西安市2019年中考数学试题及答案

1、、选择题共1.计算:-302.3.4.5.6.A.1如图,市2021年中考数学试题及答案试卷总分值120分,测试时间120分钟10小题,每题3分,共30分B.0C.3D.是由两个正方体组成的几何体,那么该几何体的俯视图为4b如图,OC是/AOB勺角平分线,l/OB,假设/1=52,那么/2的度数为B°°A.52°B.54C.64D.69假设正比例函数A.-1y=-2x的图象经过点O(a-1,4)B.0C.1D.2卜列计算正确的选项是222A.2a23a2=6a2C.(a-b2=a2-b2B.D.如图,在ABC中,ZB=30°,/C=45,Eo假设DE=1

2、,贝UBC的长为(-3a2b2=6a4b22c22-a2a二aAD平分/BAC交BC于点D,DELAB,垂足为A.2+,2B.,2,3C.2+,3D.37.在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度,那么平移后的图象与x轴的交点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(6,0)D.(-6,0)8.如图,在矩形ABCD43,AB=3,BC=6,假设点E,F分另在AB,CD上,且BE=2AEDF=2FCG,H分别是AC的三等分点,那么四边形EHFG勺面积为A.1B.-C.2D.429 .如图,AB是.的直径,EF,EB是.的弦,且EF=EBEF与AB交于点C,连接OF假设ZAOF

3、=40,贝U/F的度数是A.20°B.35C.40°D.5510 .在同一平面直角坐标系中,假设抛物线y=x2+(2m1)x+2m4与yu/Tam'X+n关于y轴对称,那么符合条件的mn的值为518,A.m-,n-B.m=5,n=-6C.m=-1,n=6D.m=1,n=-277二、填空题共4小题,每题3分,共12分11 .实数1,0.16,<3,冗,庭,V4,其中为无理数的是212 .假设正六边形的边长为3,那么其较长的一条对角线长为13 .如图,D是矩形AOBC勺对称中央,A0,4,B6,0,假设一个反比例函数的图象经过点D,交AC于点M,那么点M的坐标为1

4、4 .如图,在正方形ABCM,AB-8,ACWBD交于点O,N是AO的中点,点M在BC边上,且BM-6.P为对角线BD上一点,那么PM-PN的最大值为第门塞图第14超国三、解做题共78分15.5分计算:-2V27+1-<3-16.5分化简:'a-2上8a1a+2+|<a+2a2-4a2-2a17.5分如图,在4ABC中,AB-ACAD是BC边上的高.请用尺规作图法,求作ABC的外接圆.保存作图痕迹,不写做法18. 5分如图,点AE,F在直线l上,AE-BFAC/BF,且AC-BD求证：CF-DE19. 7分本学期初,某校为迎接中华人民共和国建国七十周年,开展了以“不忘初心,

5、缅怀革命先烈,奋斗新时代为主题的读书活动.校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量下面简称：“读书量进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量单位：本进行了统计,如以下图所示：所抽取该校七年级学生四月份“读书量的统计图根据以上信息,解答以下问题：1补全上面两幅统计图,填出本次所抽取学生四月份“读书量的众数为2求本次所抽取学生四月份“读书量的平均数；3该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中,四月份“读书量为5本的学生人数.20. 7分小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度.一天下午,他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前,由于有围栏保护,

6、他们无法到达古树的底部B,如下图.于是他们先在古树周围的空地上选择一点D,并在点D处安装了测量器DG测得古称勺顶端A的仰角为45°再在BD的延长线上确定一点G,使DG=5米,并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜,小明沿着BG方向移动,当移动带点F时,他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像,此时,测得FG=2米,小明眼睛与地面的距离EF=1.6米,测倾器的高度CD=0.5米.点F、GDB在同一水平直线上,且EF、CDAB均垂直于FB,求这棵古树的高度AB=小平面镜的大小忽略不计)21. (7分)根据记录,从地面向上11km以内,每升高1km,气温降低6C；又知在距离地面11km以

7、上高空,气温几乎不变.假设地面气温为m(C),设距地面的高度为x(km)处的气温为y(C)(1)写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；(2)上周日,小敏在乘飞机从上海飞回西安图中,某一时刻,她从机舱内屏幕显示的相关数据得知,飞机外气温为-26c时,飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想,假如飞机当时在距离地面12km的高空,飞机外的气温是多少度呢请求出假设当时飞机距离地面12km时,飞机外的气温.22. (7分)现有A、B两个不透明袋子,分别装有3个除颜色外完全相同的小球.其中,A袋装有2个白球,1个红千B袋装有2个红球,1个白球.(1)将A袋摇匀,

8、然后从A袋中随机取出一个小球,求摸出小球是白色的概率；(2)小华和小林商定了一个游戏规那么：从摇匀后的A,B两袋中随机摸出一个小球,摸出的这两个小球,假设颜色相同,那么小林获胜；假设颜色不同,那么小华获胜.请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规那么对双方是否公平.23. (8分)如图,AC是.O的一条弦,AP是.的切线.作BM=AB与AP交于点M延长MB交AC于点E,交OO于点D,连接AD(1)求证：AB=BE(2)假设.O的半径R=5,AB=6,求AD的长.24. (10分)在平面直角坐标系中,抛物线L:y=ax2+(caX+c经过点A(-3,0)和点B(0,-6),L关点O堆成的抛物线

