小升初数学知识点 2

1、.小升初数学知识点 2三、整除的性质：1.假如a、b能被c整除，那么a+b与a-b也能被c整除。2.假如a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。3.假如a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。4.假如a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。18.余数及其应用根本概念：对任意自然数a、b、q、r，假如使得ab=qr，且0余数的性质：余数小于除数。假设a、b除以c的余数一样，那么c|a-b或c|b-a。a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数。19.余数、同

2、余与周期一、同余的定义：假设两个整数a、b除以m的余数一样，那么称a、b对于模m同余。三个整数a、b、m，假如m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作abmodm，读作a同余于b模m。二、同余的性质：自身性：aamodm;对称性：假设abmodm，那么bamodm;传递性：假设abmodm，bcmodm，那么acmodm;和差性：假设abmodm，cdmodm，那么a+cb+dmodm，a-cb-dmodm;相乘性：假设abmodm，cdmodm，那么acbdmodm;乘方性：假设abmodm，那么anbnmodm;同倍性：假设abmodm，整数c，那么acbcmodm三、关于乘方的预备知识：

3、假设A=ab，那么MA=Mab=Mab假设B=c+d那么MB=Mc+d=McMd四、被3、9、11除后的余数特征：一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，那么Mnmod9或mod3;一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，那么MY-X或M11-X-Ymod11;五、费尔马小定理：假如p是质数素数，a是自然数，且a不能被p整除，那么ap-11modp。20.分数与百分数的应用根本概念与性质：分数：把单位1平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一样的数0除外，分数的大小不变。分数单位：把单位1平均分成几份，表示

4、这样一份的数。百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。常用方法：逆向思维方法：从题目提供条件的反方向或结果进展考虑。对应思维方法：找出题目中详细的量与它所占的率的直接对应关系。转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进展解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准在分数中一般指的是一倍量下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。假设思维方法：为理解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进展调整，求出最后结果。量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不管其他量如何变化，而这个量是始终

5、固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。交换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进展处理。浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。21.分数大小的比较根本方法：通分分子法：使所有分数的分子一样，根据同分子分数大小和分母的关系比较。通分分母法：使所有分数的分母一样，根据同分母分数大小和分子的关系比较。基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进展比较。分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母

6、越大的分数值越大。倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。详细运用见同倍率变化规律转化比较方法：把所有分数转化成小数求出分数的值后进展比较。倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进展比较。大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较。22.分数拆分一、将一个分数单位分解成两个分数之和的公式：=+d为自然数;23.完全平方数完全平方数特征：1.末位数字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。2.除以3余

7、0或余1;反之不成立。3.除以4余0或余1;反之不成立。4.约数个数为奇数;反之成立。5.奇数的平方的十位数字为偶数;反之不成立。6.奇数平方个位数字是奇数;偶数平方个位数字是偶数。7.两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。平方差公式：X2-Y2=X-YX+Y完全平方和公式：X+Y2=X2+2XY+Y2完全平方差公式：X-Y2=X2-2XY+Y224.比和比例比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以一样的数零除外，比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a：b=c：d或比例

8、的性质：两个外项积等于两个内项积穿插相乘，ad=bc。正比例：假设A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍AB的商不变时，那么A与B成正比。反比例：假设A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍AB的积不变时，那么A与B成反比。比例尺：图上间隔 与实际间隔 的比叫做比例尺。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近

9、的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光

10、闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。按比例分配：把几