现行桥规受弯构件斜截面承载力计算内容的变化及使用建议

1、现行桥规受弯构件斜截面承载力计算内容的变化及使用建议    摘 要本文归纳总结了现行桥规在钢筋混凝土及预应力混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算的内容中,抗剪承载力公式的变化;抗剪强度上、下限值规定的特点;斜截面承载力验算位置的规定。着重探讨了变高度钢筋混凝土梁斜截面承载力计算的内容。 关键词钢筋混凝土 斜截面承载力 有效高度 剪力配筋设计 中图分类号U4?文献标识码A?文章编号1009-5489(2010)06-0141-03 斜截面抗剪承载力计算是钢筋混凝土及预应力混凝土受弯构件承载能力极限状态计算的重要内容之一。新修订的公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥

2、涵规范JTG D62(以下简称现行桥规)给出的适用于钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件的斜截面抗剪承载力计算的通用公式为: ?0V?dV?cs?+V?sb?+V?pd?(1) 式中 V?cs?=?1?2?30.45×10?-3?bn?0(2+0.6p)f?cu.k?sv?f?sd.v?(kN)(2) V?sb?=0.75×10?-3?f?sd.b?A?sb?sin?(kN)(3) V?pd?=0.75×10?-3?f?pd?A?pd?sin?(kN)?(4) 现行桥规给出的斜截面抗剪承载力计算公式是以剪压破坏形态的受力特征为基础建立的。采用了与原公路钢筋混凝土及预应

3、力混凝土桥涵设计规范JTJ023-85(以下简称旧版桥规)基本相同的表达形式。现仅就主要变化和改进意义作以介绍。 一、抗剪承载力公式的变化 此外,公式(2)引入了?1、?2、?3?三个系数分别考虑承受异号弯矩、预加力和受压翼缘对混凝土抗剪承载力的影响。?1?为异号弯矩影响系数,计算连续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时,取?1=0.9?。试验研究表明,连续梁近中间支点梁段承受异号弯矩,其反弯点附近区段,斜截面受力状态及裂缝分析情况与承受单号弯矩的简支梁有很大不同,其斜截面抗弯承载力有所降低,降低的幅度与剪跨比有关,现行桥规根据同济大学的试验资料,推荐?1=0.9?。?2?为预应力提高系数,

4、对预应力混凝土受弯构件,?2=1.25?;但当由钢筋合力引起的截面弯矩与外弯矩的方向相反,或允许出现裂缝的部分预应力混凝土B类受弯构件,取?2=1.0?。国内外的研究表明,预加应力可以提高梁的抗剪能力。这主要是轴压力能阻滞斜裂缝的出现和开展,增加了混凝土剪压区高度,从而提高了混凝土所承担的抗剪能力;预应力混凝土梁的斜裂缝长度比钢筋混凝土梁有所增长,也提高了斜裂缝内箍筋的抗剪能力。?3?为受压翼缘的影响系数,现行桥规推荐取?3=1.1?。 二、抗剪强度限值的规定 现行桥规对抗剪强度上、下限值的规定,与旧版桥规达到大体相当的水平,并考虑了预加力对抗剪强度下限值的有利影响。 计算截面的剪力组合设计值

5、应满足下式要求: ?20.5×10?-3?f?td?bh?0?0V?d0.51×10?-3?f?cuk?bh?0?(5) 若不满足公式(5)的要求,当?0V?d0.51×10?-3?f?cuk?bh?0?时,则需加大截面尺寸或提高混凝土强度等级;当?0V?d?20.51×10?-3?f?td?bh?0?时,可不进行斜截面抗剪承载力计算,按构造要求配置箍筋。 应注意的是:现行桥规明确指出了进行斜截面抗剪承载力计算及抗剪强度上、下限复核时,梁的有效高度?h?0?为纵向受拉钢筋截面重心至截面受压边缘的距离,即在计算?h?0?时不应考虑弯起钢筋的影响。对在支点处

6、所有预应力均弯起的情况,验算支点附近斜截面抗剪承载力和复核抗剪强度上、下限值时,?h?0?可从跨中截面钢筋重心,或底排纵向普通钢筋重心算起。 三、斜截面承载力的验算 现行桥规中斜截面承载力的验算位置的规定与旧版桥规相同。现行桥规进行剪力配筋设计时,混凝土与箍筋及弯起钢筋各自应承担的剪力图的划分方法与旧版桥规基本相同,但是加大了箍筋承担剪力的比重,即将混凝土与箍筋共同承担的剪力值?V?cs?=0.6V?d改为V?cs?0.6V?d?,其中?V?d?为距支点?h/2?处的剪力组合设计值。 近年来国内外的试验研究认为,箍筋的抗剪作用比弯起钢筋要好一些,其理由如下: (1)弯起钢筋的承载范围较大,对约

