百分之一元了呢？生5：因为一元就等于一百分，所以一分就是一百分之一元师：等于一百分，就是一百分之一元了？生6：因为一元等于一百分，一分就是其中的一份，就是一百分之一元师： 这样说可不可以？（可以）这样说就更加完整了，咱们一起来说一遍，一元等于一百分，而一分钱正好是其中的一份，所以就等于一百分之一元。（课件演示），一百分之一元用小数表示就是0.01 元，明白了吗？（明白），恩，好样的

13、。那现在有多少钱，你会表示吗？（出示课件11 分），你来回答生7：是一百分之十一元，等于师：有困难了，谁能帮助一下？你来生8：等于0.11 元（师板书），师：接下来再考考同学们的毅力。（课件出示23 分），直接告诉我多少元？一起说生：一百分之二十三元师：说的很清楚，一百分之二十三元，小数？一起说生：零点二三元师：接着往下（课件出示5 分）分数？小数？生：一百分之五元等于零点零五元。师：一百分之五元写成小数就是零点零五元（师板书）。（在利用1 角建立了分数和小数的联系后，教师利用类比的教学方法，让学生建立了十分之三和0.3、百分之一和0.01、百分之十一和0.11、百分之二十三和0.23、百分之

14、五和0.05 之间的联系，整个过程充分利用课件的功能，直观的展示了分数的意义，期间板书设计匠心独运，按小数位数进行了分类，为后续发现分数和小数的联系打下了坚实的基础。）师：看样子，同学们已经有所体会了，现在请同学们仔细观察一下这一部分（手指分母是10 的分数），还有这一部分（手指分母是100 的分数），你有什么发现？生 1：左边的都是十分之几元，右边都是一百分之几元师：左边的都是十分之几元，右边都是一百分之几元，还有别的发现吗？生2：左边的小数中只有一位，右边的小数有两位师：听明白他的意思了吗？师：左边的小数都是零点几元，右边的小数都是零点几几元，是这意思吧，如果把两位同学的结果能联系起来，那

15、就更好了。师生：十分之几的写成小数都是零点几的，一百分之几的写成小数都是零点几几的。师：看样子，同学们已经有了重要的发现。那么，带着这个重要发现我们继续往下研究。（ 让学生在具体的情境中充分感知小数的意义，既渗透了小数意义的归纳，又不随意拔高教学目标，这种雾里看花的感觉看似朦胧，却点到为止，留下一层窗户纸等待学生在更多的情景中去感悟后，自主建立起小数的意义，我想这就是为什么这节课命名为小数的“初步 ”认识的原因吧。）三、利用长度单位完善对小数的认识师：这是什么？（出示图片），关于它有一条信息，戴眼镜的女孩子你给大家读一下。生 1：明明刚出生时身高就接近6 分米，出生后的第一年，他长高了28 厘

16、米。师：这里的6 分米， 28 厘米，你能不能用刚才的发现写成用米做单位呢？师：把你的想法写在材料二上，如果有困难，可以先画一画，再记录下来（学生练习，师巡视）师：好，同学们，我们先来听一下已经完成的同学是怎样想的。生 2： 6 分米等于十分之六米，等于零点6 米，师：好的，请坐！这题和她一样的请举手。6 分米凭什么是十分之六米？生 3：因为 1 分米等于10 米， 6 分米是其中的6 份，所以是十分之六米师：你们有没有听出什么问题？男孩子，你帮帮忙生 4：一米是十分米，6 分米占这十份中的六份，所以是十分之六米师：这样回答清楚了吗?我们给他们鼓鼓掌。师生： （课件演示）一米等于十分米，这就好

17、比把一米平均分成了（十份），六分米是其中的（ 6 份），所以就是十分之六米。师：刚才同学们还说，六分米写成小数是零点6 米，这个你么又是怎么想的呀？生 1：因为 6 分米还不到一米，所以是0.6 米师：这个想法很好，可是为什么正好是0.6米？生 2：因为比米小的单位有分米和厘米，厘米和米的进率是100，分米和米的进率是十。师：也就是说它应该是十分之六米，是吗？（是）那么，写成小数就应该是0.6 米。（学生根据课件上的米尺图说清楚6 分米就是十分之六米是很顺利的，但为什么6 分米就是 0.6 米呢？教师让学生说说想法，其实第一个学生已经略有感悟，这时教师追问“为什么正好是0.6 米？ ”这下就把

18、学生难住了，最后教师只好草草打住，硬生生告诉学生十分之六米就是0.6 米。思考教师的教学意图，应该是让学生从十分之三元就是0.3 元等材料中迁移过来，可惜学生没有出现预设中的回答，教师的处理显然比较仓促，建议教师等一等，让学生有充分的思考时间，还有问题的问法也还可以商榷。可能不问为什么6 分米写成小数就是 0 .6 米比较好，可以考虑直接问：十分之六米就是0.6 米，你们是怎么想的？）师：好，28 厘米？谁来？生3： 28 厘米一百分之二十八米，等于零点二八米师：对吗？（对）齐读一下师：解释一下28 厘米为什么等于一百分之二十八米？生4：一位一米等于100 厘米， 28 厘米占了28 份，所以

19、是一百分之二十八米师生：一米等于100 厘米，这就好比把一米平均分成了（100 厘米），28 厘米是其中的（28 份）所以是一百分之二十八米，写成小数就是0.28 米（师板书）师： 老师突然想到了一个问题，你们去年一年长高了几厘米呢？你能不能也像这样子描述出来呢？把你的情况记录在材料三上。（学生记录，师巡视）师：好，老师也像迫不及待的了解你的情况了，咱们一起来交流一下。生 1：我去年长高了5厘米， 5 厘米等于一百分之五米等于0.05米。师：（师板书）5 厘米等于一百分之五米等于0.05 米。师：他长高了0.05 米，有谁去年长高超过0.05 米的？哪些同学长高不到0.05米的？直接用小数告诉

