大学物理：热学 03VIP

1、热力学系统的状态随时间变化，就称为系统经热力学系统的状态随时间变化，就称为系统经 历了一个热力学历了一个热力学过程过程。准静态过程准静态过程：过程进行中的每一时刻，系统都处于平衡：过程进行中的每一时刻，系统都处于平衡 态。这是一种理想过程。（平衡过程）态。这是一种理想过程。（平衡过程）气体气体活塞活塞砂子砂子),(111TVp),(222TVp1V2V1p2ppVo12一、一、 功功（过程量）（过程量）功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化 .准静态过程功的计算准静态过程功的计算lpSlFAdddVpAdd 21dVVVpA注意

2、：注意：作功与过程有关作功与过程有关 .宏观宏观 运动能量运动能量热运动能量热运动能量上式的值与上式的值与V1、V2以及过程中系统的压强与体积的关以及过程中系统的压强与体积的关系系P=P(V)有关。即功是一个过程量，与积分路径有关。有关。即功是一个过程量，与积分路径有关。p1p2p121V2VVAp1p2p121V2VVA，系统对外界作负功，系统对外界作负功，体积缩小，体积缩小，系统对外界作正功，系统对外界作正功，体积膨胀，体积膨胀，0000 dAdVdAdV1T2T21TT 二二 热热 量量（过程量过程量） 通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温通过传热方式传递能量的量度，系统和外

3、界之间存在温差而发生的能量传递差而发生的能量传递 .1）过程量：与过程有关；）过程量：与过程有关；2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；）等效性：改变系统热运动状态作用相同； 宏观运动宏观运动分子热运动分子热运动功功分子热运动分子热运动分子热运动分子热运动热量热量Q3）功与热量的物理本质不同）功与热量的物理本质不同 .1卡卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡卡功与热量的异同功与热量的异同作机械功改变系统作机械功改变系统 状态的焦耳实验状态的焦耳实验AV作电功改变系统作电功改变系统 状态的实验状态的实验三、三、 内能内能 实验证明系统从实验证明系统从 A 状态变化到状态变化到 B

4、 状态，可以采用做功状态，可以采用做功和传热的方法，不管经过什么过程，只要始末状态确定，做和传热的方法，不管经过什么过程，只要始末状态确定，做功和传热之和保持不变功和传热之和保持不变 .2AB1*pVo02121ABAABAQABABABABAQAQA22112AB1*pVo 系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关统所经历的过程无关 .)(TEE 理想气体内能理想气体内能 : 表征系统状态的单值函数表征系统状态的单值函数 ,理想气体理想气体的内能仅是温度的函数的内能仅是温度的函数 .021ABAECEAB2AB1*pVo2

5、AB1*pVoAEEQ12 系统系统从外界吸收的热量从外界吸收的热量,一部一部分使系统的内能增加分使系统的内能增加, 另一部分使另一部分使系统对外界做功系统对外界做功 .21dVVVpEQ准静态过程准静态过程12*pVo1V2VAEAEEQ12一、一、 热力学第一定律热力学第一定律 1）能量转换和守恒定律能量转换和守恒定律 . 第一类永动机是不可能第一类永动机是不可能 制成的制成的 . 2）实验经验总结，自然界的普遍规律实验经验总结，自然界的普遍规律 .AEAEEQ12+12EE 系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系

6、统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定QA物理意义物理意义2 2、对于准静态过程，热力学第一定律可表示为：、对于准静态过程，热力学第一定律可表示为：2112VVPdVEEQ说明：说明：1、对于微小过程、对于微小过程dAdEdQ3、对于理想气体的准静态过程，热力学第一定律可表示为：、对于理想气体的准静态过程，热力学第一定律可表示为：21122VVmolPdVTTRiMMQ）（PdVRdTiMMdQmol2 计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础RTMMpVmol（1）（理想气体的理想气体的共性）共性）21dVVVpEQVpEQddd（2）解决过程中能

