大学工程光学第二章

1、 工工 程程 光光 学学2.1 理想光学系统理想光学系统 2.2 理想光学系统的基点和基面理想光学系统的基点和基面 2.3 物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 2.4 理想光学系统的图解求像理想光学系统的图解求像 2.5 光学系统的组合光学系统的组合 2.6 望远镜系统望远镜系统 2.1 理想光学系统理想光学系统 工工 程程 光光 学学2.1 理想光学系统理想光学系统 物空间像空间点共轭点直线共轭直线直线上的点共轭直线上的共轭点理想光学系统理论高斯光学 工工 程程 光光 学学卡尔弗里德里希高斯 C.F. Gauss是 德国著名数学家、物理学家、天文学家

2、、大地测量学家。 他有数学王子的美誉，并被誉为历史上最伟大的数学家之一.1777年4月30日1855年2月 23日 工工 程程 光光 学学2.1 理想光学系统理想光学系统 共轴理想光学系统所成的像还有如下的性质：1.位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴上；2.位于过光轴的某一个截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面内；3.垂直于光轴的物平面，它的共轭像平面也必然垂直于光轴。我们一般选择无穷远物点和像方焦点、物方焦点和无穷远像点这两对共轭点为“基点”，一对主平面为“基面”。 工工 程程 光光 学学2.2理想光学系统的基点和基面理想光学系统的基点和基面 一、焦点焦点F，F 与焦平

3、面与焦平面 物A 物方无穷远处像F: 像方焦点 物F：物方焦点 像A 像方无穷远处像方焦平面：过 F垂轴平面物方焦平面：过 F垂轴平面 工工 程程 光光 学学二、主点主点H，H和主平面和主平面 H,H物（像）方主点，QH,QH物（像）方主平面，HQ与HQ共轭, = 1，物、像方主面是一对物、像方主面是一对=1的物像共轭面的物像共轭面光学系统总包含一对主点（主平面），一对焦点（焦平面）光学系统总包含一对主点（主平面），一对焦点（焦平面）2.2理想光学系统的基点和基面理想光学系统的基点和基面 无限远轴外物点发出的光线，一定相交于像方焦平面上的某一点，这一点就是无限远轴外物点的共轭像点。 工工 程程

4、 光光 学学像方焦距 物方焦距 单个折射球面、球面镜和薄透镜都相当于两个主面重合在一起的情况。 2.2理想光学系统的基点和基面理想光学系统的基点和基面 (H，H)，(F，无穷远像，无穷远像A),(无穷远物无穷远物A,F),三对共轭点称为光学系统的基点三对共轭点称为光学系统的基点 工工 程程 光光 学学平行于光轴的光线经理想光学系统后必平行于光轴的光线经理想光学系统后必通过像方焦点；通过像方焦点； 过物方焦点的光线经理想光学系统后必过物方焦点的光线经理想光学系统后必为平行于光轴的光线；为平行于光轴的光线； 过节点的光线方向不变；过节点的光线方向不变； 任意方向的一束平行光经理想光学系统任意方向的

5、一束平行光经理想光学系统后必交于像方焦平面上一点；后必交于像方焦平面上一点； 过物方焦平面上一点的光线经理想光学过物方焦平面上一点的光线经理想光学系统后必为一束平行光。系统后必为一束平行光。 共轭光线在主面上的投射高度相等。共轭光线在主面上的投射高度相等。2.3理想光学系统的图解求像理想光学系统的图解求像 工工 程程 光光 学学当n=n时，主点即是一对节点。2.3理想光学系统的图解求像理想光学系统的图解求像 工工 程程 光光 学学1.求下图中物所对应的像2.已知主平面和一对共轭点，求物B的像，并确定焦点F,F的位置。2.3理想光学系统的图解求像理想光学系统的图解求像 工工 程程 光光 学学3.

