江西省景德镇市2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析

1、江西省景德镇市2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷 （解析版）、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1.在下列各数中:1.3、- | > 0、- 1. L q3d =兀，负有理数有（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.我国第一艘航母辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（50.675 X 10B. 67.5X 103 C. 6.75X 104 D.56.75X 103.卜面几个几何体，主视图是圆的是（A.X2 - xy=2 ,贝u 3x2+yD.4.已知 2x2+y=1,(1 x) 1=()4 B. - 1C. 3 D.

2、 2如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是（5.A.旧B E后D.a、b的值分别为（）二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分）7.-5的相反数为8. 一件商品定价为 a,成本为b,现决定打8折出售，则每件利润为9.如图图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.10,已知多项式x|m|+ （m-2） x+8 （m为常数）是二次三项式，则 m3=11. 现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数-6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数-4对齐的度数是12. 如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，则这六个数的

3、和为（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm）,计算这个组合几何体的表面积.（三、解答题（本大题共 5小题，每小题各 6分，共30分）13. 计算：13.1+1.6- （- 1.9） + （-6.6）.（2）化简：5xy - x2 - xy +3x2- 2x2.14. （6分）计算：（£ + 1） ?导 |（一母斗号.15. （6分）如果两个关于 x、y的单项式2mxay3与-4nx3a6y3是同类项（其中xyw0）（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（ m-2n- 1） 2016的值.16. 如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；兀取3.14)

4、17. (6分)一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了 1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼.(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点 A表示，小红家用点 B表示，小刚家用点 C表示)(2)小明家与小刚家相距多远？(3)若货车每千米耗油 1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？百货大楼 1 11 I， 3 I I； ；与-4 -1 -7 -10 1 7 14 5 6四、(本大题共 4小题，每小题各 8分，共32分)18. (8分)景德镇昌河汽车制造

5、厂本周计划每日生产100辆北斗星小轿车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表(增加的辆数为正数，减少的辆数为负数)星期一一三四五六日增减-5+7-3+4+ 10-9-25根据记录回答：(1)本周生产了多少辆小轿车？(2)本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？(3)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？19. (8分)完成下列各题.(1)比较大小：-0.11-0.1,- -匕(用 ，、或=填空)；24(2)在图1数轴上表示下列各数，并用之”连接：2.5, - 3, 4,-低，0；(3)将(2)中的有理数填入图 2中它所属

6、于的集合圈内；(4)如图3,数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d并满足c- 2a=7,且四个点中有一个是坐标原点.试问：坐标原点为哪个点？并给出你的理由.-5 -4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 721.如图(a2b-2ab2) +ab2=2 (a2b+ab2).试问，老师用手捂住的多项式是什么?20. （8分）囱”像一个人脸郁闷的神情.如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个囱”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为 x、y,剪去的小长方形长和宽也分别为x, y.（1）用式子表示 冏”的面积S;（

7、用含a、x、y的式子表示）(2)当 a=7, x=兀，y=2 时，求 S (兀取 3.14)（8分）老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22. （10分）阅读：已知点 A、B在数轴上分别表示有理数 a、b, A、B两点之间的距离表示为 |AB|=|a-b| .理解：（1）数轴上表示2和-4的两点之间的距离是 ;（2）数轴上表示x和-6的两点A和B之间的距离是 ;应用：（1）当代数式|x-1|+| x+2|取最小值时，相应的 x的取值范围 ,最小值为（2）当xw - 2时，代数式|x-1| - |x+2|的值 3 （填

8、写 3、w或="）六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23. ( 12分)阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入 一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.1Ox7-3(1)可知x=(2)试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由.(3)判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016?若能，求出n的值，若不能，请说明理由；(4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值.例如前三项的累差值为：I 1-，+1 1 -。1+1 - O | .则前三项的累差值为 ；若取前10项

9、，那么前10项的累差值为多少？(请给出必要的计算过程)2016-2017学年江西省景德镇市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项） 1*小 .1.在下列各数中：1.3、- | - | > 0、- 1.r q、兀，负有理数有（）5土 aA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】有理数.【分析】 找出各数中负有理数即可.【解答】解：负有理数有：-| -工| , - 1： 共2个， 3 八故选B【点评】 此题考查了有理数，熟练掌握负有理数的定义是解本题的关键.2 .我国第一艘航母 辽宁舰”最大排水量为67500

