第四章受弯构件斜截面强度计算

1、第四章受弯构件斜截面强度计算4 41 1 概述概述4 42 2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态4 43 3 简支梁斜截面受剪机理简支梁斜截面受剪机理4 44 4 斜截面受剪承载力计算公式斜截面受剪承载力计算公式4 45 5 斜截面受剪承载力的设计计算斜截面受剪承载力的设计计算4 46 6 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施4 47 7 其它构造要求其它构造要求设计受弯构件应满足的要求？设计受弯构件应满足的要求？弯矩作用弯矩作用 沿正截面破坏沿正截面破坏 正截面受弯承载力要足够，配纵筋正截面受弯承载力要足够，配纵筋弯矩、剪力共同作用

2、弯矩、剪力共同作用 沿斜截面破坏沿斜截面破坏 斜截面承载力要足够，配箍筋斜截面承载力要足够，配箍筋概概 述述强剪弱弯强剪弱弯 4.1 斜截面受力特点及破坏形态 4.1.1 钢筋混凝土梁的剪应力和主应力2222ZL主拉应力： 主压应力： 2222ZY2arctan21时，出现斜裂缝，应力产生重分布。tZLf当 1 1 斜裂缝的形成斜裂缝的形成 Formation of Diagonal Cracks22cp,42tp主应力：主应力： 当主拉应力不超过砼的抗当主拉应力不超过砼的抗拉强度拉强度, ,弯剪区段内通常不会弯剪区段内通常不会出现任何裂缝出现任何裂缝 0X csDT0Y AcaVVVV0M

3、AAsdMVaTZVCAVAMcD cVsTdVaV0X cDT0Y cAVV0M AAsMVaTZ 0bhV00haVhM对集中荷载简支梁对集中荷载简支梁剪跨比剪跨比Shear span ratioh0a0VhM20bhM剪跨比反映了截面上正应剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对比值力和剪应力的相对比值P f斜压破坏剪压破坏斜拉破坏弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝箍筋弯起钢筋腹筋剪跨比0bhfVtc(a) 集中荷载(b) 均布荷载0bhfVtc剪跨比=L0/(4h)0.7ccfVs破坏形态破坏形态u 箍筋的配箍率箍筋的配箍率 svbsnAbsAsvsvsv1不能忽略腹筋的影响不能忽略腹筋的影响Asv1

4、单肢箍筋的截面面积；单肢箍筋的截面面积；(1) 斜拉破坏：如果箍筋配置数量过少，且剪跨比斜拉破坏：如果箍筋配置数量过少，且剪跨比 3时，则斜裂缝一出现，时，则斜裂缝一出现，原来由混凝土承受的拉力转由箍筋承受，箍筋很快会达到屈服强度，变形原来由混凝土承受的拉力转由箍筋承受，箍筋很快会达到屈服强度，变形迅速增加，不能抑制斜裂缝的发展。从而产生斜拉破坏，属于脆性破坏。迅速增加，不能抑制斜裂缝的发展。从而产生斜拉破坏，属于脆性破坏。(2) 斜压破坏：如果箍筋配置数量过多，则在箍筋尚未屈服时，斜裂缝间的斜压破坏：如果箍筋配置数量过多，则在箍筋尚未屈服时，斜裂缝间的混凝土就因主压应力过大而发生斜压破坏，箍

5、筋应力达不到屈服，强度得混凝土就因主压应力过大而发生斜压破坏，箍筋应力达不到屈服，强度得不到充分利用。此时梁的受剪承载力取决于构件的截面尺寸和混凝土强度。不到充分利用。此时梁的受剪承载力取决于构件的截面尺寸和混凝土强度。也属于脆性破坏。也属于脆性破坏。(3) 剪压破坏：如果箍筋配置的数量适当，且剪压破坏：如果箍筋配置的数量适当，且 时，则在斜裂缝出现时，则在斜裂缝出现以后，应力大部分由箍筋以后，应力大部分由箍筋(或弯起钢筋或弯起钢筋)承担。在箍筋尚未屈服时承担。在箍筋尚未屈服时,由于箍筋限由于箍筋限制了斜裂缝的展开和延伸，荷载还可有较大增长。当箍筋屈服后，由于箍筋应力基制了斜裂缝的展开和延伸，

