北京邮电大学附中届高考数学第一轮复习单元训练-概率-含答案

1、北京邮电大学附中 2022届高三数学一轮复习单元训练：概率本试卷分第I卷选择题和第H卷非选择题两局部总分值 150分考试时间120分钟.第I卷选择题共60分一、选择题本大题共12个小题，每题 5分，共60分，在每题给岀的四个选项中，只有一项为哪一项 符合题目要求的1 设随机变量X N 1,52 ，且P X 0P X a 2 ，那么实数的值为A. 4B. 6【答案】A2 如果事件 A,B互斥，那么A. A+B是必然事件C. 8D. 10B. A B是必然事件c. A与B互斥D. A与 B 一定不互斥【答案】B3 离散型随机变量 X的概率分布列如下:01'?P20. 3D.2c<J那

2、么c等于A. 0.01B. 0.24【答案】C4 .某班有40名学生，其中有15人是共青团员.现将全班分成4个小组，第一组有学生10人,共青团员4人，从该班任选一个学生代表.在选到的学生代表是共青团员的条件下，他又是第一组学生的概率为 A.【答案】415A145.以下是随机变量E的分布列0 Q240.080.44 p即*那么随机变量E的数学期望是 A. 0.44B . 0.52C. 1.40D .条件缺乏【答案】C6 .三位同学独立地做一道数学题，他们做岀的概率分别为1、1、1，那么能够将此题解答岀2 34的概率为A. 0.25B . 0.5【答案】D7.某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N

3、 100,100 ，那么此校数学成绩在 80 120分的考生占总人数的百分比为%【答案】C8 随机变量的分布列为:n 1,2,3,4 ，其中是常数，那么5-的值为2A. 一3【答案】DB.C.D.9随机变量丫B(n,p)，且 E(Y)3.6,D(Y)2.16，那么A.n=4 p=0.9【答案】BB.n=9 p=0.410设随机变量XN(,2)，且 p(Xc)p X c，那么的值A. 0B.C.D.【答案】C11随机变量服从正态分布 N2, 2，P4)0.84,那么 P(0)=()B. 0.32A. 0.68【答案】C12先后抛掷质地均匀的硬币三次1 3A.B.-88【答案】D,那么至少一次正面

4、朝上的概率是5C.-8D.二、填空题本大题共4个小题，13.有一个底面圆半径为 1高为一点P,那么点P到点O的距离大于1的概率为第n卷非选择题共90分每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取2【答案】2314某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为1625那么该队员每次罚球的命中率为【答案】3515 为参加2022年伦敦奥运会，某旅游公司为三个旅游团提供了a, b,c,d四条旅游线路，每个旅游团可任选其中一条线路，那么选择线路旅游团数的数学期望E3【答案】-480 .81 ；(2记事件A(i 3,4)

5、为甲答复正确i个题目，事件Bj(i 0,1)为乙答复正确j个题目，假设在0,内的取值的概率为0.4 ,16.在某项测试中，测量结果服从正态分布 N 1,那么 在0,2内取值的概率为 【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解容许写岀文字说明，证明过程或演算步骤)17 甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲，乙两人分别答复4个问题，答对一题得1分，不答或答错得 0分，4个问题结束后以总分决定胜负。甲，乙答复正确的概率2 3分别是匕和二，且不相互影响。求：3 4甲答复4次，至少得1分的概率；(2)甲恰好以3分的优势取胜的概率。【答案】1甲答复4次，至少得1分的概率 R 1 (1

6、 2)43事件C为甲以3分优势取胜，那么P(C) P(A3B0 A4B1) P(AB°) P(AtB)C：(3)3(1 |)C°(1 3)4C：(|)4c4(4)(1 3)3764818 盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用(I从盒中每次随机抽取 1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率；(n从盒中随机抽取 2个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为X，求X的为事件A，那么P(A)分布列和数学期望【答案】I记“从盒中随机抽取 1个零件，抽到的是使用过的零件1 25 2150所以3次抽取中恰有1次抽到使用过

7、的零件的概率P C3(7)(7)議(n解：随机变量 X的所有取值为2,3,4P(X 2) C|丄；P(X 3) CC2® ；P(X 4) C2®c721c221C；21EX2丄3 ®21 2119 袋中装有大小相同的10244.21710个球，其中5个白球,3个红球，2个黑球，现在依次从中取岀所以，随机变量 X的分布列为2车3*4 fFa1 冲 2110心2110 口21个球。(1丨求取岀的3个球不是同一种颜色的概率；(2丨求取岀的3个球中所含红球的个数的分布列及期望。【答案】I记事件 A: “取岀的3个球不是同一种颜色PA汀工Cio120-109 P A 1 P

8、 A120(n由题意知：可取0、1、2、3,40223Q7 p 朗21权407401 屮 120期望:21924404012010P0C33357P1c；c36321G3。12024 ；Cw12040P2c7c；217;P°C33-3-1c31012040G30120分布列:教育部门主办了全国20 为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革,中学生航模竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定岀场 顺序.通过预赛，选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参加决赛(I求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；(II丨求决赛中甲、乙两支队伍岀场顺序相邻的概

9、率4个根本领件，符合II【答案】利用树状图列举：共有24个根本领件，符合I要求的有要求的有12个根本领件，所以所求的概率分别为1 16,2自由职21 为了构建和谐社会建立幸福指标体系，某地决定用分层抽样的方法从公务员、教师、业者三个群体的相关人员中，抽取假设干人组成研究小组，有关数据见下表单位：人(I求研究小组的总人数；(H假设从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有 1人来自公务员的概率.相关人员数卩公务员申工Q+数师r48自由观业者F2644832【答案】I依题意6448 兰.解得y 3, x 2.4 y xH设研究小组中公务员为研究小组的总人数为 2349人ai，a

10、2，教师为bi，b2，b3，从中随机选2人，不同的选取结果有:ai a2，ai bi，ai b2，ai bs，a2 bi，a2 b2，a? d，bi b2，bi b3，b2 b3共 iO种.其中恰好有i人来自公务员的结果有:aibi，aib2，aib3， a2bi，a2 b2，a2 b3，共 6 种.所以恰好有i人来自公务员的概率为P 3或 PiO 5i iC2C32C522某班同学利用国庆节进行社会实践，对25,55岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，假设生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族，否那么称为“非低碳 族，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分組低

11、碗厭的人数鹉T91300 6第二组135P第三組国，呦10Q0.540,45)a0.4刃3。0.3第六組国羽150,3I补全频率分布直方图并求、p的值;n从年龄段在40,50的“低碳族中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有i人年龄在40,45岁的概率。【答案】I第二组的频率为i (0.04 0.040.03 0.02 0.01) 50.3所以高为030.06 频率直方图如下:1000 300，20050.2，所以 n 0.2由题可知，第二组的频率为0. 3,所以第二组的人数为1000 0.3所以 p 1950.65.300第四组的频率为 0.03 5 0.15，所以第四组的人数为1000 0.15 150，所以a 150 0.460 .H因为