三元一次方程组计算测试90道(答案)

1、精心整理三元一次方程组专项练习 90题（有答案）2x+3y+z=61 . x-yf2z=- 1x+2y - e=5L= 69.，工一产12x - y+z=5L2r+3y- z=43x - 2y+3z=7 . x+3y - 2z= - 1+yz=123. r+2y一工二 6 3x - y+z=10k+v - i=542x+3y+z=10u - 2y- z=202a+b+c-05? 4a+2b+c=5 2a- b+c=4+2y - z=66. ， 2x+y+z-9.3x+4y+z=183* - y+z=47. 7+y+工=6 2x+3y- z=12L% - c=38. - 2b=-9 .L2c+a

2、=47,_ y+2z=3 10.，%*y-3z=ll .Lx+y+z=12+y+z=6 11x+y - z= 0 .x - y= - 1L3x+2y+5z=212. 2y- z=64x+2y- 7z=30.L - 3rFz=213. 7+厂 Z= - 2 .lx+jH-z=O+y= - 214. ，y+z= - 1 .m+x 二 3+y=2z=415l 2y+k 2 .x+2y+32=0.3ff+4z=716.,2x+3y+E=9早-9y+7z=3精心整理+y=227. y+2z=4 .*十2二1+y+z=121.1. z+2y- z-63戈-y+z=10L精心整理+y+z=4 ®1

3、8. t 一班工二0算-z=8©+y+z=l19. - 2y- x=3 .2x - y+z=O3z+2y+z=1320. *x+y+2F72x+3y- z=12k： ys z=7； 8； 921. 2x+ 7y - 6z=16k - yi2z5 22. 亚丁工，.3z - z=0x - y _ 5z=423. * 2x+y- 3z=10 .l3k+z=8. _-/24. 已知方程组的解能使等式5乂- 2尸m-1- y+z=428 .，2x+3y- z=12Lx+y+z=629 .已知方程组1法+3尸” 的解x、y的和为12, 3x+5y=n+2求n的化30 .已知方程组产的解满足3x

4、 -x+2y= a4y=14, 求a的化+yH-z=261) ) - x-y+131) 3-y+EB - J+y+z=2(2)，k - 2y+z二-1 .x+2yt3z=- 1 L32234 .x+y+z=18 - z=433. x y+z=l L2x+3y+2z=174x 6y=10成立，求m的值.k 2g - 2a25.当a为何值时，方程组,' 的解x、12工+5尸86y的值互为相反数.k 2y+z- - 5262i+y-3z=103x+2y- 4z=3k -y=S34 . x+尸z=32x - y+z=14Lr2x+yfs=535 . , x+2y+z=3 .x+y+2z=4x+

5、y z=6l 3y+2z=l .x+2y - z=3+2y3z=ll47. x-y+4i=10 ；Li+3y+2z-2r3x - y+z=436.，2K+3y- z= 12.Lx+y+z=6"2x - y+z=3 37? 3u+4y - z=S x+y - 2z= - 348.38.在 y=ax2+bx+c 中，当 x=0 时，y= - 7; x=1时，y= 9; x=1 时，y= - 3,求 a、b、c 的值.2x - y+z=l3x+y- 2z=2 .x+2y - z=3La - b+c=O39. Ya+2b+39a - Sb+c=SB+y- 2z=040. my -加？27x+

6、104y- 54z=77L+y+z=441. .，2x-y+z=3-x+2y - z- - 1Lk+/妹642. 4x+2y+z=ll .L9x+3y+z=lS- y+z=449 .，2x+3y- z=12 .Lx+y+z=64箕-9z=1750 . 3x+y+15z=18Ly+2y+3'3；-2+y+z=2651 . x-y=l2x - y+z=18L"2x+3y- z=165x+4y+z=043. & 3k+v-4f11 x+y+z= - 2L+2y3z=553. , 2x+3y4-6z=9L5x+3y+92=15- y+2z=344. , 2x+y- 2=13