7、解决过程中能量转换的问题量转换的问题)(TEE （3）（理想气体的状态函数理想气体的状态函数） （4） 各等值过程的特性各等值过程的特性 .例例1、一定量的理想气体，由状态、一定量的理想气体，由状态I（P1V1）沿如图过程变化）沿如图过程变化至状态至状态II （P2V2）。试比较各过程（）。试比较各过程（1）功大小；（）功大小；（2）热量）热量大小；（大小；（3）内能改变大小。）内能改变大小。PVOIII例例2、一定量的理想气体经如图所示过程。已知：、一定量的理想气体经如图所示过程。已知： 试求：试求：JAJAJQABBABA300;500;800?ABQPVO AB12二、二、 热力学第一定

8、律的应用热力学第一定律的应用（一）等容过程（一）等容过程气缸活塞固定不动气缸活塞固定不动,内装定量气体。内装定量气体。温度升高时温度升高时,压强增大压强增大!装置：装置：现象：现象：速率速率v0热库热库T1T1dT.T2V=c2211. 20. 1TPTPdVConstV 过过程程方方程程：，过过程程特特点点：)(21212TTRiMMEEmol4.内能增量：内能增量：)(2. 61212TTRiMMAEEQmol热量：00. 5 AdV：功功等容过程：系统吸收的热量完全转化为系统的内能。等容过程：系统吸收的热量完全转化为系统的内能。3.P-V 图图),(11TVp),(22TVp2p1pVp

9、Vo（二）等压过程（二）等压过程装置：气缸吸热膨胀，让活塞上所加的力保持不变。装置：气缸吸热膨胀，让活塞上所加的力保持不变。现象：温度升高时现象：温度升高时, 体积增大。体积增大。速率速率v0热库热库T1T1dT.T2P=c)(. 512VVPAPdVdA ，功功：)()21()(2)(. 612121212TTRiMMQRTMMPVTTRiMMVVPAEEQmolmolmol 热热量量：4.内能增量：内能增量：)(21212TTRiMMEEmol2211. 20. 1TVTVdPConstP 过过程程方方程程：，过过程程特特点点：2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo123.P-V

10、 图图（三）（三） 热热 容容热容表示系统温度变化与系统吸收的热量之间的关系。热容表示系统温度变化与系统吸收的热量之间的关系。用可表示如下：用可表示如下：dTdQC 当系统的物质的量为当系统的物质的量为1mol时，其热容称为摩尔热容时，其热容称为摩尔热容（J /mol . K）；当系统的质量为）；当系统的质量为1kg时，其热容称为比热容时，其热容称为比热容（J /kg . K）由于热量是一个过程量，因此对应不同的过程有不同由于热量是一个过程量，因此对应不同的过程有不同的热容。最常用的有：的热容。最常用的有：等容热容和等压热容等容热容和等压热容。molVVdTdQC,)(1、1mol物质，在没有

11、化学反应和相变的条件下，等容过程中物质，在没有化学反应和相变的条件下，等容过程中的热容称为的热容称为等容摩尔热容等容摩尔热容。molmolVVdTdEdTdQCdEdQdA)()(0,，RiCRTiEVmol22即：理想气体的等容摩尔热容与温度无关，只与分子的自即：理想气体的等容摩尔热容与温度无关，只与分子的自由度有关。由度有关。对于理想气体的准静态过程对于理想气体的准静态过程:)/(9 .24266:)/(8 .20255:)/(5 .12233:KmolJRCiKmolJRCiKmolJRCiVVV，多原子气体，双原子气体，单原子气体molPPdTdQC,)(2、1mol物质，在没有化学反

