2.基尔霍夫定律和叠加原理的验证(实验报告答案)

1、实验二基尔霍夫定律和叠加原理的验证一、实验目的1 .验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。2 .验证线性电路中叠加原理的正确性及其适用范围， 加深对线性电路的叠加 性和齐次性的认识和理解。3 .进一步掌握仪器仪表的使用方法。实验原理1 .基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路的基本定律。它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。(1)基尔霍夫电流定律(KCL)在电路中，对任一结点，各支路电流的代数和包等于零，即力=0。(2)基尔霍夫电压定律(KVL)在电路中，对任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即 刈=0。基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量， 运用时，必

2、须预先任意假 定电流和电压的参考方向。当电流和电压的实际方向与参考方向相同时， 取值为 正；相反时，取值为负。基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关， 无论是线性的或非线性的电路，还 是含源的或无源的电路，它都是普遍适用的。2 .叠加原理在线性电路中，有多个电源同时作用时，任一支路的电流或电压都是电路中 每个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。某独立源单独作用时，其它独立源均需置零。(电压源用短路代替，电流源用开路代替。)线性电路的齐次性(又称比例性)，是指当激励信号(某独立源的值)增加 或减小K倍时，电路的响应(即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压 值)也将增加或减小K

3、倍。三、实验设备与器件1 .直流稳压电源1台2 .直流数字电压表 1块3 .直流数字毫安表 1块4 .万用表1块5 .实验电路板1块四、实验内容1 .基尔霍夫定律实验 按图2-1接线。实昨前可传宅假鲁企支所 向。图2-不中k勺电面T i1、FL 13的ADEFA、BADCB和fbC1绛。U16V设L(mA)个喈小FWw1kQU212VR4R3510aR5(2)分别将两路直流稳压电源接入电路，令 Ui=6V, U2=12V。(3)将电路实验箱上的直流数字毫安表分别接入三条支路中，测量支路电流, 数据记入表2-1。此时应注意毫安表的极性应与电流的假定方向一致。(4)用直流数字电压表分别测量两路电源

4、及电阻元件上的电压值，数据记 入表2-1。I1R1分则两路直流酬用源R2令电源U1单独作用，BC短接,十及各电触6V测量项目实验内容EU1单独作用U1 U2R4I1I2(V)12. 04(V)-T-(mA)0 5108P69-2. 42U2单独作用6.05-1. 1U1、U2共司作用12. 046.057. 551. 162U2单独作用12.03-2. 397. 18Ai=r端电压，数据记入表2-表2-2叠加原理般mA(mA)(V)6D303.42GAU=12V, Uk=6VI24I3安表和电压表分别测量各支路电流线性电阻R路)330 QUabU JI UaDUdeU212VUfa2. 42加

5、危钝实验K8.624. 75-1. 16-7. 17 (V)I 0. 80Kl司-1. 18 3-0. 38-2.37(vr(V)3.231.214. 442. 444. 44IN4007-0. 60C(V)4. 44-0. 603. 843. 84-1.21-1. 21表2-1基尔霍夫定律实验数据被测量I1(mA)l2(mA)l3(mA)U1(V)U2(V)Ufa(V)Uab(V)Uad(V)Ucd(V)Ude(V)计算值1.935.997.926.0012.000.98-5.994.04-1.970.98测量值2.086.388.436.0511.990.93-6.244.02-2.080

6、.97相对误差7.77%6.51%6.43%0.8%-0.08%-5.10%4.17%-0.50%-5.58%-1.02%2.叠加原理实验线性电阻电路按图2-2接线，此时开关K投向R5 (330Q)侧令U2单独作用，此时FE短接。重复实验步骤的测量，数据记入表2-2。令U1和U2共同作用，重复上述测量，数据记入表 2-2取U2=12V,重复步骤的测量，数据记入表 2-2。(2)非线性电阻电路按图2-2接线，此时开关K投向二极管IN4007侧。重复上述步骤的测量过程，数据记入表2-3表2-3叠加原理实验数据(非线性电阻电路)、f测量项目 实验内容F,U1(V)U2(V)I1(mA)I2(mA)I