7、x+2y+z=203k - y+2z=345. 2x+y-3z=llLx+y+z=12x+2yi-E=254. r 4y4二二52x - 2y - 5z=0L+y+z=655. ， 2x+3y+z=ll3K _ y _ z= _ 252 ，x y56 .若上工义二三占二l求x, y, z的值. 34557 .对于等式y=ax2+bx+c,有三对x, y的值；产*；归§能使等式两边值相等， y=-2 I 尸4I 尸4试求a, b, c的值.+2y1-3z=1458 . , 2x+ybz=7L3K+y+2z=ll59 .已知关于x, y的方程组产一尸5k的解也 x+y=k是方程4x-y=

8、 - 9的解，求k的值.f2x+y+3z=ll65. (1) , 3x+2y- 2z-U4x - 3y- 2z=4L"2x+3y- 4z=3(2)，3x+4y- 5A5.L5x+7y+6z=23 .% - 2y= - 966. (1) "- z=3;l2z+x=47r3i - y+x=4(2) 1 2x+3y- z=12 .,x+y+z-6r f 1、¥ j3x+2尸 167. (1)，2i - y+2z- - 4x+2y- z=3x 560 .方程组丁二，的解也是方程 - 2y=04x - 3y+k=0的解，求k的值.61 .已知等式y=ax2+bx+c,且当x

9、=1时 y=2;当 x= - 1 时 y= - 2;当 x=2 时 y=3, 你能求出a, b, c的值吗？62 .当 x=1, x=2, x=4 时，代数式 ax+bx+c 的值 分别是-4, 3, 35,求a, b, c的值.、小,r 4肝9y=15,63 .已知关于x, y的万程组，心口卬的解满 k+3y=2 - 2k足 3x+15y=16+2k,求 k.64 .在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x= - 1 时， y=0;当 x=2 时，y=3;当 x=5 时，y=60.求 a、b、c的值.r4x - 9z=17(2) ， 3x+y+15z=18 . i+2y+3z=2 .68.

10、k取何值时，方程组F - '尸一 的解满足 L3x+y=4k5x - 3y=0?+2y+z=S (1)69. t-尸-1 (2) r+2z=2y+3 (3) L - 2y- 3z+18=O70. 7+3厂2E-8:0x+yf2z _ 24=0k - y+z=l© y - z+u=20 e - u+v=3® v+x=4©察-箕+厂5a+b+c=-272.，a-b+c=l2a- 3b=- 1+y+z=207Q加二片17 3. ,1 1归2%+y=574 .若三元一次方程组+广一1的解使ax+2y- 尸石-2z=0,求a的值.+y - z=075 .已知：，2箕

11、-3尸5广5,求x, y, z的值.3x+y- z=276 .已知彳t数式ax2+bx+c,当x=1时，其值为'5x+y+z=6(2) r+5y+z=- 2 .Lx+y+5z=10'3乂+4产10- 478.若方程组4的解满足x+y=0 ,试k - 2y=3/23L2求m的值.+y - z679. (1) t- 3y+2z= 1 ；3x+2y- z=4 Lx+y=3(2) ， y+z=5 t x+z=6.=3y- 2480. (1) 25-§萨。Lx+y+z=140- 2yfz=3(2)，2it+lR4x+3y+2z= - 10上+尸5(3) . 由二 - 1z+x=

12、 - 2-4;当x=7时，其值为8;当x=5时，其值为0,+yHz=26(4) , x-尸 12x - y+z=18求a、b、c的值.81 .在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=1 时，y=0；当，什尸7(1) ' y+z=877.【肝工二9x=2 时，y=4;当 x=3 时，y=10,当 x=4 时 y 的 值是多少？82 .已知x、y同时满足下列三个等式： 5x+2y=a, 3x - 2y=7a, 4x+y=a+1.求 a的化83 . a为何值时，方程组l 产力 的解x、y 及+5产a - 18的值互为相反数，求出a的值，并求出方程组的 解.84 .在代数式at2+bt+c中

