【2年中考1年模拟共27页】全国各地中考数学试题精品分类汇编二元一次方程组

1、第 1 页 共 27 页中考数学试卷分类汇编：中考数学试卷分类汇编：二元一次方程组二元一次方程组一、选择题一、选择题1.1. （2013 山东泰安，11 ，3 分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了 400元钱购买甲、乙两种奖品共 30 件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则方程组正确的是（）A.x+y=3012x+16y=400B.x+y=3016x+12y=400C.12x+16y=30 x+y=400D.16x+12y=30 x+y=400【答案】B2.2. （2013 台湾台

2、北，30）某鞋店有甲、乙两款鞋各 30 双，甲鞋一双 200 元，乙鞋一双 50元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得 1800 元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？A1800)30(50)30(200yxB1800)30(50)30(200yxxC.1800)60(50)30(200yxxD1800)30(3050)30(200yxx【答案】D D3.3. （2013 台湾全区，9）在早餐店里，王伯伯买 5 颗馒头，3 颗包子，老板少拿 2 元，只要50 元李太太买了 11 颗馒头，5 颗包子，老板以售价的九折优

3、待，只要 90 元若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？A9 . 09051125035yxyxB9 . 09051125035yxyxC9 . 09051125035yxyxD9 . 09051125035yxyx【答案】4.4. （2013 湖南益阳，2，4 分）二元一次方程21xy有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是第 2 页 共 27 页A012xy B11xyC10 xyD11xy 【答案】B B5.5. （2013 四川绵阳 9，3）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共 15 人到山外采购

4、建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回 15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？A男村民 3 人，女村民 12 人B男村民 5 人，女村民 10 人C男村民 6 人，女村民 9 人D男村民 7 人，女村民 8 人【答案】B6.6. （2013 四川凉山州，3，4 分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A12xyxyB52313xyyxC20135xzxyD5723zxy【答案】D7.7. （2013 广东肇庆，4，3 分）方程组422yxyx的解是A21yxB13yxC20yxD02yx【答案】D8.8. （2013 山东东营，4，3 分）方程组31xyxy ，的解

5、是A12.xy，B12.xy ，C21.xy，D01.xy ，【答案】A9.9. （2013 山东枣庄，6，3 分）已知2,1xy是二元一次方程组7,1axbyaxby的解，则ab的值为（）A1B1C2D3第 3 页 共 27 页【答案】A A1010二、填空题二、填空题1.1. （2013 安徽芜湖，13，5 分）方程组237,38.xyxy的解是【答案】5,1.xy 2.2. （2013 浙江省，13，3 分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，则买 5 束鲜花和 5 个礼盒的总价为元【答案】4403.3. （2013 江西，12，3 分）方程组257xyxy+

6、=-= 的解是.【答案】43xy= - 4.4. （2013 福建泉州，12，4 分）已知x、y满足方程组, 42, 52yxyx则xy的值为.【答案】1；5.5. （2013 山东潍坊，15，3 分）方程组524050 xyxy的解是_.【答案】23xy6.6. （2013 江西南昌，12，3 分）方程组257xyxy+=-= 的解是.【答案】43xy= - 7.7. （2013 安徽芜湖，13,5 分）方程组237,38.xyxy的解是第 4 页 共 27 页【答案】5,1.xy 8.8. （2013 湖北鄂州，7，3 分）若关于 x，y 的二元一次方程组3133xyaxy 的解满足2xy

7、 ，则 a 的取值范围为_【答案】a49.9. （2013 河北，19，8 分）已知.ayx3yx3y2的解的二元一次方程，是关于x求（a+1）（a-1）+7 的值【答案】将 x=2，y=3代入ayx3中，得 a=3。（a+1）（a-1）+7=a2-1+7=a2+6=91010三、解答题三、解答题1.1. （2013 江苏扬州，24,10 分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为 180 米的河道整治任务由 A、B 两个工程队先后接力完成。A 工程队每天整治 12 米，B工程队每天整治 8 米，共用时 20 天。（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲

8、：yxyx812乙：812yxyx根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x,y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示，y 表示；乙：x 表示，y 表示；（2）求 A、B 两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）【答案】解：(1) 甲：18081220yxyx乙：20812180yxyx甲：x 表示 A 工程队工作的天数，y 表示 B 工程队工作的天数；乙：x 表示 A 工程队整治的河道长度，y 表示 B 工程队整治的河道长度；第 5 页 共 27 页（2）若解甲的方程组18081220yxyx8，得：8x+8y=120,得：4x=20 x

9、=5把 x=5 代入得：y=15， 12x=60,8y=120答：A、B 两工程队分别整治河道 60 米和 120 米。若解乙的方程组20812180yxyx12，得：x+1.5y=240,得：0.5y=60y=120把 y=120 代入，得，x=60答：A、B 两工程队分别整治河道 60 米和 120 米。2.2. （2013 山东威海，22，9 分）为了参加 2013 年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟 600 米， 跑步的平均速度为每分钟 200 米， 自行车路段和长跑路段共5 千米，

10、用时 15 分钟求自行车路段和长跑路段的长度【答案】解：设自行车路段的长度为 x 米，长跑路段的长度 y 米，可得方程组：5000,15.600200 xyxy解这个方程组，得3000,2000.xy答：自行车路段的长度为 32 千米，长跑路段的长度 2 千米3.3. （2013 山东烟台，20,8 分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始第 6 页 共 27 页终保持平路每分钟走 60 米，下坡路每分钟走 80 米 ，上坡路每分钟走 40 米，从家里到学校需 10 分钟，从学校到家里需 15 分钟.请问小华家离学校多远？【答案】解：设平路有x米，坡路有y米错误！不能通过编辑域

11、代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。解这个方程组，得300,400.xy所以xy700.所以小华家离学校 700 米.4.4. （2013 湖南常德，23，8 分）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为 3 千米，超过 3 千米的部分按每千米另收费.甲说： “我乘这种出租车走了 11 千米， 付了 17 元” ；乙说：“我乘这种出租车走了 23 千米，付了 35 元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过 3 千米后，每千米的车费是多少元？【答案】解：设这种出租车的起步价是x元，超过 3 千米后每千米收费y元，根据题得11 3175,233351.5xyxxyy解得

12、所以这种出租车的起步价是 5 元，超过 3 千米后每千米收费 1.5 元5.5. （2013 广东株洲，19，6 分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害， 但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输 某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 100 瓶，问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？【答案】解法一：设 A 饮料生产了 x 瓶，则 B 饮料生产了（100-x）瓶，依题意得：2x+3(100-x)=270解得：x=3010

13、0-x=70第 7 页 共 27 页答：A 饮料生产了 30 瓶，B 饮料生产了 70 瓶.解法二：设 A 饮料生产了 x 瓶，B 饮料生产了 y 瓶，依题意得：10023270 xyxy解得：3070 xy.答：A 饮料生产了 30 瓶，B 饮料生产了 70 瓶.6.6. （2013 四川宜宾,20,7 分）某县为鼓励失地农民自主创业，在 2013 年对 60 位自主创业的失地穷民进行了奖励，共计奖励了 10 万元，奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予 1000 元奖励；自主创业且解决 5 人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予 2000 元奖励问：该县失地农民中自主创业连续

14、经营一年以上的和自主创业且解决 5 人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？【答案】解：方法一设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有 x 人，则根据题意列出方程1000 x+(60-x)(1000+2000)=100000解得：x=40所以 60-x=60-40=20答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有 40 人，自主创业且解决 5 人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有 20 人方法二设失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决 5 人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有 x，y 人，根据题意列出方程组：100000)20001000(100060yxyx解得

15、2040yx答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有 40 人，自主创业且解决 5 人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有 20 人7.7. （2013 湖南怀化，18，6 分）解方程组：38.534.xyxy【答案】解：两个方程相加得，6x=12，解得 x=2，将 x=2 代入 x+3y=8,得 y=2，第 8 页 共 27 页所以方程组的解为22yx8.8. （2013 山东临沂，21，7 分）去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱，为支援该镇抗旱， 上级下拨专项抗旱资金 80 万元用于打井 已知用这 80 万元打灌溉用井和生活用井共 58 口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金