7、束裂缝的作用差; (2)弯起钢筋会使弯起点处的混凝土压碎或产生水平撕裂裂缝,而箍筋却能箍紧纵向钢筋防止撕裂; (3)箍筋对受压区混凝土能起套箍作用,可以提高其抗剪能力; (4)箍筋连接受压区混凝土与梁腹板共同工作效果比弯起钢筋好。因此很多国家的规范都主张适当增大箍筋承担剪力的比例。现行桥规吸取了这些意见,加大了箍筋承担剪力的比重,并规定了箍筋最小配筋率的限制。 应该指出,旧版桥规规定,抗剪承载力复核时,式中的剪力组合值?V?d?应取验算斜截面顶端的数值(即从斜截面验算位置量取斜裂缝水平投影长度?c=0.6mh?0?处的剪力值)。但在设计斜筋时,旧版桥规规定:计算第一排弯起钢筋时,取用距支点中心

8、?h/2?处由弯起钢筋承担的那部分剪力值;计算以后各排弯起钢筋时,取用前一排弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。这相当于取用了可能通过该排弯起钢筋的斜截面起点的剪力设计值,这样处理显然是偏于安全的。 本文建议在设计弯起钢筋时,设计剪力值可按下列规定采用: 1)计算第1排(从支座向跨中计算)弯起钢筋时,取用距支座中心?h/2?处(对连续梁为支点上横隔梁边缘处),应由弯起钢筋承担的那部分剪力设计值; 2)计算以后各排弯起钢筋时,取用计算前排弯起钢筋时的剪力设计值的截面加一倍有效梁高处,应由弯起钢筋承担的那部分剪力设计值。 四、变高度钢筋混凝土斜截面承载力计算 在桥梁工程中,经常遇到变高度

9、的钢筋混凝土梁,例如连续梁、悬臂梁及刚架横梁等。目前国内外关于变高度梁斜截面抗剪承载能力研究较少,特别是有说服力的试验研究资料不多。以往遇到这类问题,只能参照交通部1975年颁布的公路桥涵设计规范,用以弹性理论分析为基础的容许应力法计算。  现行桥规借助于变高度梁的弹性分析方法,考虑了弯矩引起的附加剪力的作用,将过去针对等高度梁导出的斜截面承载力计算公式推广应用于变高度梁。即将等高度梁斜截面抗剪承载力计算公式(1)中,不等号左侧的最大剪力组合设计值?V?d?,按公式(6)计算,并计入相应的作用(或荷载)分项系数。 ?V?cd?=V?d-M?dh?0?tg?(6) 式中?V?cd?考虑

10、截面变高度影响后的合成剪力组合设计值; ?V?d?斜截面受压端正截面处由作用(或荷载)产生的最大剪力组合设计值; ?V?d=1.2V?GK?+1.4V?Q1K?+1.1V?Q2K? 式中?V?GK?永久作用(恒载)标准值产生的剪力值; ?V?Q1K?汽车荷载标准值(包括冲击力)产生的剪力值;?V?Q2K?人群荷载标准值产生的剪力值; ?M?d?相应于最大剪力组合值时的弯矩设计值,采用下列简化值: 在支点截面处?M?d=1.2M?GK?+12(1.4M?Q1K?+1.1M?Q2K?)?;在跨径内截面处?M?d=1.2M?GK? ?h?0?计算截面处梁的有效高度; ?计算截面处梁下缘切线与水平线的

11、夹角。 对梁高随弯矩绝对值增加而减小的情况,公式(6)中的“-”应改为“+”。 这样,变高度钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力计算表达式可写为下列形式: ?0V?cs?V?cs?+V?sb?+V?pd? ?0(V?d-M?dh?0?tg?)V?cs?+V?sb?+V?pd?(7) 在应用上述公式进行变高度钢筋混凝土斜截面抗剪承载力计算时应特别注意以下两个问题(见下图): (1)斜截面计算位置的确定和?h?0?的取值 按公式(6)进行变高度梁的斜截面承载能力复核时,计算斜截面位置建议按下列方法确定: 图 变高度钢筋混凝土梁斜截面承载能力计算图式 1)首先计算以悬臂根部为斜裂缝顶端受压区(底边)的第一条