13、，当t=1, 2, 3时，代数式的值分别是0, 3, 28,求当t= - 1时，求这 个代数式的值.%+2y+3w=685 . “ 2x+3ytz=6 3x+y+2z=686 .已知(a 2b4) 2+ (2b+c) 2+|a-4b+c|=0, 求3a+b- c的值.87 .已知：x+2y-z=9, 2x- y+8z=1& 求 x+y+z的值.89 .已知正实数a、b、c满足方程组 £ oc+a +2bc=25* a+b2+2ac=29 ,求 a+b+c 的值i b+c2+2ab=184y296解方程组,三彳一土参考答案:4.由题意知,2"3y+工二 6 1. K-

14、rb2z=- 1k+2y -E二5L十得，3x+5y=11,X2+ 得，3x+3y=9，-得 2y=2, y=1,将y=1代入得，3x=6,x=2,将 x=2, y=1 代入得，z=6-2>2-3>1 = - 1,=2方程组的解为,尸】Z= - 11将X2-得，-y - 3z=0，将方程-得，3y= -15,解彳3y=- 5,将y=-5代入方程得，z=&3把y, z的值代入得，x - 5 - -=5,3x=,3方程组的解为"2x+3y-工二4 3x - 2yf3z=7 x+3y - 2z= - 1 L35安- 55时X 3+得，9x+7y=19 X2-得，3x+3

15、y=9, 即x+y=3，；.一2a+b+c=05.解：原方程组化简得' 4a+2b+c=5-得2b=-4,-得2a+b=5,b=- 2a=2+y-2二5« 2，+3y+工=10 x - 2y- z=20*解得,把 b= - 2, a=2代入得c=-5巴 x= - 1, y=4 代入得，2X( 1)+3M z=4, 解彳3z=6,所以原方程组的解为，x= - 1所以方程组的解是，尸4 .d= 63.+得：2x+3y=18，+得：4x+y=16， 由X2 -得：5y=20, a y=4,将y=4代入得：x=3,一3代入得：z=5, 尸4了二3原方程组的解为, y=4 .z=57喳

16、b=-2 -c= 5+2y-62x+y+z=9 3i+4y+z=18 L由+，并整理得x+y=5由-，并整理得x+3y=9由-，并整理得y=2把代入，并解得x=3 把、代入，并解得z=1,所以，原不等式组的解集是：y=2Lz=l3x+4y=18再用消元法 X4+，得x=2, y=3,再代入x+y+z=6中，解得z=1,（1=2一 y=3.L z=l% - c=38.，a-2b二-9L2c+a=47.由变形得：b=c+3把代入 中得：a 2c=-3即a=2c- 3把代入式中得：c=13将c=13代入中，得b=16将c=13代入中得：a=21, a=21方程组的解是：，b=16c=13K+y+w=

17、69. t-尸1，2x - y+z=5®由组成方程组得"1,解得产1x - 2y= - 1y=2%+y+z =11.，x+y- z=00x-y=-1L+，得：2x+2y=6,即x+y=3（1分）+，得：2x=2,x=1 （1 分）把x=1代入，得：1 - y= - 1.y=2 - （1 分）把 x=1、y=2 代入，得：1+2-z=0,.z=3- - （1 分）（K二 1所以，原方程的解是 y=2L z=3'3k+2v+52：二 212.，l 2厂片6，4x+2y- 7z=300 L+，得x+z=2, +，得 5x - 8z=36 ,X5-，得 13z=-26,解彳

18、3z=- 2,把z= 2代入，得x=4,把x=4, z=-2代入，得y=0."x=4所以原方程组的解是尸0 .J=-2+得5x - z=14,+得4x+3z=15， 刈+ 得15x+4x=57,解彳# x=3,把x=3代入得15 - z=14,解彳# z=1 ,把 x=3, z=1 代入得 3+y+1=12,解彳马y=8,'x=3所以方程组的解为“产3 .'工+y= - 2014. , y+z= - 1，lz+x=3®由一得：x z= 一 1,由+ 得：2x=2, 解彳3x=1,把x=1代入得：y= - 3,把，代入得3+2+z=6, 1尸2解彳3z=1 ,

