(完整版)二次根式复习(知识点+典型例题)

1、海豚教育个性化简案学生姓名：年级：科目：授课日期：月日上课时间：时分时分合计：小时教学目标1.理解二次根式的意义，会化简二次根式，会进行二次根式的乘除、加减混合运算；2.探究二次根式概念及运算的过程，体会二次根式的解题方法；3.在解题中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。重难点导航1.二次根式性质、法则的正确使用；2.二次根式的化简以及运算。教学简案：一、真题演练二、个性化教案三、错题汇编四、个性化作业授课教师评价：口准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共_项）口上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）

2、口海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰蹇肆签章：海豚教育个性化教案（真题演练）1.（2012?宜宾）计算：（典）1243（龙）01国31.111.nun2.（2013?孝感）先化简，再求值：（-一），其中x3B、x3C、x4D、x3且x丰42.使代数式Jx2x1有意义的x的取值范围是3.如果代数式Jm罗=有意义，那么，直角坐标系中点P(mn)的位置在()A、第一象限B第二象限C、第三象限Dk第四象限题型三：二次根式定义的运用例3:若y=+75x+2009,则x+y

3、=【举一反三】1.若寸 1x(xy)2，则 x-y的值为()A.-1B.1C.2D.32.若x、y都是实数，且y=、2x3*32x4,求xy的值3.当a取什么值时，代数式，2a11取值最小，并求出这个最小值。题型四：二次根式整数部分与小数部分-1，1.已知a是指整数部分,b是扼的小数部分，求a的值。b22.若J3的整数部分是a,小数部分是b,求3ab的值。3.若JT7的整数部分为x,小数部分为y,求Xy的值.知识点二：二次根式的性质1.非负性：Va(a0)是一个非负数.注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到.2. (J)2a(a0).注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可

4、以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：a(.a)2(a0)注意：(1)字母不一定是正数.(2)能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替.(3)可移到根号内的因式，必须是非负因式，如果因式的值是负的，应把负号留在根号外.题型一：二次根式的双重非负性例4：若|a2|Vb3(c4)20则abc【举一反三】1.若vm3(n1)20,则mn的值为。2.已知x,y为实数，且Jx13y220,则xy的值为()A.3B.-3C.1D.-13.已知直角三角形两边x、y的长满足|x24|+寸y25y6=0,则第三边长为2005lab1与&2b4互为相反数，则aba(a0)4.右5

5、曲瞧取肓2OOQ|y-tstjr11题型二：二次根式的性质2（公式以司2a（a0）的运用）例5：化简：a1|（一）2的结果为（）A、42aB、0C、2a4D、4【举一反三】1.在实数范围内分解因式：23=；m44m24=x49,x22022.化简：J3J3iJ33.已知直角三角形的两直角边分别为42和45,则斜边长为题型三：二次根式的性质3（公式后何%）的应用）例 6:已知 x2,则化简 Jx24x4 的结果是A、x2B、x2C、x2【举一反三】1.根式J(3)2的值是()A.-3B.3或-3C.3D.92.已知a1(D)XVI10.若代数式7(2a)2J(a4)2的值是常数2,则a的取值范围

6、是()A.a4B.a2c.2a4D.a2或a411.如果aJa22a11,那么a的取值范围是()A.a=0B.a=1C.a=0或a=1D.a112.如果aJa26a93成立，那么实数a的取值范围是()A.a0B.a3;C.a3;D.a3知识点三：分母有理化1.定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。2.有理化因子1单项二次根式：利用jajaa来确定，如：ja与握，ja与b,、rab与QbQ2.商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根(3).一.1；(4)32.752.0.53I(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n2且n是整数)表示的等式，并给出验证

7、过程知识点六：实数的混合运算1.在实数范围内，有理数的计算法则仍然适用。2.实数一定要注意化简。3.所有复杂计算都是由小计算部分组合而成的，切莫被吓倒了。21248(2)3.20451(3)(.813)(813)(7)205。一5一2.103.30(5)(.3+2)2007(3-2)2008(8)贝J(3)2而(6)(9)(5.3)2(1.3)(.38)(1.0.251,顽),40023(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果，并进行验证;观察下列各式及其验证过程:41岳服叙肓海豚教育错题汇编1.一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50,取组距为10,可以分成（）A.10组B.9组C.8组D.7组.2.已知样本容量为40,在样本频率分布直方图中，如图所示.各小长方形的高的比是AE:BF:CG:DH=1:3:4:2,那么第三组频率为。顽海豚教育个性化作业1、计算：显赔；J3如92.计算：应3J27J3。3、2J3和3J2的大小关系是（）A.2J3f3/2B.2J3p3/2C.2J3打2D.不能确定4、下列根式中，与J3是同类二次根式的是（）A.、24B.、仍C.3D.；佰5、在J8,JT2,而