12、斜裂缝通过的斜截面。计算该斜截面时,梁的有效高度?h?0?应以悬臂根部截面的有效高度?h?00?代入。该斜截面的起点位于距悬臂根部截面的水平距离?C?1=0.6mh?00?h?00?的截面顶面。 2)计算以第一个计算斜截面起点位置对应的截面下边缘作为斜裂缝顶端受压区的第二条斜裂缝通过的斜截面。计算该斜截面时,梁的有效高度取前一条斜裂缝起点处截面的有效高度?h?01?。该斜截面的起点位于距悬臂根部截面的水平距离为?C?1+C?2=0.6mh?00?+0.6mh?01?h?00?+?01?的截面顶面。 3)根据需要依次计算第三、第四个斜截面。 (2)剪力配筋设计 变高度梁的剪力配筋设计,应按可能出

13、现的斜裂缝位置分段设计,分段进行抗剪强度上、下限复核,截面尺寸应满足(8)要求。 ?0(V?d-M?dh?0?tg?)0.51×10?-3?f?cuk?bh?0(kN)(8) ?0(V?d-M?dh?0?tg?)?20.5×10?-3?f?td?bh?0(kN)?(9) 对于满足公式(9)要求的区段,可不进行斜截面承载力计算,仅需按构造要求配置箍筋。 在各区段内混凝土、箍筋和弯起钢筋应分担的合成剪力设计值,参照图的规定划分。为此,首先沿梁长方向,按可能出现的斜裂缝水平投影长度?C?1=0.6mh?0h?00?,C?2=0.6mh?0h?01?,C?3=0.6mh?02?h?

14、02?,将合成剪力设计图划分若干段,求得各段斜截面顶端受压区处对应的合成剪力设计值?0V?cdi?。 在第一段范围内,按混凝土与箍筋承担?0.6?0V?cd0?,弯起钢筋承担?0.4?0V?cd0?计算,其中?0V?cd0?为第一个计算斜截面受压区顶端处,即悬臂根部截面的合成剪力设计值。第一段范围内箍筋配筋率由公式(3)求得: ?sv1?=(?1?30.6?0V?cd0?0.45×10?-3?bh?00?)2 (2+0.6hP)f?cuk?f?sdv?sv?min? 若已知每排箍筋的截面面积为A?sv?,则箍筋间距为 ?S?v1?=A?sv?sv1?b(mm)? 第一排弯起钢筋的截面

15、面积由公式(3)求得 ?A?sb1?=0.4?0V?cd0?0.75×10?-3?f?sd?sin?s(mm2)? 设计第二段时,亦可按第一段已选择确定的箍筋间距布置箍筋,并按第二个斜截面顶端受压区处梁的有效高度?h?01?,计算第二段范围内混凝土与箍筋承担的剪力设计值为 ?V?cs2?=?1?2?30.45×10?-3?bh?01?(2+0.6P)f?cuk?sv?f?fdv?(kN)? 应由第二排弯起钢筋承担的合成剪力设计值为?(?0V?cd1?-V?cs2?)?,其中?V?cd1?为第二个斜截面顶端受压处对应的合成剪力设计值。第二排弯起钢筋的截面面积由公式(3)求得。

16、 ?A?sb2?=?0V?cd1?-V?cs2?0.75×10?-3?sd?sin?(mm2)? 根据设计需要,依次计算以后各段的箍筋和弯起钢筋数量。 五、结论与建议 (1)现行桥规抗剪承载力公式仍采用了两项积的表达形式,公式中各系数依据试验研究进行了相应调整,使用时应明确各系数的物理意义。 (2)现行桥规对抗剪强度上、下限值的规定,与旧版桥规达到大体相当的水平,并考虑了预加力对抗剪强度下限值的有利影响,使用中要注意梁有效高度?h?0?的取值。 (3)在斜截面承载力验算内容中,现行桥规依据国内外试验数据,加大了箍筋承担剪力的比重,并规定了箍筋的最小配筋率。进行抗剪承载力复核和设计弯起钢筋时可参考本文建议方法。 (4)变截面梁斜截面计算位置的确定和剪力配筋设计可参考本文建议方法。  参考文献 1