19、'"3所以原方程组的解，y=2八'3k - y+22二310. 1 2x+y- 3z=ll© ,Lx-Hy+z=12x -y+z=2013. r+厂工二- 2,E+y+z=O +得，2x=0,解彳导x=0,-得，2z=2,解彳3z=1,-得，2y=-2,解彳导y= - 1,"x=O所以，方程组的解是,尸-1把y=-3代入得：z=2, .原方程组的解为 "x=l行- 3 .尸2+y+2z=4'"©15. 7- 2y+£二 一 2， Lx+2y+3z=04*-得，3y+z=6，-得,-y - z=4，由、

20、得尸5 ,z= - 9(k二 3方程组的解是, y=4.H:518.由-，得y=2,由+，得2x+2z=4,即x+z=2,由+，得2x=10,解得：x=5,把x=5代入,得z= - 3,x=5原方程组的解是-尸2z= - 3，把仁二代入得，x=17,rz=17原方程组的解为,尸5z= - 9r3x+4z=716 . ' 2x+3y+w=9 ，5z - 9尸7匕二2X3+得：11x+10z=35® ,X2-X5 得：7x=35,解得：x=5,将x=5代入得：z= - 2,将x=5, z= - 2代入 得：y=-, 3'工二5则方程组的解为y=j .Z=- 2+y+z=1

21、2 17 .解：，K+2y-E=6 ， 3x - y+z=10 L+y+z=l®19.2y-庐3，2x - y+z=O®+得：2x - y=4,+得：x-y=1，-得：x=3,将x=3代入得：y=2,将x=3, y=2代入得：z= - 4,x=3则方程组的解为，y=2工二一 4'3"2y+K13 20,27r 7 L2x+3y- z=12+得，x+y=5, + X2 得，5x+7y=31 ，5叶7尸31与联立得1把 x=2, y=3 代入 得,2+3+2z=7,解彳3z=1,所以，方程组的解是+得：2x+3y=18， +得：4x+y=16,(x=2 y=3

22、 .L z=l由和组成方程组：芳+始74x+y=16解方程组得:y=4把 x=3, y=4 代入.得：3+4+z=12, 解得：z=5,21.设 x=7a,则 y=8a, z=9a, 代入 2x+7y-6z=16 得，14a+56a- 54a=16,解得,a=1,(k = 7r方程组的解为：网.lz=922.+，得3x+z=6，组成方程组，得尸-1。，将其代入（4）,解得- 14例+2户16|.3x+4y=18f3 二 0l3x+z=6解得（六1,ls=3把x=1, z=3代入，得y=2.（犬二1原方程组的解是，y=2.1z=3x - y_ 5z=4'"O23 .方程组，2x

23、+y-z=10- , L3x+y+z=8-,-®由+得，3x 8z=14,由-得，x+4z= - 2，由+X2得，5x=10,解得，x=2,把x=2,然后代入得，z= - 1,把x=2、z= - 1的值代入 得，y=3,=2所以，原方程组的解为，尸3Z= - 124 .由题意得方程组'x=l解得，尸一 x= - 11 ,故原方程的组的解为：K= - 11，厂-10 .E= - 14+y=2®27 . 什2z二4，lx-Fz=l0-得，y - z=1，-得，3z=3,解彳3z=1,把z=1代入得，y-1=1,解彳3y=2,把y=2代入 得，x+2=2,解彳3 x=0,

24、| K二 0 所以，方程组的解是 y=2 .28 . + 得 5x+2y=16， +得3x+4y=18,把，* 1代入方程5x - 2y=m - 1I尸-1得 m=8.25. x> y的值互为相反数，y= 一 x, . IJ " I" J a ，二 置+7 货=一J , 2x - 5x=a+6得-2a+a+6=0 解彳3a=6.x - 2y+z=- 5 （1）26. ' 2x+y- 3z=10 （2）3x+2y- 4z=3（3）由（1）,得x= - 5+2y - z （4）把（4）代入（2）、（3）,并整理，得卜By - 7z=18解方程组，得解得1y-3代入