16、4 万元和 0.2 万元，求这两种井各打多少口？【解】设灌溉用井打 x 口，生活用井打 y 口，由题意得（1 分），80y2 . 0 x458yx（4 分）解这个方程组，得，40y18x（6 分）答：灌溉用井打 18 口，生活用井打 40 口9.9. （2013 上海，20，10 分）解方程组：222,230.xyxxyy【答案】222,230.xyxxyy方程变形为2yx把代入，得222 (2)3(2)0 xx xx整理，得2430 xx解这个方程，得11x ，23x 将11x 代入，得21y 将23x 分别代入，得21y 所以，原方程组的解为1111xy ，；2231xy，1010（201

17、3 湖北黄石，20，8 分）解方程：0)10553(4222yxyx。【答案】解：根据题意可得0105530422yxyx15yx或452yx第 9 页 共 27 页11.11. （2013 湖南衡阳，22，6 分）李大叔去年承包了 10 亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000 元， 其中甲种蔬菜每亩获利 2000 元， 乙种蔬菜每亩获利 1500 元， 李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？【 解 】设 李 大 叔 去 年 甲 种 蔬 菜 种 植 了x亩 ， 乙 种 蔬 菜 种 植 了y亩 ， 则102000150018000 xyxy，解得64xy，答李大叔去年甲种蔬菜种植了 6 亩，

18、乙种蔬菜种植了 4 亩12.12. （2013 湖南永州，18，6 分）解方程组：13y2x113y-4x【答案】解：+3，得 10 x=50,解得 x=5,把 x=5 代入，得 25+y=13,解得 y=3于是，得方程组的解为3y5x13.13. （2013 湖南永州，22，8 分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过 3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，且其单价和为 130 元请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 80 个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的 4 倍，且

19、购买乒乓球拍的数量不超过 15 副，请问有几种购买方案？【答案】解：因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 832，所以，可以依次设它们的单价分别为x8，x3，x2元，于是，得130238xxx，解得10 x所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为 80 元、30 元和 20 元设购买篮球的数量为y个，则够买羽毛球拍的数量为y4副，购买乒乓球拍的数量为)480(yy 副，根据题意，得1548030004y)-y-20(804y3080yyy由不等式，得14y，由不等式，得13y，于是，不等式组的解集为1413 y，因为y取整数，所以y只能取 13 或 14因此，一共有两个方案：方案一，当13

20、y时，篮球购买 13 个，羽毛球拍购买 52 副，乒乓球拍购买 15 副；第 10 页 共 27 页方案二，当14y时，篮球购买 14 个，羽毛球拍购买 56 副，乒乓球拍购买 10 副14.14. （2013 广东中山，12,6 分）解方程组：2360yxxxy【解】把代入，得2(3)60 xx x解得，x=2把 x=2 代入，得 y=1所以，原方程组的解为21xy 15.15. （2013 湖北宜昌，17，7 分）解方程组xy=12xy=2【答案】 解： 由 x-y=1,2x+y=2.由， 得 xy1， （2 分） ,代入， 得 2(y1)+y2 （3分）解得 y0（4 分），将 y0 代

21、入，得 x1（6 分）(或者：+，得 3x3，（2 分）x1（3 分）将 x1 代入，得 1y1，（4 分） y0（6 分）)原方程组的解是 x=1,y=0.（7 分）20122012 年全国各地中考数学试卷分类汇编：年全国各地中考数学试卷分类汇编：二元一次方程组二元一次方程组4.1解二元一次方程组1(2012(2012 山东德州中考山东德州中考,5,3,),5,3,)已知24,328.abab则ab等于（）（A）3（B）83（C）2（D）1【解析】对于此方程组，可将上下两式相加，得 4a+4b=12，即 a+b=3，故选 A【答案】A【点评】对于解方程组的问题，不要急着去把未知数解出来，要善