7、3(mA)Uab(V)Ucd(V)Uad(V)Ude(V)Ufa(V)U1单独作用12.0308.73-2.566.192. 570. 603.174. 474. 47U2单独作用06.060000-6000U1、U2共司作用12.036.067. 9507. 950-1. 944.044. 034. 042U2单独作012.050000-12000(3)判断电路故障按图2-2接线，此时开关K投向R5 (330Q)侧。任意按下某个故障设置按 键，重复实验内容的测量。数据记入表2-4中，将故障原因分析及判断依据填入 表 2-5。表2-4故障电路的实验数据测量项目实验内容、工U1、U2共同作用U1

8、(V)U2(V)I1(mA)I2(mA)I3(mA)Uab(V)UCD(V)Uad(V)Ude(V)Ufa(V)故障一12.086.0403.263.26-3.26-1.061.63010.34故障二12.056.0711.674.3516.02-4.35-1.4205.975.97故障三12.036.027.8107.810-2.023.983.983.98表2-5故障电路的原因及判断依据,、一f 一,厚因和依据故障内容故障原因判断依据故障一FA之间开路I1=0 ； Ufa=10.34 V故障二AD之间电阻短路Uad = 0 ; I3 = 16.02 mA故障三CD之间电阻开路I2= 0 ；

9、 Uab = 0 ; Ucd=2.02V五、实验预习1.实验注意事项(1)需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准。Ui、U2也需测量，不应取电源本身的显示值。(2)防止稳压电源两个输出端碰线短路。(3)用指针式电压表或电流表测量电压或电流时，如果仪表指针反偏，则必 须调换仪表极性，重新测量。此时指针正偏，可读得电压或电流值。若用数显电 压表或电流表测量，则可直接读出电压或电流值。 但应注意：所读得的电压或电 流值的正确正、负号应根据设定的电流参考方向来判断。(4)仪表量程的应及时更换。2.预习思考题根据图2-1的电路参数，计算出待测的电流II、12、I3和各电阻上的电压 值，记入表2-1中

10、，以便实验测量时，可正确地选定毫安表和电压表的量程。答：基尔霍夫定律的计算值根据基尔霍夫定律列方程如下：(1) I1 + I2 = I3(KCL)(2) (510+510) I1 + 510 I3 = 6(KVL)(3) (1000+330) I3 + 510 I3 = 12 (KVL)由方程(1)、(2)、(3)解得：Ii = 0.00193A= 1.93 mAI2= 0.00599A= 5.99 mAI3= 0.00792A= 7.92mAUfa =510 0.00193=0.98 VUab = -1000 0.00599 =-5.99VUad =510 0.00792=4.04VUde

11、=510 0.00193=0.98 VUcd = -3300.00599 = -1.97V（2）实验中，若用指针式万用表直流毫安档测各支路电流，在什么情况下可 能出现指针反偏，应如何处理？在记录数据时应注意什么？若用直流数字毫安表 进行测量时，则会有什么显示呢？答：指针式万用表万用表作为电流表使用，应用接在被测电路中。并注意电流的方向。即将红表笔接电流流入的一端（“ + ”端），黑表笔接电流流出的一端”端）。如果不知被测电流的方向，可以在电路的一端先接好一支表笔，另 一支表笔在电路的另一端轻轻地碰一下，如果指针向右摆动，说明接线正确；如 果指针向左摆动（低于零点，反偏），说明接线不正确，应把万