6、已知一对共轭点的位置和像方焦点的位置，求物像方主平面的位置和物方焦点的位置。2.3理想光学系统的图解求像理想光学系统的图解求像 工工 程程 光光 学学 2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 一、理想光学系统的物像位置关系和垂轴放大率一、理想光学系统的物像位置关系和垂轴放大率 牛顿公式牛顿公式 物距x像距x以以焦点焦点为原为原点来确定点来确定x、x的值。的值。 工工 程程 光光 学学高斯公式高斯公式 2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 物方截距像方截距以以主点主点为原为原点来确定点来确定 、 的值。的值

7、。l ll l 工工 程程 光光 学学xffx/ )(/ fxxffxfffxlfxlfxllfxxffxfxxfffllfffxfxyy由于得 工工 程程 光光 学学二、理想光学系统两焦距的关系和拉氏公式二、理想光学系统两焦距的关系和拉氏公式 2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 tan) (tan)(tantanUfxUfxUlhUlyyfxyyfxtantanuynnyuuyffyuUyfUfynnff 工工 程程 光光 学学若 n=n,则f = -f得：nnffllfxxffxx2111fll 2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度物

8、像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 ffllxffxyy 工工 程程 光光 学学四、轴向放大率、角度放大率及其与横向放大率的关系四、轴向放大率、角度放大率及其与横向放大率的关系由 xx=ff得 xdx+xdx=0 2ffffxffxxxdxdx当 n=n时 立体物像不再相似立体物像不再相似 1. 轴向放大率像与物沿轴移动量之比 2. 角放大率角放大率像方、物方倾斜角的正切之比像方、物方倾斜角的正切之比 若 n=n 2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 工工 程程 光光 学学3. 对薄凸透镜，几个特殊位置的对薄凸透镜，几个特殊位置的 、（1） 物在

9、无穷远，像与像方焦点重合 （2）物在2倍物方焦距处，像为等大倒立的实像 2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 工工 程程 光光 学学（3）物与物方焦面重合时 （4） 物与H重合 2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 工工 程程 光光 学学 2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 llyy 工工 程程 光光 学学 2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 正透镜成像（图中移动的黑线为物，红线为像） 工工 程程 光光 学学

10、负透镜成像（图中移动的黑线为物，红线为像） 2.4物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度 工工 程程 光光 学学例题：一薄凸透镜焦距为200mm，一物体位于透镜前300mm处，求像的位置和垂轴放大率。2300600600111200,300llyymmlfllmmfmml 工工 程程 光光 学学例:一组合系统如图所示，薄正透镜的焦距为20mm，薄负透镜的焦距为-20mm，两单透镜之间的间隔为10mm，当一物体位于正透镜前方100mm处，求组合系统的垂轴放大率和像的位置。对薄正透镜：mmlllmmfmmdll6020111,20,151025111212得代

11、入对薄负透镜：1156010025112121lll l对薄正透镜：对薄负透镜：对薄正透镜：对薄负透镜：对薄正透镜：mmlllmmfmml2520111,20,10011111得代入 工工 程程 光光 学学三、光学系统焦距的测定三、光学系统焦距的测定 必须用轴外平行光 可以根据视场角求焦距 注意：当节点与主点不重合时不能直接使用公式 焦距测定必须提供一定角度的平行光焦距测定必须提供一定角度的平行光平行光管平行光管 tguyf 工工 程程 光光 学学焦距仪 工工 程程 光光 学学节点和节平面节点和节平面 = 1的一对共轭点的一对共轭点 当光学系统的当光学系统的n=n即即f=-f时，系统的节点与主

