2012高一物理课件运动的合成与分解练习（粤教版必修2）

1、运动的合成与分解1运算法则：运动的合成和分解是指位移、速度、加速度矢量的合成和分解，必须按实际情况进行，遵循平行四边形定则2两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动，这取决于它们的合速度 v 和合加速度 a 是否共线(如图 122 所示).常见的类型有：(1)a0：性质为匀速直线运动或静止(2)a 恒定：性质为匀变速运动有以下三种情况：图 122v、a 同向，物体做匀加速直线运动；v、a 反向，物体做匀减速直线运动；v、a 成角度，物体做匀变速曲线运动(轨迹在 v、a 之间，和速度 v 的方向相切，方向逐渐向 a 的方向接近，但不可能达到)(3)a 变化：性质为变加速运动，加速度大

2、小、方向都随时间变化【例1】在一个无风的雨天，雨滴竖直下落至地表的速度v18 m/s，一辆汽车以 v26 m/s 的速度匀速行驶，求车上的人看到雨滴的速度大小与方向图 123解：如图 123 所示，当观察者处于汽车上时，观察到雨滴同时参与两个分运动，一是竖直下落运动，二是朝向汽车的运动，此运动的速度v2与v2 大小相等、方向相反，所以雨滴相对汽车的速度 v 为 v1、v2的合速度2(双选，2011 年佛山一中期中)雨滴由静止开始下落，遇)BC到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是(A风速越大，雨滴下落时间越长B风速越大，雨滴着地速度越大C雨滴下落时间与风速无关D雨滴着地速度与风速无关3一艘小船

3、在 100 m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是v1= 3 m/s，小船在静水中的速度是v2 4 m/s，求：(1)欲使小船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？(2)欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？解：(1)欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸，如图1 所示小船渡河问题要点2图 1图 2(2)船的最短位移即为河宽，船的合速度的方向垂直于河岸，如图2 所示河宽 d100 m，水流速度 v14 m/s，船在静水中的速度是 v23 m/s，求：(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？(2)欲使船航行距离最短，船

4、应怎样渡河？渡河时间多长？解：设想水不流动，则船将以v2 速度做匀速直线运动，设想船不开动，则船将以v1 速度顺水漂流，可见实际渡河时，渡船同时参与两个分运动，其合运动沿v1 与v2 矢量和的方向做匀速直线运动(如图 126)，由于分运动与合运动的等时性，船渡河时间等于v2 分运动的时间图 126(2)因船速小于水速，故小船不能垂直过河虽然小船不能垂直过河，但有最短的路程设合速度方向与水流方向的夹角为，如图127 所示，根据几何关系有图 127速度随意分解【例4】如图 128 所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为 v，绳 AO 段与水平面夹角为，不计摩擦和轮的质量

5、，则此时小船的水平速度多大？图 128错因：将绳的速度按图129 所示的方法分解，则v1 即为船的水平速度，v1vcos .上述错误的原因是没有弄清船的运动情况实际上船是在做平动，每一时刻船上各点都有相同的水平速度而AO 绳上各点运动比较复杂，既有平动又有转动以连接船上的A 点来说，它有沿绳的平动分速度v，也有与 v 垂直方向的速度vn，即转动分速度；A 点的合速度 vA 即为两个分速度的和(如图1图 129度相同，由图可以看出vA图 1210正解：小船的运动为平动，而绳 AO 上各点的运动是平动加转动以连接船上的 A 点为研究对象，如图1210 所示，A 的平动速度为v，转动速度为vn，合速度 vA 即与船的平动速vcos .5如图 1211 所示，车甲以速度 v1 拉车乙前进，乙的速度为 v2，甲、乙都在水平面上运动，求 v1v2.图