10、吨，用科学记数法表示是（）A. 0.675X 105 B. 67.5X 103 C. 6.75x 104 D. 6.75x105【考点】 科学记数法一表示较大的数.【分析】 科学记数法的表示形式为 ax 10n的形式，其中1W| a| <10, n为整数.确定n的 值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：67500用科学记数法表示为：6.75 X 104.故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 ax 10n的形式，其中1w|a|<

11、10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3 .下面几个几何体，主视图是圆的是（【考点】简单几何体的三视图.【分析】 分别判断A, B, C, D的主视图，即可解答.【解答】 解：A、主视图为正方形，故错误；B、主视图为圆，正确；C、主视图为三角形，故错误；D、主视图为长方形，故错误；故选：B.【点评】 本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是得出各个几何体的主视图.4 .已知 2x2+y=1 , X2 xy=2,贝U 3x2+y (1 x) 1=()A. 4 B. - 1 C. 3 D. 2【考点】代数式求值.【分析】 将所求的式子化简，然后将条件式代入即可.【解答】 解：2

12、x2+y=1, x2 - xy=2 ,/. 2x2+y+x2 - xy=3 ,3x2+y - xy=3原式=3x2+y - xy - 1=2 ,故选(D)【点评】 本题考查代数式求值，涉及去括号法则，整体的思想.5.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是(【考点】几何体的展开图.【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论.【解答】解：.由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，.C符合题意.故选C.【点评】本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是

13、解决此类问题的关键.6 .填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）rzn2547工r631£57A. 10、91B.12、91C. 10、95D12、95【考点】规律型：数字的变化类.【分析】 分析前三个正方形，发现右上白勺数=左上的数+3,左下的数二左上的数+4,右下的数=右上的数x右下的数 +1”，依此即可得出a、b、c的值.【解答】 解：分析正方形中的四个数：第一个正方形中 0+3=3, 0+4=4, 3X4+1=13;第二个正方形中 2+3=5, 2+4=6, 5X6+1=31; 第三个正方形中 4+3=7, 4+4=8, 7X8+1=5

14、7. c=6+3=9, a=6+4=10, c=9X 10+1=91.故选A .【点评】本题考查了规律型中的数字的变换类，解题的关键是分析正方形中四个数找出它们之间的关系 右上的数=左上的数+3,左下的数=左上的数+4,右下的数=右上的数X右下的 数+1”.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的正方形中的4个数，找出它们之间的关系是关键.二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）7 .-5的相反数为5 .【考点】相反数.【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解：-5的相反数是5,【点评】 本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.

15、8 . 一件商品定价为 a,成本为b,现决定打8折出售，则每件利润为0.8a- b .【考点】列代数式.【分析】根据题意可以用代数式表示出每件的利润，本题得以解决.【解答】解：由题意可得，每件的利润为：0.8a - b,故答案为；0.8a- b.【点评】 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式.9 .如图图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）【考点】认识立体图形.【分析】根据柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱，据此即可判断.【解答】解：柱体有.故答案是：.【点评】本题考查了柱体的定义，理解定义是关键.10,已知

16、多项式x|m|+ （m-2） x+8 （m为常数）是二次三项式，则 m3= - 8【考点】多项式；绝对值.【分析】 根据已知二次三项式得出 m-2w 0, | m| =2,求出即可.【解答】 解：因为多项式x|m|+ （m-2） x+8 （m为常数）是二次三项式，可得：m-20, | m| =2,解得：m= - 2,m3= - 8.故答案为:8.【点评】本题考查了二次三项式的定义，关键是求出二次三项式.11.现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数-6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数-4对齐的度数是10 .【分析】先根据从度数12移

17、动到度数-4,移动了 16个单位长度，再根据度数12与乙温度计的度数-6对齐，即可得出答案.【解答】 解：二.从度数12移动到度数-4,移动了 16个单位长度，度数12与乙温度计的度数-6对齐，乙温度计与甲温度计数- 4对齐的度数是16-6=10；故答案为：10.【点评】 此题考查了数轴，掌握温度计上点的特点是本题的关键，是一道基础题.12.如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，则这六个数的和为27或33或39【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字；有理数的加法.【分析】由已知可知这六个数中一定含有4、5、6、7,所以可得出这六个数字的所有情况，可求得答案.【解答】解：已知三个面上的数

