因数和倍数讲义-

1、因数和倍数第一讲、课前热身:填空：看到8X5=40这个算式,我想说句话:倍数,也是8的倍数.二、内容讲解：知识点一一一因数和倍数的熟悉例1、1写出30的所有因数.和是40的因数；既是5的2写出2的倍数,说一说你能写出多少个?总结：通过上现两题我知道：一个数的因数个数是,最小的因数是,最大的因数是它本.一个数的倍数有个,最小的倍数是,没有最大的倍数.易错题辨析：1、由于1.2X5=6,所以1.2和5是6的因数,6是1.2和5的倍数.这句话对吗答：不对.为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数一般不包括0.见教材第12页所以,小数和0都不在我们本单元要研究的范围内.2、由于12X2

2、=24,所以我们可以说12和2是因数,24是倍数.这句话说的正确吗答：不对.由于因数和倍数是相互依存的,在一个式子里我们必须说明白谁是谁的因数,谁是谁的倍数.在这个式子里,我们可以说12是24的因数,2也是24的因数或12和2是24的因数；24是12的倍数,也是2的倍数或24是12和2的倍数.练习一：1、写出下面各数的因数和倍数倍数至少写5个15的因数：15的倍数：2、填空：（1） 16的因数有（2） 24的因数有24的因数：24的倍数：,3的倍数有.说明：一个数因数的个数是,最小的因数是,最大的因数是.（3） 3的倍数有.说明：一个数的倍数的个数是,最小的倍数是,最大的倍数.（4） a是大于

3、0的自然数,它的最大因数是,最小倍数是.（5） a是41的因数,那么.（6） 一个数的最大因数是36,这个数是,它的所有因数有,这个数的最小倍数是.7如果a+b=30,那么和是的因数；是和的倍数.（8） 一个小于30的自然数,既是8的倍数,又是12的倍数,这个数是.（9） 一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是（10） 一个数的最小倍数除以它的最大因素,商是（11） 一个数既是32的因数,又是4的倍数,这个可能是、和c2、判断题：（1） 12的因数有4个.（2） 15是45的倍数,45是15的倍数.（3） 任何数都没有最大的倍数.（4） 1是任何非零自然数的因数.（5） 一个数的最大因数和最小

4、倍数都是它本身.6由于5X12=60,所以5和12是因数,60是倍数.知识点二一一2、3和5的倍数特征例3、1写出060中2的倍数,说一说你发现了什么?总结：我发现位上是的数是2的倍数是2的倍数的数又叫偶数,0出是偶数.不是2的倍数的数叫做奇数.2写出060中5的倍数,说一说你发现了什么总结：我发现位上是的数是2的倍数(3)写出060中3的倍数,说说你发现了什么?我发现：()位上的()的数是3的倍数(4)写出060中既是2倍数又是5的倍数的数,说说你发现了什么我发现：()位上是()的数是2和5的倍数(5)(4)写出060中既是2倍数又是3的倍数的数,说说你发现了什么)的数同时是我发现：()位上

5、是()；(2和3的倍数(6)写出0200中同时是2、3、5的倍数的数,说说你发现了什么?我发现：()位上是()；()的数同时是2、3、5的倍数练习二：1、选一选,填一填.8058504805045208202508528255825283262的倍数：偶数：奇数：3的倍数：5的倍数：同时是2、3的倍数：同时是2、5的倍数：同时是2、3、5的倍数：总结：（1） 2的倍数特征是：（2） 3的倍数特征是：（3） 5的倍数特征是：（4） 2、3的倍数特征是：（5） 2、5的倍数特征是：（6） 2、3、5的倍数特征是：（7） 偶数的定义：（8） 奇数的定义：2、填空：1100到119内,2的倍数有,3的

6、倍数有,5的倍数有.2在56、80、95、130、135、789中,2的倍数由；5的倍数有.既是2的倍数,又是5的倍数的数有3在三位数中,最小的奇数是,最大的奇数是；最小的偶数时,最大的偶数是.4一个数既是27的因数,又是3的倍数,这个数是5一个数既是54的因数,又是9的倍数,同时这个数的因数有2和3,这个数是.（6） 100以内最大的偶数与最小的奇数的和是,差是.（7） 一个数既是30的因数,又是2和5的倍数,这个数是.三、课堂总结：四、课后作业：1、填空:1个位上是的数,都是2的倍数；个位上是的数,都是5的倍数.（2） 一个数上的数的是3的倍数,这个数就是3的倍数3在自然数中是2的倍数的数

