探索与表达规律规律导学案

1、探索与表达规律酒泉市第四中学王金燕一. 学习目标： 过程与方法：经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，会用代数式表示简单问题中的数学规律。情感态度与价值观：通过学习是自己养成大胆尝试，克服困难的意志，鼓励自己从探索中获得成功的体验，激发自己的学习兴趣。教学重点：渗透有序思考的教学方法，提高学生的概括能力和推理能力。教学难点：探索发现数学规律并能正确验证。二. 导学过程：（_）情境引入：（用课件或小黑板出示，学生的学案中不要出现）1. 请读儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，

2、扑通三声跳下水，四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水，。11只青蛙 张嘴，只眼睛，条腿，扑通 声跳下水。2. 你见过牛肉面师傅拉面吗？拉面师傅先是用一根很粗的面条，第一次把两头对折捏在一起拉可得两根面条，第二次把两头对折捏在一起拉可得四根面条，第三次把两头对折捏在一起拉可得八根面条，第四次把两头对折捏在一起拉可得根面条，.如此反复，拉面师傅对折拉了10次，可得多少根面条？（二）课内检测：（用课件或小黑板出示，学生的学案中不要出现）仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空：(1).1,2, 3, 4,，第n个数是(2).2, 4, 6, 8,，第n个数是(3)J,，第n个数是（三）.合

3、作探究：探究：在下面的日历，任意圈岀横行上的三个数，看看它们之间有什么关系？若设左边的数为m,请你用含有 m的代数式表示横行上的另外两个数 ,；若设中间的数为 m,请你用含有 m的代数式表示横行上的另外两个数 ,；若 设右边的数为m,请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数 ,；想一想：你认为把哪一个数设岀来，表示匐耳两个数简单呢？任意圈岀竖列上的三个数，看看它们之间有什么关系？若设上边的数为n,请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数,；若设中间的数为 n,请你用含有n的 代数式表示竖列上的另外两个数,；若设下边的数为 n,请你用含有n的代 数式表示竖列上的另外两个数,；想一想：你认为把

4、设哪一个数设苗渠，表示另外两个数简单呢？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究二：观察下面的日历，并解决以下几个的问题： 计算套色方框中的 9个数之和 观察这这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关系? 这个关系对其他这样的方框成立吗？与同伴合作试试看， 把哪一个数设岀来表示这个关系较为简单呢？试试看？星期日星期一星期二星期M星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究二：按下图方式和椅子1张桌产

5、町樂一人.2抿桌了呵樂 人。3张桌了可举人。观察上面餐桌和椅子的摆放规律，回答下列问题： 哪边的椅子随着餐桌的变化而变化？怎样变化？ 哪边的椅子不随着餐桌的变化而变化？ 摆放n张餐桌可以坐几个人？用含有 n的代数式表示这一变化规律探究四：七 （10）班的同学在“国庆节”布置教室，按下面的规律在教室里挂上气球。QQ 3认真观察气球的排列规律，回答下面的问题 ： 气球是以怎样的规律排列的？ 第15个汽球是什么颜色的？ 第2012个呢？请说明理由。（四）.巩固练习：1. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中黑色正六边形第1个第2个第3个A 6n+2 , B、6n+8 ,

6、C 4n+4 ,D 6n2. 如下列各图是用“恣“按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“ ？>”组成，第2个图案由7个“恣”组成，第3个图案由7个“恣”组成，则第 n （n是正 整数） 个图案中由个“ &> "组成.3. 用矩形套住日历中的任意9个数，若中间的数是 14,则这9个数的和是4. 在H形区域中的7个数之和与正中间数有什么关系？并用适当的代数式表示这个关系星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（五）.提优补标：1.观察下面一组式子：1 11111111111111 X 1 - ， X ， X , X 2223 2334 3445 451若n为正整数，请你猜想：（=利用这一规律计算：）1111