9、为L'(1)求抛物线L的表达式(2)点P在抛物线L'上,且位于第一象限,过点P作PD±y轴,垂足为D,假设PODWAOBf目似,求复合条件的点P的坐标25. (12分)问题提出：(1)如图1,ABC试确定一点D,使彳导以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形,请画出这个平行四边形；问题探究：(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=4,BC=1Q假设要在该矩形中作出一个面积最大的BPC且使/BPC=90°,求满足条件的点P到点A的距离；问题解决：(3)如图3,有一座草根塔A,按规定,要以塔A为对称中央,建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE根据

10、实际情况,要求顶点B是定点,点B到塔A的距离为50米,/CBE=120,那么,是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE假设可以,求出满足要求的平行四边形BCDEm最大面积；假设不可以,请说明理由.(塔A的占地面积忽略不计)参考答案、选择题(共10小题,每题3分,共30分)I .A2,D3.C4.A5.D6.A7.B8.C9.B10.D二、填空题共4小题,每题3分,共12分33II .v3,n,V412.613.-,414.22一、解做题共78分15.原式=2X(3)+yJ314一2一16.原式=(a+2)a(a-2)(a2)(a+2)a+217.如下图18 .证实：AE=BF,

11、AF=BE.AC/BD/CAF=/DBE又AC=BD.ACBABDECF=DE19 .(1)如下图,众数为3(本)Aft1X5%5410%3118221312455Q=3(2)平均数=31821126(3)四月份“读书量为5本的学生人数20 .如图,过点C作CHLAB于点H,那么CH=BDBH=CD=0.5在RtAACH,/ACH=45,AH=CH=BDAB=AH+BH=BN0.56=1200M=120(人)60.EFLFB,ABLFB,./EFG=/ABG=90°由题意,易知/EGF=/AGBEF8AABCSrBG即肃UBD解之,得BD=17.5AB=17.5+0.5=18(m).

12、,这棵古树的高AB为18m21 .(1)y=m-6x(2)将x=7,y=26代入y=m-6x,得一26=m-42,.m=16,当时地面气温为16cx=12>11,y=16-6X11=50C假设当时飞机距地面12km时,飞机外的气温为50C22 .1共有3种等可能结果,而摸出白球的结果有2种2,R摸出白球=-32根据题意,列表如下:j_A_B红1红2白白1白1,红1白1,红2白1,白白2白2,红1白2,红2白2,白红红,红1红,红2白1,白由上表可知,共有9种等可能结果,其中颜色相同的结果有4种,颜色不同的结果有5种45颜色相同=G,R颜色不同=g9945-<一99,这个游戏规那么对

13、双方不公平23.1证实：AP是.O的切线,/EAM=90,/BA曰/MA990,/AEBb/AM®90°又.AB=BM/MAB=/AMB/BAE=/AEBAB=BE2解：连接BC.AC是OO的直径,ABC=90°在RtABO,AC=10,AB=6,BC=8由(1)知,/BAE=/AEB.AB6AEAM一,一ACBC"C=AMEEMAMB108即行=AM48AM=5又./D=/C,.D=/AMD48.AD=AM=524.(1)由题意,得性-3'a)+c=0,解之,得已1厂u卜一U6).L：yx5x6(2)二点AB在L'上的对应点分别为A(-

14、3,0)、B'(0,设抛物线L'的表达式y=x?+bx+6将A'(3,0)代入y=x2+bx+6,得b=5.,抛物线L'的表达式为y=x?5x+6A(-3,0),R0,6),.A0=3,OB=6.设P(mn25m+6)(m>0).PDLy轴,点D的坐标为(0,n25nm6)2,一PD=m0D=m5m6RtPODRtAOBW似,PDOD.PDOD-=-=-AOB(TBOAO2tPDOD口厂mm5mU6当百氯寸,即鼻=r,解N,得m=1,m=6AOBO36P1(1,2),B(6,12)PD当研2口rmm-5m+63,即/=o,解之,得m3=,m=463233.

15、R2,4,P44,2Pl、Pa、B、R均在第一象限.33.,符合条件的点P的坐标为1,2或6,12或彳或4,225.1如图记为点D所在的位置(2)如图,AB=4,BC=1Q取BC的中点0,贝UOB>AB.,以点0为圆心,0B长为半彳5作.0,.一定于AD相交于R,F2两点,连接PBiPREC,/BPC=90,点P不能再矩形外;BPC的顶点P在R或P2位置时,BPC的面积最大作REXBC,垂足为E,那么0E=3AR=BE=0B-0E=5-3=2由对称性得AP2=8(3)可以,如下图,连接BD.A为DBCDE勺对称中央,BA=50,/CBE=120,.BD=10O,/BED=60作BDE的外接圆.O,那么点E在优弧BD上,取BED的中点E