22、于观察要求的量和方程组之间的关系，化繁为简2. (2012(2012 山东省临沂市，山东省临沂市，1010，3 3 分）分）关于 x 的方程组nmyxmx y-3的解是11yx，则|m-n|的第 11 页 共 27 页值是（）A.5B. 3C. 2D. 1【解析】将11yx代入方程组nmyxmx y-3可得,m=2,n=3.|m-n|=|2-3|=1.【答案】【答案】选 D.【点评】【点评】本题主要考查二元一次方程组的解的意义与解一元一次方程知识，将 x、y 的值代入原方程，即可求出待定系数的值3.3.（20122012 山东省荷泽市，山东省荷泽市，4 4，3 3）已知21xy是二元一次方程组

23、81mxnynxmy的解，则 2m-n 的算术平方根为（）A.2B.2C.2D.4【解析【解析】把21xy代入81mxnynxmy方程得2821mnnm，解之得32mn.所以 2m-n=6-2=4,4的算术平方根是 2，故选 C.【答案】【答案】C C【点评【点评】利用方程组解的概念，把解代入方程求出未知字母的值，然后按照代数式的计算要求，求出代数式的值，注意一个正数正的平方根是它的算术平方根.4.（20122012 连云港，连云港，1010，3 3 分）分）方程组326xyxy的解为。【解析【解析】观察方程，可用加减消元法，让两个方程相加消去 y，得到关于 x 的一元一次方程，解出 x 后再

24、代入求 y【答案【答案】解：本题 y 的系数的绝对值相等，符号相反，可直接让第一个方程与第二个方程相加，得 3x=9，x=3把 x=3 代入第一个方程得，y=0方程组的解为：30 xy【点评】【点评】当相同未知数的系数的绝对值相等，符号相反时，可直接用加法消元求解5.5. （20122012 广州市，广州市，1717， 9 9 分）分）解方程组8312xyxy【解析】【解析】用加减消元法解方程组。【答案】【答案】8312xyxy+得 4x=20,x=5,代入得 y=3.5-3xy【点评【点评】本题主要查二元一次方程组的解法。主要由两种方法，代入消元法和加减消元第 12 页 共 27 页法。关键

25、是消元。减少未知数的个数。6.6.（2012 浙江省湖州市，18，6 分）解方程组解方程组1-8y2xyx【解析【解析】解决本题关键是寻找式子间的关系解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元寻找方法消元，相加可消去相加可消去 y y，得到得到一个关于一个关于 x x 的一元一次方程，解出的一元一次方程，解出 x x 的值，再把的值，再把 x x 的值代入方程组中的任意一个式子，都的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出可以求出 y y 的值的值【答案【答案】+ +得得：3x=9x=33x=9x=3，把把 x=3x=3 代入代入得得：6+y=8,6+y=8, y=2y=2，方程组的解为方程

26、组的解为：23xy.【点评】【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用此题主要考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单加减法解二元一次方程组较简单7.7. (2012 广东汕头，16，7 分)解方程组：解方程组：【解析】先用加减消元法求出 x 的值，再用代入法求出 y 的值即可【答案】解：+得，4x=20，解得 x=5，把 x=5 代入得，5y=4，解得 y=1，故此不等式组的解为：【点评】 本题考查的是解二元一次方程组， 熟知解二元一次不等式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键8. （20122012 南京市

27、，南京市，1717，6 6）解方程组82313yxyx【解析】运用加减法解方程组，先消去未知数 x，化二元为一元.【答案】将3-，得 11y=-11,解得 y=-1,把 y=-1 代入，得 3x-1=8,解得 x=3于是，得方程组的解为-1y3x【点评】本题考查了二元一次方程组的解法.解方程组常用的解法是代入法和加减法.解题时应根据方程组的特点来选择方法.4.2二元一次方程组的应用1. ( ( 20122012 年浙江省宁波市年浙江省宁波市,24,10),24,10)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：第 13 页

28、 共 27 页自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价： 元/吨单价：元/吨17 吨及以下a0.80超过 17 吨不超过 30 吨的部分b0.80超过 30 吨的部分6.000.80说明：说明：每户产生的污水量等于该户的用水量；每户产生的污水量等于该户的用水量；水费水费= =自来水费自来水费+ +污水处理费污水处理费已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 吨，交水费 66 元；5 月份用水 25 吨，交水费 91 元（1）求 a,b 的值（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把 6 月份水费控制在家庭月收入的 2 %，若小王家月收入为 9200 元，则小王家 6 月