25、 得，2+3+z=6, z=1.方程组的解为| k二 2y=32x+3y=n29.由题意可得，3工+5厂口+2 ,.x+y=12件 2n .6- n代入 x+y=12, 得 n=14.30.自：解方程组X=ay= - a 52x - y=3a x+2y= - a '代入方程3x- 4y=14,得：a=2.+rFz=2631. (1)，户升1，2x - y+z=18 0把代入得：2y+z=25，把代入得：y+z=16，由-得：y=9,把y=8代入得：z=7, 把y=8代入得：x=10;fx=10则原方程组的解是：产9 ;+y+z=2(2)- 2y+二二-1 ， k+2升 3 7=-1 &

26、#174;由一得：y=1,-得：-4y- 2z=0® ,把y=1代入得；z= - 2,把y=1, z= - 2代入得：x=3,x=3则原方程组的解是：，y=lJ=-232 设畀啥k,则 x=2k, y=3k, z=4k, 代入得：2k+3k+4k=18,解彳3k=2,:.* y=6 .Lz=S - z=433x -y+z-1 ， L2x+3y+2z=17 0+得：2x - y=5,X2-得：-5y=- 15,解得：y=3,把y=3代入得：x=4,把y=3, x=4代入得：z=0, (x=4则原方程组的解是：，y=3Lz=0 -y=8®34.，武产工二3，2x - y+工二1

27、4-得，x-2y=11，与联立组成二元一次方程组，得工-尸处I - 2y=11-得，y= - 3,把y=-3代入得，x+3=8,解彳# x=5,把 x=5, y=-3 代入得，5- 3+z=3,解彳导z=1 ,原方程组的解为，行-3%+”£= 535. , x+y+2w=4，x+2y+w=3 -得，x- z=1，X2- 得,x+3z=5,-得，4z=4,解彳3z=1,把z=1代入得，x-1=1,即得x=2,把 x=2, z=1 代入得，4+y+1=5,解彳3y=0,(K二 2原方程组的解为1, Z=13 x - y+工二436. 4 2戈+3y-工二12，M+y+工=6由一得：2x

28、- 2y= - 2,即 x y= 1 即 x=y- 1，由+得：3x+4y=18，由代入得：7y=21,解得y=3,把y=3代入得：x=2,把x=2代入得：z=1, ("2- 原方程组的解为y=3Lz=l- y+z=3 037. ，x+y - 2z= - 3©+得：5x+3y=11,X2+ 得：5x-y=3，由组成方程组("+3y=", 5x - y=3解方程组得：'',1支2把x=1, y=2代入 得：z=3,方程组的解是：，心L2二3& - 738.由题意得：*a+b+c=-9,a - b+c= - 3©t 、9 a

29、+b= - 2把c=0代入、得：，a - b=4X.解得：a=1, b=- 3,a=1, b= - 3, c= - 7.'a - b+c = 0039 . ，4a+2b+c=3，9a - 3b+c=280-得，a+b=1，-得，a- b=5，+得，2a=6,解彳导a=3,-得，2b=-4,解彳导 b=-2,-把 a=3, b=-2 代入 得 3 ( 2) +c=0,解彳导c= - 5,a=3所以，原方程组的解是，b=-2c= - 5X.x+y - 2"040 . Tk+4y-A727x+104y- 5虹=77 L解：-X4,得7x=7,x=1.把x=1分别代入方程和，得7X2

30、7,得77y=77,y=1.JE x=1, y=1代入,得z=1.(K二 1则原方程组的解是,产1Lz=l41 .-得-x+2y=1+得3y=3y=1代入-x+2y=1 得 x=1把x=1, y=1代入 得1+1+z=4z=2(K二 1所以原方程组的解为 y=llz=2+y+z=6t ®42 .，4x+2Kz= 119x+3y+w= 1九 I *由-得，3x+y=5,由-，得4x+y=6,由-，得x=1,将代入,解得y=2, 将代入，解得z=3.(K二 1原方程组的解是：一 z-343 .，3x+y- 4z=H , x+y+z= - 2©L-，得2x- 5z=13®

