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文档简介

1、开放性实验（五）一、实验题目：水塔水流虽的估计二、实验目的：1?掌握四种经典的插值方法：拉格朗日插值法，牛顿插值法，分段插值法和三次样条插值法；2 ?学会用MATLABA件进行数据插值计算；3 ?学会用数据插值、数据拟合方法建立数学模型并求解。三、实验内容和方法：以下两题任选一个，建立模型进行分析。1、某居民区有一供居民用水的圆柱形水塔，一般可以通过测虽其水位来估计水的流虽。但面临的困难是，当水塔水位下降到设定的最低水位时，水泵自动启动向水塔供水，到设定的最高水位时停止供水，这段时间无法测虽水塔的水位和水泵的供水虽。通常水泵每天供水一次，每次约2h。水塔是一个高为12.2m,直径为17.4m的

2、正圆柱。按照设计，水塔水位降至约8.2m时,水泵自动启动，水位升到约10.8m时水泵停止工作。表1是某一天的水位测虽纪录（符号“”表示水泵启动），试估计任何时（包括水泵正供水时）从水塔流出的水流虽，及一天的总用水虽。表1水位测H纪录时刻（h）00.921.842.953.874.985.907.017.93水位（cm）968948931913898881869852839时刻（h）8.979.9810.9210.9512.0312.9513.8814.9815.90水位（cm）822/108210501021994965941时刻（h）16.83317.919.0419.9620.8422.0

3、122.9623.8824.99103水位（cm）918892866843822/10595时刻（h）25.91水位（cm）10182、美国某州的各用水管理机构要求各社区提供以每小时多少加仑计的用水率以及每天所用的总水虽。许多社区没有测虽流入或流出水塔的水虽装置，他们只能代之以每小时测虽水塔中的水位，其误差不超过5%更更要的是，当水塔中的水位下降到最低水位L时水泵就启动向水塔输水直到最高水位H,期间不能测虽水泵的供水虽。因此，当水泵正在输水时不容易建立水塔中水位和用水虽之间的关系。水泵每天输f（t,并估计一天的水一次或两次，每次约二小时。试估计任何时刻（包括水泵正在输水时间从水塔流出的水流虽总

4、用水虽。已知该水塔是一个高为40英尺（ft）,直径为57英尺（ft的正圆柱，表27.00ft水泵开始工作,1英尺（ft）=0.3024米（m）12.1给出了某个小镇一天水塔水位的真实数据，水位降至约表12-1某小镇某天水塔水位时间/S水位/0.01ft时间/S水位/0.01ft03175466363350331631104995332606635305453936316710619299457254308713937294760574301217921289264554292721240285068535284225223279571854276728543275275021269732284269779254水泵开动水位升到35.50ft停止工作。（注:水泵开动347

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