29、份最多能用水多少吨？【解析】 （1 1）由题意，得17(a+0.8)+3(b+0.8)=6617(a+0.8)+8(b+0.8)=91用加减法解此方程组，得a=2.2,b=4.2（2 2）当用水量为 30 吨时，水费为：173+135=116 元，92002%=184 元，116184，小王家六月份的用水量超过 30 吨，设小王家 6 月份用水量为 x 吨，由题题，得 173+135+6.8（x-30）184,解得 x40.小王家六月份最多用水 40吨。【答案】(1)a=2.2,b=4.2.(2)40 吨【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等

30、式关系式即可求解 同时考查了二元一次方程组的应用， 解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系2 （20122012 山东省滨州山东省滨州，1 1，3 3 分分）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时 15 分钟他骑自行车的平均速度是 250 米/分钟，步行的平均速度是 80 米/分钟他家离学校的距离是 2900 米如果他骑车和步行的时间分别为 x，y 分钟，列出的方程是（）xyxyxyxyxyxyxyxy第 14 页 共 27 页【解析】他骑车和步行的

31、时间分别为 x 分钟，y 分钟，骑车和步行的时间和为 15 分钟，他家离学校的距离是 2900 米，可列出方程xyxy【答案】选 D【点评】 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组的能力。 由骑车和步行的时间和以及他家离学校的距离，可列出方程组列方程组解应用题在中考中常常考到3 （20122012 湖南衡阳市湖南衡阳市，1111，3 3）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为 x 元，

32、每副乒乓球拍为 y 元，列二元一次方程组得（）ABCD【解析】分别根据等量关系：购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍，可得出方程，联立可得出方程组【答案】解：由题意得，故选 B【点评】此题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，属于基础题，关键是仔细审题得出两个等量关系，建立方程组4. （20122012 呼和浩特，呼和浩特，2323，8 8 分）分）（8 分）如图，某化工厂与 A，B 两地有公路和铁路相连。这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品运到 B 地。

33、已知公路运价为 1.5 元/（吨千米），铁路运价为 1.2 元/（吨千米）。这两次运输共支出公路运费 15000 元， 铁路运费 97200 元。 请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：1.5(2010 )1.2(110120 )xyxy第 15 页 共 27 页乙：1.5(2010)800010001.2(11012080001000 xyxy根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数 x、y 表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组。甲：x 表示_，y 表示_乙：x 表示_，y 表示_

34、（2）甲同学根据他所列方程组解得 x=300。请你帮他解出 y 的值，并解决该实际问题。【解析】二元一次方程组应用题【答案】解： （1）甲：x 表示产品的重量，y 表示原料的重量乙：x 表示产品销售额，y 表示原料费甲方程组右边方框内的数分别为 15000，97200，乙同甲（2）将 x=300 代入原方程组解得 y=400 产品销售额为 3008000=2400000 元原料费为 4001000=400000 元又运输费为 15000+97200=112200 元这批产品的销售款比原料费和运输费的和多 2400000（400000+112200）=1887800 元【点评】本题考查了列二元一

35、次方程组求解的问题。通过设不同的未知数，列出不同的方程组。并利用方程组的解来计算其它问题。5 (2012(2012 贵州黔西南州贵州黔西南州， 1616， 3 3 分分) )已知2xm1y3与12xnymn是同类项， 那么(nm)2012=_【解析】由于2xm1y3与12xnym n，所以有m1=n3=mn，由 m1=n 得1=nm，所以(nm)2012=(1)2012=1【答案】1 1【点评】本题利用同类项的概念建立二元一次方程组解决问题，比较简单，最后幂的计算防止符号出错6 （20122012 广东肇庆广东肇庆，2121，7 7）顺安旅行社组织 200 人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到