31、; ,7X4,得x - 3z=8，组成方程组，得年-1- 3 5把x= T , z= - 3代入,得y=2,- 1原方程组的解是,尸2工二一32犬-y+工二148.方程组，3计1氏二2,x+2y-工二3由+得，5x z=3,由X2 得，5x3z=1，由-得，z=1,代入得，x=±5把x=、z=1值代入式得，y=2，55C 4原方程组的解为：、8"3x - y+工二449 .，2x+3y-工二 12，M+y+工=6+，+，得：f5i+2y=163i+4y=18解这个方程组得：口I尸3把 x=2, y=3 代入，得 2+3+z=6,.z=1,(K二 2所以这个方程组的解是,产3

32、 .LZ=150 .X2-得，5x+27z=34，X3+得，17x=85,解得，x=5,把x=5代入得，4 >5 9z=17,解得,z, 1-1把 x=5, z=代入得，5+2y+3>i=2,解得，y=-2.3家-y+2z=3, （1）44. * 2x+y- 2=13,x+2y+z=2O,由+,得x+y=11,由+X2,得7x+y=29,由日 ，解得x=3;将代入，解得y=8,将其代入解得，z=1;（x=3原方程组的解为：，EL Z=1r3x_ y+2z=345. >2x+y-3z=llLr+y+z=12+得：5x - z=14,+得：4x+3z=15,X3得：15x- 3z

33、=42,+得：19x=57,解得：x=3,把x=3代入得:z=1,把x=3, z=1代入得：y=8, （犬二3则原方程的解是：y=8+y- z6 46. -3y+2z=l ， k+2V - z=3 L-得:y= - 3,-得；4y - 3z=5，把y= - 3代入得：z=-, 3把y=-3, z=-普代入得，x=#,10 x则原方程组的解为：，厂3 .%+2y+3z=ll 47. 百户鱼=10 j+3y+2 工二 2 -得，3y-z=1，-得，y - z= - 9,-得,2y=10,解彳3y=5,bay=5 代入得，5- z= - 9,解彳3z=14,把 y=5, z=14 代入得，x+2 &

34、gt;5+3X4=11,解彳3x= - 41,x= - 41所以，方程组的解是尸5lz=14故此方程组的解为，工二5y=- 21 工q51 . +得 2x+z=27,即：x=27 一工, 2-得y=兰萨，代入得z=7,七e_ nx a 27 - z 25 - z把J z=7 代入 x=-, y=-, 22可得 x=10, y=9.(x=10 y=9 .L7二752 .由(2)得 4x=3y=6z,x=1y, z=y;代入（1）得:代入（2）得:方程组的解为y=4,x=3, z=2, 算二3y=4.z-253.X2- 得，y=10- 9=1,X3-得，2x-3y=0,把y=1代入得,x=：，把x

35、=, y=1代入得，,+2+3z=5,解得,故原方程组的解为,3 x=2厂11 z=254.原方程组可化为,x+2y+z=2二一；一二二2x - 2y - 5z=055.- 得 x+2y=5,+得x=1 ,卜+2尸5 . ),X-1解得,',1尸2代入得z=3,(K二 1y=2 .L z=3* "尸356 .根据题意得：« 2y-z二4， l2z+i=5®X2+得：2x-z=10， X 2+得：5x=25,解得：x=5,将x=5代入得：10- z=10,即z=0,将x=5代入得：5 - y=3,即y=2,' '； ''x=5

36、则原方程组的解为、y=2t z=0.Z+b+c= - 257 .根据题意得，4a- 2b+c=4， L9a+3b+c=4®-得3a-3b=6,整理得a-b=2，-得5a+5b=0,整理得a+b=0 ,解由 组成的方程组一6二2得卜口 g+b=。b= 一 1把 a=1, b= - 1 代入得 1 - 1+c=-2,解彳# c=- 2,"a=l所以原方程组的解为=-1 , c=- 2-得-6y=3, y=-J；-X2 得-6y - 7z=-4, 即一6X( 一工)-7z= - 4, z=1;2%+为+3£=14 58. ， 2x+y+e=7、3x+y+2Fll 代入得

