华东理工大学概率论答案-2

1、华东理工大学概率论与数理统计作业簿第二册学 院 _专 业 _班 级 _学 号 _姓 名 _任课教师_第四次作业一 填空题：1 设事件A,B相互独立，且，那么 4/9 2 设A、B、C两两独立，且ABC=， P(A)=P(B)=P(C)<, 那么P(C)= 0.25 3. 事件A,B的概率且，那么 ，。4. ，那么 0.2， 0.6， 。二 选择题：1. 设袋中有只黑球，只白球，每次从中取出一球，取后不放回，从中取两次，那么第二次取出黑球的概率为 A ；假设第一次取到的球为黑球，那么第二次取到的球仍为黑球的概率为 B A B C D2那么以下结论正确的为 B 。A； B；C； D3对于任意

2、两事件和，那么以下结论正确的选项是 C A； B；C； D4设事件相互独立，那么以下事件对中不相互独立的是 C 与； 与；与； 与.三 计算题：1设有2台机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率为0.03，第二台机床出废品的概率为0.06，加工出来的零件混放在一起，并且第一台机床加工的零件比第二台机床多一倍。（1） 求任取一个零件是废品的概率（2） 假设任取的一个零件经检查后发现是废品，那么它是第二台机床加工的概率。 解：(1)设=取出的零件是废品，=零件是第一台机床生产的， =零件是第二台机床生产的，那么, 由全概率公式得： (2) 2某工厂的车床、钻床、磨床、刨床的台数之比为 ，它们在一

3、定时间内需要修理的概率之比为 ，当一台机床需要修理时，求这台机床是车床的概率。解：设分别表示车床、钻床、磨床、刨床,而B表示“机床需要修理,利用贝叶斯公式,得 3三个元件串联的电路中，每个元件发生断电的概率依次为0.1，0.2，0.5，且各元件是否断电相互独立，求电路断电的概率是多少?解：设分别表示第1，2，3个元件断电，表示电路断电，那么相互独立，4有甲、乙、丙三个盒子，其中分别有一个白球和两个黑球、一个黑球和两个白球、三个白球和三个黑球。掷一枚骰子，假设出现1，2，3点那么选甲盒，假设出现4点那么选乙盒，否那么选丙盒。然后从所选的中盒子中任取一球。求：1取出的球是白球的概率；2当取出的球为

4、白球时，此球来自甲盒的概率。解： 设A=选中的为甲盒， B=选中的为乙盒， C=选中的为丙盒，D=取出一球为白球，那么 第五次作业一填空题：1某班级12名女生毕业后第一年的平均月薪分别为180020003300185015002900410030005000230030002500 那么样本均值为2770.8 ，样本中位数为2700 ，众数为3000 ，极差为 3500 ，样本方差为1039299 2设随机变量的分布函数为，那么 ，3. 设随机变量的分布函数为 那么常数的范围为 ，_二. 选择题：1. 描述样本数据“中心的统计量有A,B,C，描述样本数据“离散程度的统计量有D,E A样本均值

5、B. 中位数 C. 众数 D. 极差 E. 样本方差2. 以下表述为错误的有C A分布函数一定是有界函数 B. 分布函数一定是单调函数 C分布函数一定是连续函数 D. 不同的随机变量也可能有相同的分布函数3.以下函数中，可作为某一随机变量的分布函数是 A A B C D，其中4设概率，且，那么 C ； ； ； 。三. 计算题：1. 利用EXCEL的数据分析工具验算填空题1. 的计算结果，并把样本数据分为四组画出频率直方图此题可选做 2设随机变量的分布函数为试求，解：由公式,得,3随机变量只能取-2，0，2，4四个值，概率依次为求常数，并计算解：利用标准性，有因此.第六次作业一. 填空题：1.

6、假设随机变量,那么方程有实根的概率为2. 设随机变量X的概率密度为, 那么=_3_3. 设离散型随机变量的分布函数为那么的分布律为 4. 设连续型随机变量X的概率密度函数为那么分布函数二. 选择题：1在以下函数中，可以作为随机变量的概率密度函数的是A A. BC D2以下表述中不正确有A，D A为离散型随机变量的分布函数的充要条件是为阶梯型函数 B 连续型随机变量的分布函数一定是连续函数 C 连续型随机变量取任一单点值的概率为零 D 密度函数就是分布函数的导数三. 计算题1. 柯西分布设连续随机变量的分布函数为 求：1系数及； (2) 随机变量落在区间内的概率； 3随机变量的概率密度。解: (

7、1) 按照分布函数的定义,有得.(2) .(3) 2学生完成一道作业的时间是一个随机变量，单位为小时，它的密度函数为 （1） 确定常数；（2） 写出的分布函数；（3） 试求在20内完成一道作业的概率；（4） 试求10以上完成一道作业的概率。解:(1)利用标准性,有.(2)当时,当时,当时,综上所述,(3).(4)3. 袋内有5个黑球3个白球,每次抽取一个不放回,直到取得黑球为至。记Y为抽取次数，求Y的概率分布及至少抽取3次的概率。解： (1) Y的可能取值为1，2，3，4 P(Y=1)=5/8，P(Y=2)=3/8×5/7=15/56，P(Y=3)= 3/8×2/7×5/6=5/56， P(Y=4)= 3/8×2/7×1/6=1/56。所以Y的概率分布为1234(2) P(Y3)=P(Y=3)+P(Y=4)=6/