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1、1.23456789sijxsji的分组流所有经过),(101112利用M/M/1模型, 在链路(i, j)上的平均分组数为 ijijijijN式中,1/ij是链路(i,j)上的平均分组传输时间。 网络中的平均分组数为),(jiijijijN应用Little公式, 可得分组的平均时延为 ),(1jiijijijTKleinrock 独立性近似13式中, 为系统总的到达率, 即 ssx如果各链路的处理时延和传播时延之和dij是不可忽略的, 则上式须改写为 ),(1jiijijijijijdT对于任给一条路径p, 在该路径上的总平均时延为 ijijijijijijjippdT1)(1),(链路上所

2、有式中，括号内的第一项是等待时间，第二项是传输时延，第三项是处理时延和传播时延之和。Kleinrock 独立性近似141521)2222(1T16在随机方式中,很容易证明L1和L2上的分组到达流都是Poisson流, 且与分组长度无关。这样每一条链路都是到达率为/2的M/M/1队列。利用M/M/1队列结果, 可得分组的平均时延为 2221RT这种情况与Kleinrock的独立性近似是一致的。 Kleinrock 独立性近似17)1)(2(2MT181920212223242511111)1 (nnp22222)1 (mnp2627282930kjijP11kiijijjPr131320)1 (

3、)()()()()(2211jjnjjjkknnPnPnPnPnPj(3 - 138) (3 - 139) 333435解：解：如图3-23(a)所示,1=+2, 2 =(1-p1)1=p21, 可求得1=/p1,2=p2/p1。 令1=1/1,2=2/2, 利用Jackson定理有 )1 ()1 (),()(22112121nnnnPnP(3 - 140) 该公式在形式上等效为两个M/M/1队列，因而CPU和I/O队列中的平均任务数分别为: 1111N2221N系统中的总任务数为 22112111NNN(3 - 141) 36系统中任务的平均时延为 212122122111122221111111/)1 (/)/1 (/)/1 (/SSppppppNT(3 - 142) 2212111ppSpS式中: (3 -143) 37 38 39图3 - 22 总到达

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