12、点重合时，系统的节点与主点重合 如未加说明则默认n=n 工工 程程 光光 学学 2.5光学系统的组合光学系统的组合 一、两个光组的组合一、两个光组的组合 已知 F1,F1,H1,H1,F2,F2,H2,H2以及d(),（光学间隔）求总光组的 F,F,H,H 以第二个光组的像方焦点、像方主点为起始点。 以第一个光组的物方焦点、物方主点为起始点 工工 程程 光光 学学 2.5光学系统的组合光学系统的组合 工工 程程 光光 学学一般光组在空气中，有f =-f,于是 两个有一定焦距的光组组合，系统的总焦距或光焦度除与各自的光焦度有关外，还与其间隔 d 有关 2.5光学系统的组合光学系统的组合 光焦度：

13、像方焦距的倒数2121111ffdfff21212121111dffdfff2121ffdfff 工工 程程 光光 学学二、多光组组合二、多光组组合 2.5光学系统的组合光学系统的组合 Ukhkh1kktanuhlFk1tanuhf H 工工 程程 光光 学学111fllfhlhlhtantanfhuu1tantaniiuudllii111tan)(taniiiiiudlulhulul tantan1taniiiiudhh 工工 程程 光光 学学正切计算法正切计算法初值初值 u1=0, h1任选任选 tantanfhuu1taniiiiudhhtankkFuhl 1tankuhf 333322

14、232223211121121tantantantantantantantantanfhuuudhhfhuuuudhhfhuu33tanuhlF31tanuhf 工工 程程 光光 学学 2.5光学系统的组合光学系统的组合 工工 程程 光光 学学2.6 望远镜系统望远镜系统 望远镜系统是以平行光入射，再以平行光出射的系统 系统特点系统特点 =0 最简单的望远镜至少有两个独立光组，第一光组的像方焦点与第二光组的物方焦点重合 开普勒望远镜伽利略望远镜 工工 程程 光光 学学目视系统的视角放大率：远处物体经系统所成的像对眼睛张角w 的正切与该物体直接对眼睛张角w的正切之比。wwtantan望远镜系统的

15、视角放大率：21tantanffww 工工 程程 光光 学学显微镜系统结构特点：物体置于物镜两倍焦距与一倍焦距间，成倒立放大的实像。像平面正好与目镜的物方焦平面重合。显微镜系统显微镜系统 工工 程程 光光 学学dnrrndrlH) 1()(121frnrdnrrnf1) 1)11)(1(121221（dnrrndrlH) 1()(122厚透镜的焦距(置于空气中)2.7透镜焦距透镜焦距 dnrrndrrnda) 1()()(1(1212 工工 程程 光光 学学 以透镜的第一个球面顶点为原点，到物方主点的距离 以透镜的第二个球面顶点为原点，到像方主点的距离表示物方主点为原点，到像方主点的距离。Hl

16、Hla 工工 程程 光光 学学frrnnf1)11)(1(1210frrnf1)11)(1(12112rrd置于其他介质中薄透镜的焦距( )(121rrndrlH)(122rrndrlHdnna1 工工 程程 光光 学学例：求一半径为30mm，折射率为1.5的玻璃球的焦距和主平面。45130305 . 160) 15 . 1)301301)(15 . 1 (12（fmmdmmrmmrn6030305 . 1213060) 15 . 1 ()3030(5 . 16030Hl3060) 15 . 1 ()3030(5 . 16030Hl060) 15 . 1 ()3030(5 . 1)603030

17、)(15 . 1 (60a方法一：直接用公式 工工 程程 光光 学学5 . 1n301r302r60d45f45 fHHFFn=1.5 工工 程程 光光 学学方法二： 看成两个光组组合21fff21ffd11n5 . 121 nn12n301r302r60dF2F1fdflH 工工 程程 光光 学学3090604545120609012090906060(9015 . 1)30(5 . 119015 . 1305 . 1112121222222221111fdflffffffdnfnfnrnfnrnfH）注意 工工 程程 光光 学学方法三：正切计算法：60,9021ff0,1011Ummh设15418310tan4541810tan184ta. 1tantan310)91(6010tan915 . 1tantan22212222222211121112211UhlfUhfUfhnUnUnUdhhfhnUnUnF