36、怀集的人数的 2 倍少 1 人，到两地旅游的人数各是多少人？【解析】两个等量关系：到德庆的人数怀集的人数=200；到德庆的人数=2到怀集的人数1【答案】解：设到德庆的人数为x人，到怀集的人数为y人第 16 页 共 27 页依题意，得方程组：12200yxyx解这个方程组得：67133yx答：到德庆的人数为 133 人，到怀集的人数为 67 人【点评】 本题考查了二元一次方程组的应用， 列二元一次方程组是解此类问题的常用方法7(2012(2012 江苏苏州江苏苏州，2424，6 6 分分) )我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的， 中

37、、 美两国人均淡水资源占有量之和为 13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？【解析】设中国人均淡水资源占有量为 xm3，美国人均淡水资源占有量为 ym3，根据题意所述等量关系得出方程组，解出即可得出答案【答案】解：设中国人均淡水资源占有量为 xm3，美国人均淡水资源占有量为 ym3根据题意得：，解得：答：中、美两国人均淡水资源占有量各为 2300m3，11500m3【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据题意所述等量关系得出方程组，难度一般8. （20122012 年吉林省年吉林省，1616，5 5 分分）如如图，在东北大秧歌的踩高

38、跷表演中，已知演员身高是高跷长度的 2 倍，高跷与腿重合部分的长度是 28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为 224cm设演员的身高为 xcm，高跷的长度为 ycm，求 x，y 的值【解析】设演员的身高为 xcm，高跷的长度为 ycm，根据题意存在两个等量关系，一个是演员的身高是高跷 2 长度的 2 倍； 二是演员的身高与高跷与腿重合部分的长度差等于演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度与高跷长度的差，由此列方程组第 17 页 共 27 页【答案】设演员的身高为 xcm，高跷的长度为 ycm，根据题意得228224xyyx解得16884xy答：演员的身高为 168cm，高跷的长度为 8

39、4cm【点评】 此题主要考查了二元一次方程组的应用， 能够根据题意中的等量关系得出等式方程是解题关键9.9.（20122012哈尔滨哈尔滨，题号题号 2626 分值分值 8 8）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同， 每个篮球的价格相同)， 若购买3 个足球和 2 个篮球共需 310 元购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据同庆中学的实际情况， 需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共 96 个 要求购买足球和篮球的总费用不超过 5 720 元，这所中学最多可以购买多少个篮

40、球?【解析】本题考查二元一次方程组、一元一次不等式的应用.（1）设足球、篮球单价分别为 x、y 元，根据等量关系“3 个足球和 2 个篮球 310 元”和“2 个足球 5 个篮球 500”列方程组求解； （2）设足球买 x 个，则篮球（96-x）个，根据不等量关系“总费用不超过 5720元”列不等式求整数解.【答案】解：设一个足球、一个篮球分别为 x、y 元，根据题意得5005231023yxyx，解得8050yx，一个足球、一个篮球各需 50 元、80 元；（2）设足球买 x 个，则篮球（96-x）个，根据题意得50 x+80(96-x)5720，解得 x3165，x 为整数，x 最小取 6

41、6，96-x=96-66=30,最多可以买 30 个篮球【点评】解应用题是中考数学中最常见的题型，一是列方程组解应用题，关键是找到题目中的相等关系，从而列出方程（组），二是根据不等量关系列不等式（组），它主要考查学生分析问题、解决问题的能力10.（20122012，黔东南州，黔东南州，1818）解方程组【解析】这是一个三元一次方程组，在初中的课程中还没有学过，但是，我们可以利用解二元一次方程组的思想来解答.第 18 页 共 27 页【答案】 3522121632zyxzyxzyx，将 2式变形得1-2- zyx 4，然后把 314、式代入中可以得到：521263) 122zyzyzyzy（化简

42、得 66335835zyzy（5）-（6）得22y，所以1y.将1y代入（5）得1z，再将1, 1zy代入（4）中得，2x所以原方程组的解为：112zyx.【点评】本题考查了解三元一次方程组，很多同学看到题目时可能会无从下手，但是，在初中数学中， 学生学过了二元一次方程组的解法， 有代入消元法和加减消元法， 在这题中，就可以利用代入消元法的思想来解答， 不仅考查了学生的变通性， 还考查了学生的运算能力，难度中等.11.11.（20122012 湖北咸宁，湖北咸宁，1313，3 3 分）分）某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住 3 个单人间和 6个双人间共需 1020 元，入住 1 个单人间和