7、叫做.0也是不是2的倍数的数叫做.4能同时被2、5整除的最小两位数是.5在89121132480157783中,是3的倍数的有（6） 802是的倍数,它至少要加上就是3的倍数,至少加上就是5的倍数.（7） a、b、c是三个不同的自然数均不为0,axb=c,我们就说和是因数.是和的倍数.2、将以下各数按要求分一分.35369252100990245536221984181655的倍数：2的倍数：3的倍数：既是2、3的倍数又是5的倍数：3、对以下的数字按要求分类53276033075381481192奇数：偶数:4、选择正确的答案（1） 6和4都能被8.A除尽B整除（2） 2.5X8=20,那么A

8、、20是2.5的8倍B、20是2.5的倍数3甲数的最小倍数正好等于乙数的最大因数,甲数和乙数比拟A甲数乙数B甲数=乙数C甲数乙数D不能确定4如果a+b=30,那么Aa一定是b的倍数Ba可能是b的倍数（5） 一个奇数与5相乘,积不可能是A奇数B偶数C5的倍数2既是2的倍数,又是5的倍数的最大的两位数是A98B90C100abc是三个不同的自然数均不为0,axb=c,这个上说法错误的是Ac一定是ab的倍数Bab都是c的倍数Ca是b的因数,b是a的倍数5、判断(1)个位上是369的数一定是3的倍数.()(2) 9的倍数一定是3的倍数.()(3) 一个数各数位上的数都是3的倍数,这个数一定是3的倍数.

9、(4)用234三个数字组成的三位数一定是3的倍数.()(5) 3的倍数一定是奇数.()(6) 5的倍数比3的倍数大.()(7) 2的倍数都是偶数,5的倍数都是奇数.()(8)个位上是3的数可能是3的倍数()(9)一个三位数各个数位上的数字都相同,这个数一定是3的倍数(6、填空(1)在上填写一个数字,使这个数既是3的倍数又是奇数7344256(2)在上填写一个数字,使每个数既是5的倍数又是偶数705013(3)在上填写一个数字,使每个数既是5的倍数又是23的倍数42150307、从5028四个数中选3个数字组成一个三位数,使它符合题目要求(1) 奇数：(2) 偶数：(3) 2的倍数：(4) 5的

10、倍数：(5) 3的倍数：(6) 既是2的倍数又是3的倍数(7) 既是2的倍数又是5的倍数(8) 既是3的倍数又是5的倍数7、用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形,你会几种摆法可以摆成长是厘米,宽是厘米的长方形,即X=12也可以摆成长是一厘米,宽是一厘米的长方形,即X=12还可以摆成长是一厘米,宽是一厘米的长方形,即X=12.(9) 以上所填的都是12的,12是这些数的.因数与倍数第二讲、课前热身:1、说出2、3、5的倍数特征.2、在方格纸上画长方形,使它的面积是18平方厘米,边长要是整厘米数.每个小方格的边长3、填空：1如果axb=ca、b、c是不为0的整数,那么,c是和的倍数,a和b是

11、c的如果A、B是两个整数Bw0,且A+B=2,那么A是B的B是A的.(10) 一个数,既是12的倍数,又是12的因数,这个数是.(11) 一个数,它的倍数的个数是,其中最小的一个因数是,最大的一个因数(12) 28的最大因数和最小倍数的和是,差是,商是(13) 邻的两个自然数相减,差是,相邻的两个偶数相差二、内容讲解：知识点一一一质数和合数的熟悉质数：一个数,如果只有1和它本身两个因数的数.合数：一个数,如果除了1和它本身外还有别的因数的数.通过比照学习,我们可以得出：1既不是质数,也不是合数.例1、按要求分类：11782311870156奇数：偶数:质数：合数：1、完成以下表格.1(W)合数

12、特征只有一个因数只有和两个因数有个以上的因数举例2、填空：1比9大比13小的奇数是.2最小的合数是.3100以内最大的质数是.4100以内最大的奇数是.5最小的自然数是.6既不是质数也不是合数的数是.（7） 20以内的质数有,其中是偶数.（8） 1-20中,既是奇数又是质数的有；既是奇数又是合数的有:;既是偶数又是质数的有；既是偶数又是合数的有：;既不是质数,又不是合数的有.（9） 一个三位数,百位上既是奇数又是合数中最小的自然数,十位上是一个最大的质数,个位上是最小的合数,这个数是.10所有的质数都只有个因数,所有的合数都至少有个因数.11有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的

13、倍数,这两个质数分别是12abc都是质数,且a=b+c,那么axbxc的最小值是3、吴老师家的号从左往右依次是:A最小奇数的5倍BC是一位数,并又因数3的偶数E既不是质数,也不是合数的数.G既是质数,又是偶数的数.既是8的因数,又是8的倍数D最大的一位数F最小的合数H10以内最大的质数4、三张数字卡片1、2、3,从中抽出两张、三张,分别组成两位数和三位数,其中那些是质数,哪些是合数15=()+()8=()+(20=()+()100=()+(6=()X()21=()X(5、在括号内填上适当的质数)34=()+()94=()+()=()+()6、判断题1奇数都比偶数小.2一个数的因数一定比它的倍数