37、 x+2X(-J) +1=2, x=2.=2方程组的解为：X3-得：5x+y=7，X2-得：x+y=3,-得：4x=4,即x=1 ,将x=1代入得：1+y=3,即y=2,将 x=1, y=2 代入得：2+2+z=7,即 z=3,则原方程组的解为y=2 .L z=3z=l59.解关于x, y的方程组,% - y=5k 座+尸k一X3得：a=3,把a=3代入得：b= - 2,把a=3, b=2代入得：c= - 5,得 x=2k, y= - k,巴 x=2k, y= - k 代入 4x - y= - 9,得 4>2k- ( - k) =- 9,解彳导k= - 1.则原方程组的解为:a=3b=

38、-2c=- 560.解方程组广尸53x - 2尸065. (1) ,f2z+yl-3z=ll® 3x+2y-2z=ll , 4x - 3y _ 2z=4"-1°y=- 15X2-得x+7z=11, X 3+ 得 10x+7z=37,代入 4x - 3y+k=0, 得-40+45+k=0, 解得：k= - 5.解由组成的方程组、x+8s=ll2I 东T*k10x+7z=3761a+b+c-2.由已知可得，b+c= 2 ,L4a+2b+c=3把 x=3, z=1 代入得 6+y+3=11,解彳导y=2,解得:“号b=21 %62.根据题意列方程组得:a+b+c= -

39、4 2a+2b+c=3 , L4a+4b+c=35| K二 3所以方程组的解为y=2 ；I ； “ I z=l2x4-3y- 4七二3(2) ，3x+4y- 5z=50 , l5x+7t+6523+ 得5x+7y - 9z=8,-得15z=15,解彳3z=1,把z=1代入 得到方程组.2+羽3x+4行10(3) ( 1)得 a+b=7,(3) - (2)得 2a+2b=32, 而a+b=16与a+b=7相矛盾，.此题无解63.-X3 得 x=9+6k,代入得y=-邛，3代入方程 3x+15y=16+2k,得 3 (9+6k) - 15>-=16+2k,0| K二 2所以原方程组的解为尸1

40、 .了 166. (1) - 2y= - 9 0 y- X=3l2z+x=47 解彳3k= - 1.64.把 x= - 1 时，y=0; x=2 时,y=3; x=5 时, y=60 代入 y=ax2+bx+c 得：-得：2z+2y=56， X 2+ 得：4y=62,解得：y=31a-b+c=0 Ya+2b+c=3 、25a+5b+c=60 把y=£代入得: 把z昔代入得:x=12,-得：a+b=1，-得：21a+3b=57,将和组成方程组得，f=©-5x - 27z= - 34©K二 1 2_31 则原方程组的解为：,厂方;25- y+z=4 (2) ，2x+3

41、y- z=12 ，Lx+y+z=6 +得；2x+z=5， X 3+得：11x+2z=24 ,-X2 得：7x=14,解得：x=2,把x=2代入得：z=1,把x=2, z=1代入得：y=3, (x=2则原方程组的解为：，产3 Lz=l3犬+2厂167. (1)，2ly+2a-4，x+2y - 2=3LX3-得，4y - 3z=8，X2得，5y-4z=1C , 将和组成方程组得，5y- 4z=10©解得产，L z=0将尸2代入得，x=-1 , lz=O= - 1方程组的解集为，尸2 ;S= 04宜-9e=17®(2) ' 3x+yfl5z=180 , d+2y+3工二

42、2-X2 得，-5x- 27z= - 34，解得，D=2将 _ 代入得，6+y- 15=18,z-I 1解得，y=27,x=2方程组的解集为y=27z= - 168.由题意知方程组 "“尸" - k和5x _ 3y=C3x+产 4k有公共解，由 x - 2y=8 - k 变形得：k=8 - x+2y,把它代入 3x+y=4k 得：3x+y=4 (8 - x+2y),整理得：7x-7y=32,又5x- 3y=C,两方程联立解得：x=-更，y=-切， 77把它代入k=8-x+2y得：k=-869.由(1) >2- (3)得：2x+4y+2z-x-2z+2y=13,.x+6