18、字为4、5、6,且六个面分别标着连续的整数，这六个数中一定含有 4、5、6、7,，这六个数字可能为2、3、4、5、6、7；或 3、4、5、6、7、8；或 4、5、6、7、8、9；当这六个数为 2、3、4、5、6、7时，其和为 2+3+4+5+6+7=27;当这六个数为 3、4、5、6、7、8时，其和为 3+4+5+6+7+8=33;当这六个数为 4、5、6、7、8、9时，其和为 4+5+6+7+8+9=39;故答案为：27或33或39.【点评】本题主要考查有理数的加法，由条件确定出六个面上的数字是解题的关键.三、解答题(本大题共 5小题，每小题各 6分，共30分)13. (1)计算：13.1+

19、1.6- (- 1.9) + (-6.6).(2)化简：5xy - x2 - xy+3x2 - 2x2.【考点】 合并同类项；有理数的加减混合运算.【分析】根据运算法则和运算律即可求出答案.【解答】 解：(1)原式=13.1+1.9+1.6 6.6=10.(2)原式=5xy - xy=4xy .【点评】 本题考查有理数运算以及整式加减运算，属于基础题型.14.计算:+1)?；2 4【考点】 有理数的混合运算.【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.解：原式=x |+- -x = - 4=0 . 2 2 4 89 2 2【点评】此题考查了有理数的混合运算，

20、熟练掌握运算法则是解本题的关键.15.如果两个关于x、y的单项式2mxay3与-4nx3a-6y3是同类项(其中xyw0).(1)求a的值； 如果他们的和为零，求(m-2n- 1) 2016的值.【考点】合并同类项.【分析】(1)根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；(2)根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可 得m, n的关系，根据负数的偶数次哥是正数，可得答案.【解答】解：(1)依题意，得a=3a- 6,解得a=3;(2) 2mx3y3+ (- 4nx3y3) =0,故 m - 2n=0,. ( m-2n-1) 2016=(-1)2016

21、=1.【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出关于a的方程是解题关键.16. (1)如图 是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图/ijE面看国(2)根据两种视图中尺寸(单位： cm),计算这个组合几何体的表面积.( 兀取3.14)【考点】简单组合体的三视图；几何体的表面积.【分析】(1)找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视 图中.(2)根据题目所给尺寸，计算出下面长方体表面积+上面圆柱的侧面积.【解答】解：(1)如图所示：主视图鱼视图(2)表面积=2 (8X5+8X2+5X 2) +4X 兀* 6=2

22、(8X5+8X 2+5X2) +4x3.14x62、=207.36 (cm )【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所 看的位置.17. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼.(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点 A表示，小红家用点 B表示，小刚家用点 C表示)(2)小明家与小刚家相距多远？(3)若货车每千米耗油 1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 百货大楼_

23、t_E_|_|_|_|_| L>-4-7 -1 0 1 7 W 4 S 6【考点】数轴.【分析】(1)根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用 1个单位长度表示1千 米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了 8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家 在数轴上的位置可知.(2)用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可.(3)这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3=17 (千米)，货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量X货车行驶所走的总路程.【解答】解：(1)如图所示：C百货大

24、楼A BI I *11*1 I-S -4-7-10 1 7 14s 6(2)小明家与小刚家相距：4- (-3) =7 (千米)；(3)这辆货车此次送货共耗油：(4+1.5+8.5+3) X 1.5=25.5 (升).答：小明家与小刚家相距 7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升.【点评】本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具.如工程问题、行程问题等都是这类.四、(本大题共 4小题，每小题各 8分，共32分)18.景德镇昌河汽车制造厂本周计划每日生产100辆北斗星小轿车，由于工人实行轮休， 每日上班人数