43、5 个双人间共需 700 元，则入住单人间和双人间各 5 个共需元【解析】 依条件求得一个单人间和一个双人间各需多少钱， 进而相加后乘以 5 即可得到所求设一个单人间需要 x 元，一个双人间需要 y 元有 3x6y1020及 x5y700，联立之， 化简得：x2y340，得：3y360，y120，把 y120 代入得：x100，5（xy）1100，故答案为 1100【答案】1100【点评】 本题主要考查了二元一次方程组的实际应用； 找到相应的等量关系求出一个单人间及一个双人间各需多少元是解决本题的关键12.12.（20122012 山东东营，山东东营，2121，9 9 分）分）如图，长青化工厂

44、与 A、B 两地有公路、铁路相连这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂， 制成每吨 8000 元的产品运到 B 地 已知公路运价为 1.5 元/（吨千米），铁路运价为 1.2 元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费 15000 元，铁路运输费 97200 元求：（1）该工厂从 A 地购买了多少吨原料？制成运往 B 地的产品多少吨？第 19 页 共 27 页（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？【解析】 （1） 设该工厂从 A 地购买了 x 吨原料， 运往 B 地的产品为 y 吨， 根据等量关系：两次运输共支出公路运费 15000 元；铁路运输 97200

45、 元列方程组求解然后用总售价-总进价-运输费用； （2）用销售款减原料费与运输费即可。【答案】 （1）设工厂从 A 地购买了 x 吨原料,制成运往 B 地的产品 y 吨.则依题意，得：.97200)120110(2 . 1,15000)1020(5 . 1xyxy解这个方程组， 得：.300,400yx工厂从 A 地购买了 400 吨原料,制成运往 B 地的产品 300 吨. （2） 依题意， 得： 3008000-4001000-15000-97200=1887800批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1887800 元.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用题中的数量关系比较复杂，借助图

46、形把各个数量之间的关系弄清是解题的关键20122012 年全国各地中考数学模拟试卷分类汇编：年全国各地中考数学模拟试卷分类汇编：二元一次方程组二元一次方程组一、选择题1、（广东省 2012 初中学业水平模拟六） 若mx1是方程023 mmx的根， 则mx的值为 ()A0B1C1D2答案：A2、若关于x，y的二元一次方程组3132xymxy 的解满足1xy，则m的取值范围为()Am0Bm1Cm2Dm3答案：D第 20 页 共 27 页3、（2012 广西合浦县模拟）二元一次方程组20 xyxy的解是A0,2.xyB2,0.xyC1,1.xyD1,1.xy 答案：C4、（2012 北京昌平初三一模

47、）方程组422yxyx的解是（）DA21yxB13yxC20yxD02yx答案：D5、(2012 湛江调研测试)方程组521yxyx的解是A21yxB32yxC12yxD12yx答案：C6、（2012 江苏省锡山区一模）某鞋店有甲乙两款鞋各 30 双，甲鞋一双 200 元，乙鞋一双50 元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得 1800 元，还剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程（）A 200(30 x)50(30y)1800B 200(30 x)50(30 xy)1800C 200(30 x)5030(30 x)y)1800D 200

48、(30 x)50(60 xy)1800答案：B二、填空题1、（广东省 2012 初中学业水平模拟三）一件衬衫标价是 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衬衣的进价是元答案：1082、（2012 鄂州市梁子湖区模拟）关于x，y的二元一次方程组pyxyx2335的解是正数，则整数p的值为第 21 页 共 27 页答案：5、6、7.3、（2012 重庆市渝北区二中检测）甲、乙、丙三人同时由 A 地出发去 B 地甲骑自行车到C 地（C 是 A、B之间的某地），然后步行；乙先步行到 C 点，然后骑自行车；丙一直步行 结果三人同时到达 B 地已知甲步行速度是每小时 7.5km；乙步行