43、y=13 (4),由(4) - ( 1)得：y=2,把y=2代入(2)得：x=1,把x、y的值代入(1)得：z=3,x=l.''. ，y2 .LH二3 - 2y- 3z= _ 18®7C,原方程组变形为，升为2妹3，Lx+y+2z=24由X2-X3得：x+13y=6C，由+得：x+2y=16，由得：y=4,把y=4代入得x=8 ,把x、y的值代入得：z=6,.二原方程组的解为“ y=4 ;L z=671 .分析注意到各方程中同一未知数系数的关系，可以先得到下面四个二元方程：+得x+u=3,+得y+v=5,+得z+x=7,+得u+y=9.又+ 得x+y+z+u+v=15

44、.由-得z=7,把z=7代入得x=C,把x=C代入得u=3,把u=3代入得y=6,把y=6代入得v= - 1.x=0尸6，工二了为原方程组的解于3v= - 1 V"a+b+c= - 2072 .-，2a- 3b=- 1©-得，2b=-3, b=-士 ，2将代入得，2a- 3X(-3) =1,2解得,a=一皂，4a= - - b=一卫代入,c=1 - a+b=1+li - 424-2 %f _na- 4可知，三元一次方程组的解为“9+y+z=20073 .原方程组可化为 2富一尸1， 2y _ 3z=0®L X2-,3y+2z=39,将和组成方程组得,伊一3工二0?

45、 3y+2工=39解得，.；，I z二 6将k9代入得，x=5,I z=6方程组的解为, y=9.L z-6"尸574 . r+k 1 ， y+z= - 2 ®L-得：y- z=6，+得：2y=4,解得：y=2,把y=2代入得:z= - 4, 精心整理把y=2代入得：x=3,把 y=2, x=3, z= - 4 代入 ax+2y - z=0 得: a=-.3+y- z=O(D75 . ,3y+5z=5,3x+y- z-2® LX5+ 得，7x+2y=5,-得,-2x=-2, x=1,把x=1代入得，7+2y=5,y= -1将x=1, y= - 1代入得，z=0,&

46、#39;工二1故方程组的解为y=-l76 .:代数式ax2+bx+c,当x=1时，其值为-4;当x=7时，其值为8;当x=5时，其值为0,Z+b+c=-40Y9a+7b+cW, 125a+5b+c<-得：48a+6b=12, -得：24a+2b=8,解得：5 口 +y=7©77 . (1)=g + + 得：2x+2y+2z=24, x+y+z=12，-得：z=5,-得：x=4,-得：y=3,(K二 4即方程组的解为：尸3.z=55x+Kz= 6(2) & x+5y+w=-2工= 10 + + 7x+7y+7z=14, x+y+z=2，-得：4x=4,解方程组:-y= -

47、 2x=1,-得：4y= - 4,y= - 1,-得：4z=8,z=2,=1即方程组的解为：，行- 1四23肝4尸m- 478 .由题意知x+y=0和方程组，一 一有x - 2y=3nH-2-I 2公共解，3x+4y=m - 4 变形为：m=3x+4y+4 ,把它代入 x 2y=3m+2,得：16x+28y= - 29,又, x+y=0, x= - y,把它代入 16x+28y= - 29得：y=-12x=二 J, 12把x、y的值代入 m=3x+4y+4得：m=-l+y- z=6®79 . (1) 7-3海口3x+2y- z=4®解：X2+，得3x - y=13,-，得2

48、x+y= - 2，+，得5x=11,x=2.2-:把x=2.2代入,得y= 6.4.把x=2.2, y=-6.4代入，得 z=- 10.2.=2. 2则方程组的解是,尸-6. 4 .z= - 10. 2X.,x4y=30(2)，y+w二5L 解：+，得2x+2y+2z=14,x+y+z=7,-，得z=4.-，得x=2.-，得y=1.(k二 2则方程组的解是,尸1了 4x=3y- 24",©80 . (1) 2i-3e=0'" , Lx-Hy+z=140-T®把代入得：2y- z=16, 把 代入 得：4y+z=164， +得：6y=180,解得：y=30,把y=30代入得：x=66,把x=66, y=24代入得：z=50, (x=66则方程组