6、荷载还可有较大增长。当箍筋屈服后，由于箍筋应力基本不变而应变迅速增加，箍筋不能再有效地抑制斜裂缝的展开和延伸。最后斜裂缝本不变而应变迅速增加，箍筋不能再有效地抑制斜裂缝的展开和延伸。最后斜裂缝上端剪压区的混凝土在剪压复合应力的作用下达到极限强度，发生剪压破坏。上端剪压区的混凝土在剪压复合应力的作用下达到极限强度，发生剪压破坏。13 sbcssbsvcuVVVVVVsbcsssbcdoVVVVVVsvsvkcuocsffpbhV,3321)6 .02(1045.0 既配箍筋又配弯起钢筋时既配箍筋又配弯起钢筋时 当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。当剪力较大时，可利用纵筋弯起

7、与斜裂缝相交来提高受剪承载力。0.8fyAsb 为弯起钢筋与构件轴线的夹角，为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取一般取4560。PPss3(0.75 10 )sinsbisdSbisVfAsbcsdoVVV30,0(0.51 10 )()dcu kVfbh KN 当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，其受剪承载力与无腹拉应力，而很快达到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。筋梁基本相同。当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。当剪跨比较大时，可能产生

8、斜拉破坏。为防止这种少筋破坏，为防止这种少筋破坏，规范规范规定符合下式时，规定符合下式时，则只按照构造要求配置钢筋：则只按照构造要求配置钢筋：3020(0.510)()dtdVf bhKN3020(0.62510)()dtdVf bhKN30,0(0.51 10 )()dcu kVfbh KN3020(0.510)()dtdVf bhKN3020(0.62510)()dtdVf bhKN 支座中心支座中心h/2边缘截面（边缘截面（1-1）；）； 腹板宽度改变处截面（腹板宽度改变处截面（2-2）；）； 箍筋直径或间距改变处截面（箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截

9、面（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。1144331l4 . 0dVdV6 . 0dVsvsvkcuocsdffpbhVV,3321)6 . 02(1045. 06 . 0svsvvAS bsv22,6232221)()6 .02(1020.0doosvsvkcuvVbhffpS22,6232221)()6 .02(1020.0doosvsvkcuvVbhffpS4 . 0dsbVV3(0.7510)sinsbisdSbisVfA23()(0.75 10)sinsbiSbisdsVAmmf 当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距还应当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距还应满足抗剪的构造要求，同

10、时弯折终点应有一满足抗剪的构造要求，同时弯折终点应有一直线段锚固长度，当直线段位于受拉区时，直线段锚固长度，当直线段位于受拉区时，直线段长度不小于直线段长度不小于20d20d；当直线段位于受压区；当直线段位于受压区时，直线段长度不小于时，直线段长度不小于10d10d。smax 当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的承载力要求时，可单独设置仅作为受剪的弯起钢承载力要求时，可单独设置仅作为受剪的弯起钢筋（鸭筋）或斜筋。筋（鸭筋）或斜筋。sbcsuVVVVsbsbsvsvsudzFzFzFMM0sssdzAfMITMIzMIbT1Tbzzbabsbsdsbsos

11、dzAfzAAfM1Ib)(/sincbazztg 05 . 0sin)cos1 (hzasbcsuVVVVq225122M 图Mu图M 图225122Mmax)41 (222/,LxMMldxd ussiuiMAAM钢筋的截断钢筋的截断sbcsssbcdoVVVVVVssbsdsvsvkcuoudAfffpbhVVsin)1075. 0 ()6 . 02 (1045. 03,33210ddoVMmhc6 .06 .0ddoVMmhc6 . 06 . 0 例例 题：题：1250PqL0P/2+qL0/21950)41 (222/,LxMMldxd 构造要求 纵向钢筋受拉钢筋应伸出端支点外，并弯

12、起直角顺梁高受拉钢筋应伸出端支点外，并弯起直角顺梁高延伸至顶部；图（延伸至顶部；图（b）为焊接钢筋骨架常采用的为焊接钢筋骨架常采用的形式；形式；不向上弯曲的受拉主钢筋伸出支点截面的长度，不向上弯曲的受拉主钢筋伸出支点截面的长度，光圆钢筋不小于光圆钢筋不小于10d（并带弯钩）；螺纹钢筋不（并带弯钩）；螺纹钢筋不小于小于10d；图（；图（c）为绑扎骨架光圆钢筋在支座为绑扎骨架光圆钢筋在支座锚固的示意图。锚固的示意图。1、纵向钢筋在支座处的锚固、纵向钢筋在支座处的锚固在梁的支点处，应至少有两根并不少于在梁的支点处，应至少有两根并不少于20%的主钢筋通过；的主钢筋通过； (1) 梁中弯起钢筋的弯起角度

