相似三角形PPT课件

1、杨威中学 闫先雄l相似三角形的概念l相似三角形的基本性质l相似三角形的预备定理学习 目标两幅形状相同大小不等的长城的图片是相似的。两幅形状相同大小不等的长城的图片是相似的。ABCDEF ABC与 DEF比一比 三个角对应三个角对应相等相等,三条边对应三条边对应成比例成比例的两个三角形的两个三角形, 做相似三做相似三角形角形(similar trianglec)ABCDEFl ABC与与 DEF相似，就记作：相似，就记作：l ABC DEFl注意注意：要把表示对应角顶点的要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！字母写在对应的位置上！基本性质：相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.ABC

2、DEFl如果 ABC DEF,那么A = D,B = E,C = F.EFBCDFACDEAB如果如果 ABC DEF,那么哪些角是对应角那么哪些角是对应角?哪些边是对应边哪些边是对应边?对应角有什么关系对应角有什么关系?对应边呢对应边呢?l以小组为单位,开展竟赛.l如果 ABC DEF,那么 A = D,B = E,C = F.ABCDEF这个结论在今后学习的过程中作用很大,你可要认真噢！ 想一想想一想,做一做做一做l、两个全等三角形一定相似吗？为什么？l.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？l.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？(1)BCDEFA（3）

3、BCDEFA300450(2) 1.相似.因为对应角相等,对应边成比例.l.两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.l.两个等腰三角形不一定相似;l两个等边三角形相似.交流讨论你注意到没有,相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.在解题时的作用了吗?l1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x ,y ,m ,n 的值. l你准备如何去做?lX=32,y=20/3,m=800,n=550.x20334822304585mn50453a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEFABDECABCDE

4、l如图，已知DE BCl则知识源于悟.BCDEACAEABAD若DE BC则DAE=BAC, ADE= A BC,AED=ACB,.CEBCDCACDEAB若DE BC 则A=D, B=E,ACB=DCE,故ADE ABC,若ABC DEC,从上面的解答中，你获得了那些信息？从上面的解答中，你获得了那些信息？ 平行于三角形一边的直平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。三角形与原三角形相似。相似三角形的预备定理ABCDEABDECl这是两个极具代表性的l相似三角形基本模型：“A”型和“X” 型这个这个两个

5、模型在今后学习的过程中作用很大在今后学习的过程中作用很大,你可要认真噢！你可要认真噢！看过例题过后，你又有什么收获？l例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。l解: 草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似.所以实际的三角形与图上的三角形相似,且它们的相似比2000:5= 400:1.l如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么 例题欣赏例题欣赏5cm3.5cm3.5cm,14005 . 3xlX=3.5400=1400(cm),l1400cm=14m.l所以,草坪其它两边的实际长度都

6、是14m.w 例2、如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,ACB=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.l解: 因为DE BC ，所以ADEABC,l (1)由相似三角形对应角相等,得AED=C=400.l在ADE中, ADE=1800-400-450=950.l（2）由相似三角形对应边成比例。得 例题欣赏例题欣赏).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即ADBECl三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec).lABC与DEF相似,就记作:ABCDEF.l 注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！l性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例.l如果 ABC DEF,那么A = D,B = E,C = F.l预备定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。EFBCDFACDEAB小结 拓展l 想一想,相似比等于1的两个三角形会是什么样的关系？AEDCBABCDEABDEC 如图，分别根据下列已知条件和刚学得知识，试写出你能得