14、小.3质数与质数的乘积还是质数.4是3的倍数,一定是9的倍数.5两个质数的和一定是偶数.6质数一定是奇数,合数一定是偶数.7一个数的因数都比它的倍数小.8由于7X8=56,所以56是倍数,7和8是因数.知识点二因数和倍数的应用例2、五年1班同学排队做操,人数在4050人之间.如果每行排7人,正好没有剩余.五年1班最多有多少人分析：从题中我们知道两个条件,分别是：1人数在4050人之间；2“每行排7人,正好没有剩余,也就是说总人是7的倍数.综合上述两个条件,我们可知：五年1班同学人数是4050之间7人倍数,也就是49人.例3、有48个苹果,5个一盒能正好装完吗3个一盒能正好装完吗2个一盒能正好装

15、完吗为什么48+5=9个3个48+3=16个48+2=24个答：由于48不是5的倍数,所以每盒装5个不能正好装完.而48正好是3和2的倍数,所每1、小红的奶奶从农村带来一些土鸡蛋,这些鸡蛋到少在10个以上,小红数了数,不管是两个两个的数,还是三个三个数的都正好数完.你知道这些鸡蛋至少有多少个吗2、商店里运来75个玉米,如果每5个装一筐,能正好装完吗还可以怎么装装几筐?3、爸爸买回24个水果,让淘气把水果放入篮中,不许一次拿完,也不许一个一个的拿,并且每次拿的个数要相同,拿到最后正好一个不剩.淘气共有几种拿法每种拿法各拿几个4、小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售

16、货员阿姨说应付134元,小红认为不对.你能解释这是为什么吗5、五年级有81个同学参加春游活动.(1)他们分成几组的人数才相等(2)如果要5个人分成一组,至少再来几人才能正好完成?6、小芳在学校组织的读书节活动中,阅读了一批课外书籍,她阅读课外书籍的本数正好是10以内所有的合数的和,小芳这次读书节活动中一共读了多少本课外书籍课堂练习：1、按要求做：1、2、3、4、6、8、12、18、24、32、36、7272的因数()4的倍数()质数：()合数：()2、填空：(1)我是一个三位数,百位上的数字是最小的奇数,个位上的数字是最小的自然数,十位上的数字是比4大的质数,我可能是(2)我是一个两位数,同时

17、是2和5的倍数,十位与个位上的数字之和是6,我是()(3)最小的奇数是(),最小的质数是(),最小的合数是().(4)一个两位数是质数,它的十位数字与个位数调换,仍是一个质数,这样的两位数有()3、在下面的“口里填上一个适当的数字.(1)既是2的倍数,又是3的倍数.47口2(2)既有因数3,又有因数5.4口1口(3)既是2的倍数,又是5的倍数.529口(4)同时是2,3,5的倍数7口口(5)同时是3,5的倍数12口5(6)有因数2,同时又是3的倍数3口84、从下面的4张数字卡片中选出两张按要求组成两位数.3EEo(1)质数：(2)合数：(3)2的倍数：(4)3的倍数：(5)5的倍数：(6)既是

18、3的倍数又是5的倍数：(7)既是2的倍数又是5的倍数：(8)同时是2,3,5的倍数：(9)同时是2,3的倍数：5、谁说的对对的打“,错的打“X（1） 一个数的因数一定比这个数的倍数小.（2） 一个数越大,它的因数的个数越多.3两个质数的乘积一定是合数.4所有的质数加上1后,就变成了合数.5合数一定是合数.（6） 一个数是9的倍数,这个数就一定是3的倍数.三、课堂总结：四、课后作业：1、填空：1最小的奇数是；2既不是质数,也不是合数的数是；3最小的合数是；4既是质数,又是偶数的数是；5既是8的因数,又是8的倍数的数是610以内最大的质数是c（7） 19的自然数中,相邻的质数是和,相邻的合数是和8

19、如果有两个素数的和等于24,可以是+,+或+.9在20以内的质数中,加上2还是质数.10如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,那么a+b的和的所有因数有个;a-b的差的所有因数有个；axb的积的所有因数有个.11有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数,这两个质数分别是和.1224的因数中有个是合数因数,分别,既不是质数因数又不是合数因数的是.13猜号：0592-ABCDEFG提示：A5的最小倍数B最小的自然数C5的最大因数D它既是4的倍数,又是4的因数E它的所有因数是1,2,3,6F它是10以内最大的合数G它只有一个因数这个号就是2、从下面四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数.0h-0；a1奇数：2偶数:（3） 3的倍数：4既有因数2,又有因数3:5既是2的倍数,又是5的倍数：6同时是2、3、5的倍数：3、判断题任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身.一个数的倍数一定大于这个数的因数.个位上是0的数都是2和5的倍数.一个数的因数的个数是有限的,一