2018年湖南省邵阳市隆回县第九中学高三数学文模拟试题含解析

1、2018年湖南省邵阳市隆回县第九中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（）A.2近B.4C.26D.26C【考点】简单空间图形的三视图.【专题】计算题；空间位置关系与距离.【分析】由三视图知该几何体为棱锥，其中SCL平面ABCD四面体S-ABD的四个面中SBD面的面积最大，三角形SBD是边长为26的等边三角形，即可求出四面体的四个面中面积最大的面积.【解答】解：由三视图知该

2、几何体为棱锥S-ABD其中SCL平面ABCD四面体S-ABD的四个面中SBD面的面积最大，三角形SB皿边长为26的等边三角形，故选：C.【点评】本题考查三视图，考查面积的计算，确定三视图对应直观图的形状是关键.sm 2 m-2.若6院心-）的值为B._1C.-1 d.M3.设函数Of2,若f（x）的三个零点为B.4.（04年全国卷IV）已知球的表面积为20九，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=2,BC=2后,则球心到平面ABC的距离A. 1B.D. 2答案：A5.兀一1,则P与Q的关系是（）P=QB. P2QD.Q二中4、以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单

3、位：分）入出4已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为168,则工了的值分别为（Z5B、C、D、7.已知双曲线的左、右顶点分别为 A, B,点F为双曲线左焦点，过点F作垂直于x轴的直线分别在第二、三象限交双曲线 C于P, Q两点，连接PB交y轴于点E,连接AE交QF于点M,若M是线段QF的中点，则双曲线 C的离心率C. d D. 28.A. 2ln2B. In 2C. 2 In 2D. ln2【知识点】定积分B13解析：一1,故选择B.【思路点拨】根据被积函数找到原函数，然后利用微积分定理计算定积分即可9.某程序的框图如上右图所示，执行该程序，若输入的p为16,则输出的n的值为开始bJ1

4、工,/输.“,时=18=0A.3B.4C.5D.610 .执行如图所示的程序框图，若输入k的值为2,则输出的i值为B.3D.5A.2C.4、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分/(x)=j+-2/2,.【考点】8H:数列递推式.【分析】本题直接利用数列前n项和与数列通项的关系，可得到本题结论【解答】解：:Sn=n2+2n-1,当n=1时，a1=1+2-1=2,当n2时，.an=SS产n2+2n1(n1)2+2(n1)1=2n+1,.当n=1时，a=2+1=片2,0，k=1：an=2n+l,门2,2,n=1故答案为：2,2典n2.16 .如图，BC中，延长CB到D,使BD=BC,当E点在

5、线段AD上移动时，若南二k至十月北，贝（Jt=入平的最大值是3略+-=-=lfaA0）ii,z厂17 .已知椭圆口入与圆+学,若在椭圆5上存在点P,过点P作圆的切线以口，切点为其“使得M,则椭圆G的离心率的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤八r一八二L值=2n“+用-118 .（12分）在数列L&中，已知I*+】（1） 求证：1%+乃是等比数歹U;（2） 求数列区）的前n项和工.解析：（1）因为%1理-L所以一:一，“理+i+D=2而出i+1=2,因此+司H0,所以%+用，即数列出+司是首项和公比都为2的等比数列。6分（1）由（1）知.+也

6、=211,所以数列【口1的通项公式为4=丁一药8分.二（2-1）+b-2）+2*-$+（2一论_（2+23+23+-+2*）-（1+2+3+）纯-2用金十1）*_工十片=1-22212分19 .已知工是整数，,是偶数，求证：a也是偶数.参考答案：证明：（反证法）假设不是偶数，即s是奇数.设步=220由，则=4j?L.+昉是偶数，,4城+4月+是奇数，这与已知是偶数矛盾.由上述矛盾可知，s一定是偶数.j?y320 .（本小题满分12分）已知椭圆C:0方的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为2，直线1:7二与椭圆交于M(I)求C的方程；4a/2N,四边形峭幅的面积为3方程为(n)作与1平行的直线与椭圆交于A,B两点，且线段AB的中点为P,若即才飓的斜率分别为七占，求丐的取值范围.5分(2)设直线dH的方程为士+F=i,a2,得城+2m-2=0-3叱-刁AU,得# * -又 12 2 ,所以数列1, J是以2为首项,2为公比的等比数列.6分）设.2炉炉2，r.T = 2- 2T T-(1+2+3+=-又？彳s_22+w(jt(w+l)12分)数列我的前n项和.亍422.(本小题满分12分)m已知 _ 1T，-2，荐=(sin 2z,cq5 2界)，/(#) = m-超+ | m工巨。4时(I)求当2的最小值;(II)在4ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,若求4A