题2014年中考一摸试题

1、2013-2014学年度初四第一次摸底考试数 学 试 题考生注意：1.考生需将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.非选择题用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效。4.考试时间120分钟。5.全卷共三道大题，28个小题，总分120分。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）。1下列运算正确的是 （ ）A B C D 2实数 在数轴上对应的点A、B表示

2、如图所示，化简式子的结果为 （ ）A B C D 3若A和B相切，它们的半径分别为7cm和1cm，则圆心距AB为 （ ）A8cm B6cm C8cm或6cm D以上答案均不对4在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是 （ ）A B C D5若不等式组的解集为3x4，则不等式a+b的值为 （ ）A1 B2 C1 D26洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中, 洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分钟）之间函数关系的图象大致为 （ ） A B C D7如图所示，AD和AC分别是O的直径和弦，且CAD=30°，O

3、BAD，交AC于点B，若OB=5，则BC的长是 （ ） A5 B C D 107题图 8题图 9题图8如图所示是二次函数的一部分图象，由图象可知，不等式0的解集是 （ ）A B C D9由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有 （ ）A4 B5 C6 D 710已知：如图在ABC，ADE中，BAC=DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE以下四个结论： BD=CE BDCE ACE+DBC=45°； BE2=2（AD2+AB2）其中正确结论的个数是（ ）A1个 B2个

4、 C3个 D4个 10题图二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）。11计算： tan45°+cos45°= 。12函数中，自变量的取值范围是 。13截至2014年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人，将4 230 000用科学记数法表示为_。14用一个圆心角为150°，半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 cm。15某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降至单价为80元，则平均每次降价的百分率为 。16四张卡片分别标有3,3,5,0四个数，从中随机抽取一张

5、卡片，数字为正数的概率是 。17选取二次三项式中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方。例如：选取二次项和一次项配方：；选取二次项和常数项配方：， 或选取一次项和常数项配方：根据上述材料，解决下面问题：写出的两种不同形式的配方_。18如图所示，A、B、C两两外切，它们的半径都是a，顺次连接三个圆心，则图中阴影部分的面积是_。 三解答题(本大题共10小题，共66分请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。19（本题满分4分）计算： 20（本题满分4分）已知，；求代数式的值。21（本题满分8分）如图所示，一次函数()的图象与反比例函数的图象交于A（2，m），B（4，2）两

6、点，与轴交于C点，过A作AD轴于D（1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式：（2）求ADC的面积 22（本题满分6分）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”这种现象的态度，统计整理并制作了如下的统计图：（1）这次接受调查的家长总数为 人，家长表示“不赞同”的人数为；（2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，态度恰好是“赞同”的家长的概率是_；（3）求图中表示家长的态度是“无所谓”的扇形的圆心角的度数。23（本题满分6分）小明计划用360元从大兴系列科普丛书什么是什么（每本价格相同）中选购部分图书

7、. “六一”期间,书店推出优惠政策:该系列丛书8折销售.这样,小明比原计划多买了6本.求每本书的原价和小明实际购买图书的数量.24（本题满分6分）如图所示，已知AB是O的直径，P为O外一点，且OPBC，PBAC（1）求证：PA为O的切线；（2）若OB5，OP，求AC的长25（本题满分8分）四边形ABCD是正方形，点E、点F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC8，DE6，求AEF的面积。26（本题满分6分）有三张正面分别标有数字：1，1，2的卡片，它们除数字

8、不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字。（1）请用列表或画树形图的方法（只选择其中的一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标，第二次抽出的数字作为点的纵坐标，求点 （，）落在双曲线上的概率。 BD=CE BDCE ACE+DBC=45°； BE2=2（AD2+AB2）其中正确结论的个数是（ 27、（本题满分9分）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：sin30°，cos30°，则sin230°+cos230° ；sin45°，cos45°，则sin245°+cos245° ；sin60°，cos60°，则sin260°+cos260° 。观察上述等式，猜想：对任意的锐角A，都有sin2A+cos2A 。（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对A证明你的猜想；（2）已知：A为锐角（cosA0）且sinA，求cosA的值。28（本题满分9分）如图所示，ABC的顶点坐标分别为A（6，0），B（4，0），C（0