20、我，你去年长高了多少米？生（2、 3、 4）：0.02米、 0.06米、 0.12米师： 你们知道赵老师去年一年长高了多少吗？我去年一点都没长高，不奇怪，你们以后会明白的。师：这是赵老师的女儿（出示图片），她去年一年长高了一百分之七米，一百分之七米用小数表示就是几米？一起说生： 0.07 米。师：一百分之七米就是0.07 米（板书），赵老师还有个儿子，他去年长高了十分之2 米，这个用小数来表示就是几米？一起说生： 0.2 米（利用长度单位来完善对小数的认识无可厚非，但感觉这里的教学节奏有点拖沓，特别是让学生用小数表达自己长高的数量后，又出来了教师自己女儿、儿子一年长高的数量，感觉没有必要，浪费

21、了教学时间，显得很低效。）师：慢慢地同学们已经有所体会了，现在我们把刚才记录的来回顾一下。师：十分之一元写成小数是0.1 元，十分之三元写成小数是0.3 元，十分之六米写成小数是0.6 米，那你发现了什么？生1：它们进率是10 的小数都只有一位，进率是一百的小数都有两位师：听明白了吗？多少同学有他这样的发现?师： 好的， 像这样十分之几的写成小数就是零点几，像这样一百分之几的写成小数就是零点几几的。看样子，同学们现在对小数的认识已经比较深刻了，咱们就用这些知识来解决一个有趣的问题。（在此处，教师并不只停留在对长度单位的小结上，而是连带前面的人民币单位进行了总结， 更有利于引导学生感悟小数的意义

22、。去掉这些单位，也就去掉了具体的情景，离抽象出小数的意义就更近了一步，可以说只剩下了一层窗户纸。）四、利用趣味比赛，巩固技能、深化理解、拓宽思维。师：大小蜗牛爬杆比赛，你们支持谁？师：小蜗牛第一天，努力上升3 分米，大蜗牛疯狂上升76 厘米（课件演示）师： 咱们以他们的屁股为标准，那么它们现在的高度你能表示出来吗？赶紧记录下来，写在相应的空格内。（师巡视）师：赶紧汇报一下，小蜗牛的高度。生 1： 小蜗牛 3 分米等于十分之三米等于0.3米， 大蜗牛的高度是76厘米等于一百分之七十六米等于0.76 米。师：做对的请举手，我们继续往下看。第二天小蜗牛继续往上爬呀爬，大蜗牛不小心滑下去了。第三天小蜗

23、牛爬到了9 分米，大蜗牛追呀追爬到了90 厘米，现在的高度你能表示出来吗？（师巡视），请你回答一下生2：小蜗牛爬到了0.9 米，大蜗牛爬到了0.90米。师：最终它们的高度是一样的（课件演示），我就奇怪了，这边是0.9米，那边为什么却写着 0.90 米呢？谁能解释一下？生3：这是因为分米和米的进率是10，所以小数点后面有一位；厘米和米的进率是100，所以小数点后面有两位。师：同学听懂他的意思了吗？谁能再说一遍？生4：因为一边表示的是分米，另一边表示的是厘米师：也就是说，左边是9 分米，右边是90 厘米，是这个意思吗？师：那用分数来表示9 分米是多少？90 厘米呢？师： 因为 9 分米让我们想到了

24、十分之九米，所以用小数来表示就是0.9米； 90 厘米让我们想到了一百分之九十米，所以用小数来表示就是0.90 米。那么我们就明白了，0.9 米和 0.90米是一样的。但它们表示的意思是不一样的。师：现在它们是平等的，如果还有第四天，你认为谁会赢，我们来看一下，看看结果会怎么样？（课件演示）师： 最终以小蜗牛赢而结束，但是也为我们提出了一个新的问题，那就是小蜗牛和大蜗牛现在的高度是多少米呢？怎样才能用小数把它准备的表示出来呢？其实关于小数还有很多知识有待我们进一步学习，我希望每一位同学都能像大小蜗牛一样不断努力，向上攀登。下课。（最后一个蜗牛爬杆的比赛设计非常精彩，首先是体现了习题设计的趣味性

25、，两只蜗牛的比赛， 谁会赢？这个富有童趣的习题设计牢牢地吸引了学生的注意力。其次体现出了习题的层次性， 分别为基础巩固练习、深化理解并渗透小数性质和拓展思维三个层次，层层递进，既兼顾了基本技能的掌握，又让学生在具体的情景中感受到了小数的性质。）【总体评价】1、准确把握“初步认识”的教学要求.本堂课对理解小数的意义始终是在具体的情景中。充分利用了小数与日常生活的密切联系，创设了较为丰富的，贴近儿童生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中感悟小数的含义。不脱离学生熟悉的现实生活背景，不脱离具体的钱数、具体的长度等等，不抽象概括小数的意义，很好把握“初步认识”的教学要求。2、教学结构重点突出，层次清晰。可以说本节课大部分时间是花在小数意义的理解上的，这既是教学重点也是教学难点。执教老师为达成这一教学目标利用了元、角、 分和长度单位这个两个常用计量单位作为理解小数意义的形象支撑。先利用 1 角和 1 分让学生体会分数和小数之间的联系，在利用长度单位完善对小数的认识，总体上教学设计显得重点突出，层次清晰。3、习题设计有趣、有层次、有渗透。本节课最后的练习是本堂课的亮点，怎样设计一个能吸引学生、又能达到巩固知识、加深理解的目的，一直是我们追求的目标。设计者把练习赋予了故