互感 、含有耦合电感电路的计算分享资料

1、1第十章第十章 含有耦合电感的电路含有耦合电感的电路10-1 互感互感10-2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算10-3 耦合电感的功率耦合电感的功率10-4 变压器原理变压器原理10-5 理想变压器理想变压器21.1.互感线圈互感线圈 11 21互感线圈的电路模型互感线圈的电路模型 耦合电感元件耦合电感元件i1N1N2两个线圈的互感两个线圈的互感i2 12 22磁耦合磁耦合互感现象互感现象11111N21221N22222N12112N10-1 互感互感3 耦合电感元件属于多端元件。在实际电路中，如耦合电感元件属于多端元件。在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整

2、流电收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器，电力系统中的升压和降压变压源里使用的变压器，电力系统中的升压和降压变压器，调压器和电流互感器等都是耦合电感元件。器，调压器和电流互感器等都是耦合电感元件。变压器变压器调压器调压器电流互感器电流互感器4 若线圈的芯子及周围介质不是若线圈的芯子及周围介质不是铁磁性物质铁磁性物质（铁氧（铁氧体、铸铁或硅钢片等），则互感线圈为体、铸铁或硅钢片等），则互感线圈为空心线圈空心线圈， 与与i成正比成正比。,22221111iLiL1212121212,iMiM自感系数自感系数互感系数互感系数02112MMM互感线圈磁链与电流的关系：互感线圈磁

3、链与电流的关系：121112122211iL122MiiL2Mi定义式定义式式中，式中，L前符号恒为正，前符号恒为正，M前符号可正（磁通加强）前符号可正（磁通加强）可负（磁通削弱）。可负（磁通削弱）。5* * 2.同名端及其测定同名端及其测定同名端用来说明磁耦合两线圈间的绕向关系同名端用来说明磁耦合两线圈间的绕向关系。 i1122同名端的表示同名端的表示同名端同名端：若磁耦合两线圈同：若磁耦合两线圈同时通入电流，产生的磁通相时通入电流，产生的磁通相互增强，则流入电流的两个互增强，则流入电流的两个端子称为端子称为同名端同名端。反之称为。反之称为异名端异名端。i1*L1L2+_u1+_u2i2M耦

4、合电感的电路符号耦合电感的电路符号i同名端的实验测定同名端的实验测定1122R SV+正偏正偏0 ddti dd22tiMu063.3.耦合电感的电压电流关系耦合电感的电压电流关系i1*L1L2+_u1+_u2i2M12222111MiiLMiiLtutudddd2211由电磁感应定律，有：由电磁感应定律，有：tiMtiLdddd211tiMtiLdddd122若电流不是同时流若电流不是同时流入同名端，则互感入同名端，则互感电压前取负号。电压前取负号。耦合电感耦合电感VCR的相量形式的相量形式：12222111jjjjIMILUIMILU*+_+_1U2U1I2I1j L2j LMj7用受控源

5、表示耦合电感：用受控源表示耦合电感：1I+2jIM+1U1j L2j L2I1jIM2U12222111jjjjIMILUIMILU4.4.耦合系数耦合系数耦合系数耦合系数k表示两个线圈耦合的紧密程度。表示两个线圈耦合的紧密程度。12122111222211112defLLMiLMiiLMikk=1=1，全耦合，紧密耦合；，全耦合，紧密耦合；k=0，无耦合。，无耦合。81.1.耦合电感的串联耦合电感的串联1 1）顺接串联顺接串联iM*u2+R1R2L1L2u1+u+tiMLiRtiMLiRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd dddddddd)()(22112211iu2+R1R2L1+

6、ML2+Mu1u+去耦等效电路去耦等效电路i R1+R2L1+L2+2Mu+10-2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算9相量形式：相量形式：*R1R2+U1j L2j LMjIIMILIRIMILIRUjjjj2211IMLLIRR)2(j)(2121R1+R2+UI)2(j21MLL2 2）反接串联反接串联*R1R2+U1j L2j LMjIR1+R2+UI)2(j21MLLIMLLIRRU)2(j)(2121)(2121LLM102.2.耦合电感的并联耦合电感的并联1 1）同侧并联）同侧并联*j Mj L1j L2+1 I2 IIU122IMjILjU211IMjILjU21I

7、II11111)()(IMLjIMjIIMjILjU22222)()(IMLjIMjIIMjILjU11去耦等效电路去耦等效电路j (L1-M)j (L2-M)+1 I2 IIUj MMLLMLLZ2j2122111)(IMLjIMjU22)(IMLjIMjU122 2）异侧并联）异侧并联*Mi2i1L1L2ui+122IMjILjU211IMjILjU21III11111)()(IMLjIMjIIMjILjU22222)()(IMLjIMjIIMjILjU13去耦等效电路去耦等效电路j (L1+M)j (L2+M)+1 I2 IIU-j MMLLMLLZ2j2122111)(IMLjIMjU

8、22)(IMLjIMjU143.3.耦合电感的耦合电感的T T型等效型等效1 1）同名端为共端的）同名端为共端的T T型去耦等效型去耦等效*j L1 I1 I2 I123j L2j M21113 jj IMILU12223 jj IMILU 21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML j (L1-M) I1 I2 I123j Mj (L2-M)152 2）异名端为共端的）异名端为共端的T T型去耦等效型去耦等效*j L1 I1 I2 I123j L2j Mj (L1M) I1 I2 I123j Mj (L2M)21113 jj IMILU 12223 jj IMILU 21

9、III j)(j11IMIML j)(j22IMIML 16例例abL 求等效电感求等效电感M=3H6H2H0.5H4HabM=4H6H2H3H5HabM=1H9H2H0.5H7Hab-3HLab=5H4H3H2H1Hab3HLab=6H解解174.4.含有互感的电路的计算含有互感的电路的计算含互感的正弦稳态电路分析含互感的正弦稳态电路分析: :1 1）直接应用相量法分析，考虑互感的作用；）直接应用相量法分析，考虑互感的作用；2 2）先对互感去耦，再用相量法分析。）先对互感去耦，再用相量法分析。列写下图电路的回路电流方程。列写下图电路的回路电流方程。例例MuS+CL1L2R1R2*+ki1i118SUIIMjILjILjR )()(3231111 213MuS+CL1L2R1R2*+ki1i113132222)()(IkIIMjILjILjR 0)()()1(23132211321 IIMjIIMjILjILjICjLjLj 法法1 1：直接列回路方程：直接列回路方程19-MuS+CL1+MR1R2+ki1i1L2+MMuS+CL1L2R1R2*+ki1i1法法2 2：先去耦，再列回路方程：先去耦，再列回路方程213SUIMLjIMjILjR312111)()(113222