49、速度是每小时 5km甲、乙骑自行车的速度都是每小时 10km，那么丙步行的速度是每小时_km答案：8三、解答题1、（2012 年重庆外国语学校九年级第二学期期中）解方程组3672yxyx答案：解方程组）（）（236172yxyx解：（2）2+（1）得1,1313xx（3 分 ）将1x，代入（1）得3y（5 分）所以，原方程组的解是31yx（6 分）2、 （广州海珠区 2012 毕业班综合调研）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000 元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 832，且其单价和为 130 元求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别

50、是多少元？若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 80 个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的 4 倍，且购买乒乓球拍的数量不超过 15 副，请问有哪几种购买方案？答案：解：（1）设篮球、羽毛球拍和兵乓球拍的单价分别为xxx2 ,3 ,8，1 分则有130238xxx1 分解之得10 x1 分第 22 页 共 27 页故201022 ,301033 ,801088xxx答：篮球单价为 80 元/个，羽毛球拍单价为 30 元/副，乒乓球拍单价为 20 元/副1 分（2）设购买篮球y个，则购买羽毛球拍y4副，乒乓球拍)580(y副，由题意得2 分3000)580(204308015580yyy

51、y2 分解之得：1413 y2 分当13y时，15580,524yy当14y时，10580,564yy1 分故有以下两种购买方案：篮球 13 个，羽毛球拍 52 副，乒乓球拍 15 副；篮球 14 个，羽毛球拍 56 副，乒乓球拍 10 副. 1 分3、（2012 昆山一模）已知方程组2564xyaxby 与方程组35168xybxay 的解相同，求20122ab的值答案：第 23 页 共 27 页4、（2012 年 福 州 市 初 中 毕 业 班 质 量 检 查）(满分 12 分)某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器 10 只和B型计算器 8 只，共需要资金

52、 880 元；若购进A型计算器 2 只和B型计算器 5 只，共需要资金 380 元(1) 求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？(2) 该经销商计划购进这两种型号的计算器共 50 只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过 2520 元根据市场行情，销售一只A型计算器可获利 10 元，销售一只B型计算器可获利 15 元该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于 620 元则该经销商有哪几种进货方案？解：(1) 设A型计算器进价是x元，B型计算器进价是y元， 1 分得：10 x8y8802x5y380，3 分解得：x40y605 分答：每只A型计算器进价是 40 元，每只B型

53、计算器进价是 60 元 6 分(2) 设购进A型计算器为z只，则购进B型计算器为(50z)只，得：40z60(50z)252010z15(50z)620， 9 分解得：24z26，因为z是正整数，所以z24，25，26 11 分答：该经销商有 3 种进货方案： 进 24 只A型计算器，26 只B型计算器； 进 25只A型计算器，25 只B型计算器； 进 26 只A型计算器，24 只B型计算器12 分5、 20122012 年年南长区模拟考试南长区模拟考试数学试题卷数学试题卷 解二元一次方程组：2x+3y= 16x+4y= 13答案：(2);134,1632yxyx解：.413yx1 分. 2

54、y2分. 5x3 分来#源:%中国教育出&版网所以原方程组的解是. 2, 5yx4 分6、（2012 昆山一模）已知方程组2564xyaxby 与方程组35168xybxay 的解相同，求20122ab的值第 24 页 共 27 页答案：7. (2012 浙江绍兴县 3 阶段)由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电规定：在每天的 8:00 至 22:00 为“峰电”期,电价为 a 元/度；每天 22:00 至 8:00 为为“谷电”期,电价为 b 元/度下表为某厂 4、5 月份的用电量和电费的情况统计表：(1)若 4 月份“谷电”的用电量占当月总电量的13，5 月份“谷电”的用电量占当月总用电量的41，求 a、b 的值(2)若 6 月份该厂预计用电 20 万度，为将电费控制在 10 万元至 10.6 万元之间（不含 10 万元和 10.6 万元） ， 那么该厂 6 月份在 “谷电” 的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？答案：21. (本小题满分 10 分