13、一般宜取梁中弯起钢筋的弯起角度一般宜取45，但当梁截面，但当梁截面高度大于高度大于700mm，则宜采用，则宜采用60。梁底纵筋中的角筋以及。梁底纵筋中的角筋以及梁顶纵筋的角部钢筋不应弯起或弯下。梁顶纵筋的角部钢筋不应弯起或弯下。 (2) 在弯起钢筋的弯终点处，应留有平行于梁轴线方向的在弯起钢筋的弯终点处，应留有平行于梁轴线方向的锚固长度，其锚固长度在受拉区不应小于锚固长度，其锚固长度在受拉区不应小于20d，在受压区不，在受压区不应小于应小于10d，d为弯起钢筋的直径，如果为光圆钢筋，则应为弯起钢筋的直径，如果为光圆钢筋，则应在末端设弯钩，如图所示。在末端设弯钩，如图所示。弯起钢筋的锚固示意图弯

14、起钢筋的锚固示意图纵向钢筋的弯起纵向钢筋的弯起 (3) 弯起钢筋的形式。弯起钢筋一般是利用纵向钢筋在弯起钢筋的形式。弯起钢筋一般是利用纵向钢筋在按正截面受弯承载力计算已不需要时才弯起来的，但也可按正截面受弯承载力计算已不需要时才弯起来的，但也可以单独设置，此时应将其布置成鸭筋形式，而不能采用浮以单独设置，此时应将其布置成鸭筋形式，而不能采用浮筋，否则由于浮筋滑动而使斜裂缝开展过大，如图所示。筋，否则由于浮筋滑动而使斜裂缝开展过大，如图所示。鸭筋和浮筋鸭筋和浮筋 (4) 弯起钢筋的间距。弯起钢筋的间距。2、纵向钢筋在梁跨间的截断和锚固、纵向钢筋在梁跨间的截断和锚固3、钢筋的接头、钢筋的接头 4、

15、箍筋的构造要求、箍筋的构造要求 箍筋直径不得小于箍筋直径不得小于8mm或主筋直径的或主筋直径的l/4，且应，且应满足斜截面内箍筋的最小配筋率要求，并宜优满足斜截面内箍筋的最小配筋率要求，并宜优先选用螺纹钢筋，以避免出现较宽的斜裂缝。先选用螺纹钢筋，以避免出现较宽的斜裂缝。 箍筋的间距不大于梁高的箍筋的间距不大于梁高的1/2和和400mm。当所。当所箍钢筋为纵向受压主筋时，箍筋间距还应不大箍钢筋为纵向受压主筋时，箍筋间距还应不大于受压钢筋直径的于受压钢筋直径的15倍，以免受压钢筋失稳屈倍，以免受压钢筋失稳屈曲，挤碎混凝土保护层；曲，挤碎混凝土保护层；在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍在支座

16、中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不大于梁高范围内，箍筋间距不大于100mm。 近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层的距离处。保护层的距离处。例例 题题-CqllllllMMMMMqql/82ql/1022ql/83ql/402ql/102反弯点反弯点a)b)梁截面内力值梁截面内力值内力与位置内力与位置L/2L/4支点支点处处剪力标准剪力标准值（值（kN）自重，恒自重，恒载，汽车载，汽车093.8181.563.1115.6187.14弯矩标准弯矩标准值（值（kN.m）自重，恒自重，恒载，汽车载，汽车982.5737.20774.8609.20注：剪力按直线分布，弯矩按抛物线分布注：剪力按直线分布，弯矩按抛物线分布AAPMMA-AT2CT1x1T1CA-AT2x2纵筋纵筋临界斜裂缝粘结裂缝图 4-31AAP4.6 连续梁受剪性能及其承载力计算连续梁受剪性能及其承载力计算AAPMMA-AT2CT1x1T1CA-AT2x2纵筋纵筋临界斜裂缝粘结裂缝图 4-31AAP反弯点反弯点连续梁斜截面破坏特点连续梁斜截面破坏特点4.6.1 连续梁斜截面破坏的特点 P89，图 431 广义剪跨比：0QhMm 弯矩比：MM 在m相同的情况