12、用表的两支表笔位 置调换。记录数据时应注意电流的参考方向。若电流的实际方向与参考方向一致，则电流取正号，若电流的实际方向与参考方向相反，则电流取负号。若用直流数字毫安表进行测量时，则可直接读出电流值。但应注意：所读得 电流值的正、负号应根据设定的电流参考方向来判断。（3）实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，试问叠加原理的叠加性与齐 次性还成立吗？为什么？答：电阻改为二极管后，叠加原理不成立。因为二极管是非线性元件，含 有二极管的非线性电路，不符合叠加性和齐次性。六、实验报告1 .根据实验数据，选定实验电路图 2.1中的结点A,验证KCL的正确性。答：依据表2-1中实验测量数据，选定结点 A,

13、取流出结点的电流为正。通 过计算验证KCL的正确性。Ii = 2. 08 mAI2= 6. 38 mA I3= 8. 43mA即 8. 4 3 2. 0 8 6三觉0. 0结论：I3-I1 -I2 = 0,证明基尔霍夫电流定律是正确的。2 .根据实验数据，选定实验电路图2.1中任一闭合回路，验证 KVL的正确 性。答：依据表2-1中实验测量数据，选定闭合回路 ADEFA,取逆时针方向为 回路的绕行方向电压降为正。通过计算验证 KVL的正确性。Uad = 4.02 V Ude = 0. 97 V Ufa= 0. 93 VU1= 6. 05V结论：U1 -Ude -Uad -Uaf =0 ,证明基

14、尔霍夫电压定律是正确的。同理，其它结点和闭合回路的电流和电压，也可类似计算验证。电压表和电流表的测量数据有一定的误差，都在可允许的误差范围内。3 .根据实验数据，验证线性电路的叠加性与齐次性。答：验证线性电路的叠加原理：（1）验证线性电路的叠加性依据表2-2的测量数据，选定电流Ii和电压Uab。通过计算，验证线性电 路的叠加性是正确的。验证电流Ii :Ui单独作用时：Ii （Ui单独作用）=8.69mAU2单独作用时：Ii （U2单独作用）=-i.i9mAUi、U2共同作用时：Ii （Ui、U2共同作用）=7.55mA即 7.55 ： 8.69 (-i.i9) =7.50结论：Ii （Ui、U

15、2共同作用）=Ii （Ui单独作用）+ Ii （U2单独作用） 验证电压Uab :Ui单独作用时：Uab （Ui单独作用）=2. 42 VU2单独作用时：Uab （U2单独作用）=-3.59VUi、U2共同作用时：Uab （Ui、U2共同作用）=-i.i6V即-i.i6 ： 2.42 (-3.59) - -i.i7结论：Uab （Ui、U2共同作用）=Uab （Ui单独作用）+ Uab （U2单独作用） 因此线性电路的叠加性是正确的。（2）验证线性电路的齐次性依据表2-2的测量数据，选定电流Ii和电压Uab。通过计算，验证线性电 路的齐次性是正确的。验证电流Ii :U2单独作用时：Ii （U2

16、单独作用）=-i.i9mA2U2单独作用时：Ii（2U2单独作用）=-2. 39mA即 -2.39 : 2 (-i.i9) =-2.38结论：Ii （2U2单独作用）=2 i （U2单独作用）验证电压Uab :U2单独作用时：Uab （U2单独作用）=-3. 59 V2U2单独作用时：Uab （U2单独作用）=-7. i7V结论：Uab （2U2单独作用）=2父Uab （U2单独作用）因此线性电路的齐次性是正确的。同理，其它支路电流和电压，也可类似计算。证明线性电路的叠加性和齐次 性是正确的。（3）对于含有二极管的非线性电路，表 2-3中的数据。通过计算，证明非 线性电路不符合叠加性和齐次性。4 .实验总结及体会。附：（D基尔霍夫定律实验数据的相对误差计算同理可得：I2%=6.5i%. &3%=6.43%. 45%=0.8%. U2% =-0.08 .:Ufa =-5.i0%Uab=4.i7%匚 Uad = 一0.50：.U CD% = 3.58% . AU DE% = 1.02%由以上计算可看出：Il、12、I3 及UAB、UCD误差较大。(2)基尔霍夫定律实验数据的误差原因分析