12、应和相变的条件下，等压过程物质，在没有化学反应和相变的条件下，等压过程中的热容称为中的热容称为等压摩尔热容等压摩尔热容。对于理想气体的准静态过程对于理想气体的准静态过程molmolPPdTPdVdEdTdQCPdVdAdP)()(0,，molVmolPVPVdTRdTdTCdTPdVdTCCRdTPdVRTPVdTCdE)()(,，且由RiRCCVP22:即理想气体的等压摩尔热容也与温度无关，只与分子的理想气体的等压摩尔热容也与温度无关，只与分子的自由度有关。自由度有关。)/(2 .33286:)/(08.29275:)/(8 .20253:KmolJRCiKmolJRCiKmolJRCiPP

13、P，多原子气体，双原子气体，单原子气体iiiCCVP21233. 16/8:40. 15/7:67. 13/5:多原子气体双原子气体单原子气体3、等压摩尔热容与等容摩尔热容之比称为摩尔热容比，即：、等压摩尔热容与等容摩尔热容之比称为摩尔热容比，即：理想气体的内能增量理想气体的内能增量（不论任何过程）（不论任何过程）)(1212TTCMMEEVmol理想气体的等容过程所吸收的热量理想气体的等容过程所吸收的热量)(12TTCMMQVmol理想气体的等压过程所吸收的热量理想气体的等压过程所吸收的热量)(12TTCMMQPmol（四）等温过程（四）等温过程理想气体实验理想气体实验 气缸与恒温大热库相接

14、触。气缸与恒温大热库相接触。气体体积增大。气体体积增大。速率速率v0装置：装置：现象：现象：T=c恒温大热库恒温大热库 T2211. 20. 1VPVPdTConstT过程方程：，过程特点：4.内能增量：0012EEdE121112lnln. 52121VVVPVVRTMMVdVRTMMPdVAmolVVmolVV功12ln. 6VVRTMMAQmol热量：3.P-V 图12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd例例3. 质量为质量为2.810-3kg的氮气，压强的氮气，压强1atm，温度温度 270C，先在先在体积不变的情况下，使其压强增至体积不变的情况下，使其压强增至

15、3 atm，再经过等温膨胀再经过等温膨胀使其压强降至使其压强降至1atm，然后在等压（然后在等压（ 1atm）下将其体积压缩下将其体积压缩一半。求：在全部过程中内能的变化、所作的功和吸收的热一半。求：在全部过程中内能的变化、所作的功和吸收的热量；并将气体的变化过程在量；并将气体的变化过程在 P-V 图中画出。图中画出。解：过程曲线如图。解：过程曲线如图。1234PVV1V4V3P1P2利用过程方程利用过程方程1 1、1 21 2为等容过程为等容过程012A)(25121212TTREQ2211TPTPKTT900312JRTEQ1247210112122 2、2 32 3为等温过程为等温过程0

16、23E2322323lnVVRTAQ利用过程方程利用过程方程3322VPVP3122332PPVVPPJRTVVRTAQ8223lnln223223231234PVV1V4V3P1P23 3、3 43 4为等压过程为等压过程)(253434TTRE利用过程方程利用过程方程3344TVTVKTT4502134JRTE93545312JRTTTRTTRCQP130947)(27)(33434341234PVV1V4V3P1P2JEQA374343434整个过程的内能的增量、功、热量：整个过程的内能的增量、功、热量：JQ760JA448JE312 例例4、3mol 温度为温度为 273K 的理想气体

17、，先经等温过程体积膨的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的胀到原来的 5 倍，然后等容加热，使其末态压强刚好等于初倍，然后等容加热，使其末态压强刚好等于初态压强，整个过程传给气体的热量为态压强，整个过程传给气体的热量为8104J.试画出该过程的试画出该过程的P V图，并求该气体的比热比图，并求该气体的比热比解：过程图如下：解：过程图如下：ACBPVV05V00005,5TTTTppcbb012)(TCTTCMMEVacVmol5ln3ln00RTVVRTMMpdVAabmolVVcaAEQ39.1VpCCRCCTRTQCVpV00125ln35ln31200RTTCQV 例例5、已知、已知1mol多原子分子理想气体经如图