25、不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表(增加的辆数为正数，减少的辆数为负数)星期一一三四五六日增减-5+7-3+4+ 10-9-25根据记录回答：(1)本周生产了多少辆小轿车？(2)本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？(3)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？【考点】 正数和负数.【分析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)有理数的减法，可得答案；(3)有理数的减法，可得答案.【解答】 解：(1) 100X 7+ ( 5+7 3+4+10 9 25) =700+ ( 21) =679 (辆)；(2)减少了，减少的辆数为：21 (辆)；(3)生

26、产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多(+10) - (- 25) =35辆.答：本周生产了 679辆小轿车，总生产量与计划量相比减少了21辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多35辆.【点评】 本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法是解题关键.19.完成下列各题.(1)比较大小：-0.11 v 0.1,-5 v - (用'；、或二"填空)；(2)在图1数轴上表示下列各数，并用之”连接：2.5, - 3, 4,-得，0;(3)将(2)中的有理数填入图 2中它所属于的集合圈内；(4)如图3,数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d并满足c- 2a

27、=7,且四个点中有一个是坐标原点.试问：坐标原点为哪个点？并给出你的理由.|生假免台 整数签合 正数合【考点】 有理数大小比较；数轴.【分析】(1)根据负数比较大小的法则进行比较即可;(2)在数轴上表示出各数，从左到右用之”连接起来即可;(3)根据有理数的分类进行解答即可;(4)假设A, B, C, D是原点，再根据 c-2a=7作出判断即可. 0.11c - 0.1；1=1="力得吟故答案为：V, V;(2)如图,-2-10123故3< - 1-<0<2.5<4； 2【解答】解:(1) | - 0.11| =0.11, | - 0.1| =0.1, 0.11

28、 >0.1,(3)负教集合整数集合正教集合(4)假如A点是原点时，则 a=0, c=4,不符合c- 2a=7,故A点不可能是原点；假如B点是原点时，则a= - 3, c=1 ,符合c- 2a=7,故B点是原点；假如C点是原点时，则a= - 4, c=0,不符合c- 2a=7,故C点不可能是原点；假如D点是原点时，则 a=- 7, c= - 3,不符合c- 2a=7,故D点不可能是原点.故B点是原点.【点评】 本题考查的是有理数的大小比较，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解.20 .囱”像一个人脸郁闷的神情.如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个冏

29、”字图案(阴影部分)，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、v,剪去的小长方形长和宽也分别为x, y.(1)用式子表示 冏”的面积S;(用含a、x、y的式子表示)(2)当 a=7, x=兀，y=2 时，求 S (兀取 3.14)【考点】列代数式；代数式求值.【分析】(1)根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列 式整理即可；(2)把x、y的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】 解：(1) S=a2 -xy x 2 xy=a2 - 2xy;(2)当 a=7, x=兀，y=2 时，S=a2 2xy=72 - 2 X itX 2 =49 12.56 =36.44.

30、【点评】考查了列代数式，代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.关系为：囱”的面积=正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积.21 .老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图 -za2b ( a2b - 2ab2) +ab2=2 (a2b+ab2) .试问，老师用手捂住的多项式是什么? 【考点】整式的加减.【分析】根据题意可知：该多项式为 2 (a2b+ab2) + (a2b-2ab2) - ab2【解答】解：设该多项式为 A,. .A=2 (a2b+ab2) + (a2b-2ab2) - ab2=3a2b-ab2,，捂住的多项式

31、为 3a2b- ab2.【点评】 本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互逆运算.五、(本大题共1小题，每小题10分，共10分)22 . (10分)(2016秋？江西期中)阅读：已知点 A、B在数轴上分别表示有理数 a、b, A、B两点之间的距离表示为| AB | =| a- b| .理解：(1)数轴上表示2和-4的两点之间的距离是6 ;(2)数轴上表示x和-6的两点A和B之间的距离是|x+6|;应用：(1)当代数式|x-1|+| x+2|取最小值时，相应的 x的取值范围2wxw 1 ,最小值为_(2)当xw - 2时，代数式|x-1| - |x+2|的值 =3 (填写 复 w或=").【考点】绝对值；数轴.【分析】理解：(1)根据数轴上两点间的距离 =两个数之差的绝对值，算出即可；(2)根据数轴上两点间的距离 =两个数之差的绝对值，算出即可；应用：(1) |x-1|+| x+2|的最小值，意思是 x到-2的距离与到1的距离之和最小，那么 x应在-2和1