比的意义和基本性质

1、比的意义比的意义和基本性质和基本性质苏教版数学六年级（上）苏教版数学六年级（上）单击页面即可演示单击页面即可演示 今天我们一起来学习有关比的知识，关于比，今天我们一起来学习有关比的知识，关于比，你已经知道些什么？还想了解些什么？你能从生活中你已经知道些什么？还想了解些什么？你能从生活中找几个比吗？生活中的比和数学上的比一样吗？找几个比吗？生活中的比和数学上的比一样吗？导入导入我们一起去找答案吧！我们一起去找答案吧！新课新课可以怎样表示这两个数量之间的关系？可以怎样表示这两个数量之间的关系？妈妈早晨准备了妈妈早晨准备了2 2杯果汁和杯果汁和3 3杯牛奶。杯牛奶。牛奶比果汁多牛奶比果汁多1 1杯杯

2、果汁比牛奶少果汁比牛奶少1 1杯杯相差关系相差关系倍数关系倍数关系果汁的杯数相当于牛奶的果汁的杯数相当于牛奶的牛奶的杯数相当于果汁的牛奶的杯数相当于果汁的2332新课新课 这两个数量之间的关系还可以说成：果汁与牛奶杯数这两个数量之间的关系还可以说成：果汁与牛奶杯数的比是的比是2 2比比3 3，2 2比比3 3记作记作2323；牛奶与果汁杯数的比是；牛奶与果汁杯数的比是3 3比比2 2，3 3比比2 2记作记作3232。 “”“”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。面的数叫做比的后项。倍数关系倍数关系果汁的杯数相当于牛奶的果汁的杯数

3、相当于牛奶的牛奶的杯数相当于果汁的牛奶的杯数相当于果汁的2332新课新课 下图表示配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。下图表示配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示水）（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示水） 把 溶 液 里把 溶 液 里的洗洁液看作的洗洁液看作1 1份，水可看作几份，水可看作几份？份？1:81:81 18 81:41:41 14 41:11:11 11 11:31:31 13 3 还可以怎样表示洗洁液与水体积之间的关系？还可以怎样表示洗洁液与水体积之间的关系？新课新课 路程路程 时间时间 速度速度 小军小军 900 900米米 15 15分分 小

4、伟小伟 900 900米米 20 20分分路程路程 时间时间 = = 速度速度小军走的路程与时间的比是小军走的路程与时间的比是9001590015。小伟走的路程与时间的比是小伟走的路程与时间的比是9002090020。6060米米4545米米 走一段走一段900900米长的山路，小军用了米长的山路，小军用了1515分，分，小伟用了小伟用了2020分，分别算出他们的速度填入下表。分，分别算出他们的速度填入下表。新课新课 你能说说比的意义吗？你你能说说比的意义吗？你知道什么是比值吗？知道什么是比值吗？两个数的比表示两个数相除。两个数的比表示两个数相除。比的前项除以后项所得的商叫做比值。比的前项除以

5、后项所得的商叫做比值。23=223=23= 32=33= 32=32=2=90015=90090015=90015=60 15=60 90020=90090020=90020=4520=453223新课新课35 = ( )35 = ( )( ) = ( ) = ( )( )( ) ( ) 3 35 5 根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。分数的形式。3 35 5仍然读作仍然读作3 3比比5 5。3535可以写成可以写成 ，35仍然读作仍然读作2 2比比3 3。2323可以写成可以写成 ，23讨论回顾讨论回顾比、除法和分数的联系和区别比

6、、除法和分数的联系和区别联联 系（相系（相 当当 于）于）区别区别比比除法除法分数分数比的前项比的前项：比的后项比的后项比值比值被除数被除数分分 子子除数除数商商分母分母分数值分数值一种关系一种关系一种运算一种运算一种数一种数新课新课 下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。相等的比填入等式。（4 4）（5 5）= =（1616）（2020）= =（4040）（5050）4 54 516 20 16 20 50 5050 5040 5040 50新课新课（4 4）（5 5）

7、= =（1616）（2020）= =（4040）（5050） 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外）除外），比值不变。这是比的基本性质。比值不变。这是比的基本性质。观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？新课新课10109 91 120209 9180180把下面各比化成最简单的整数比把下面各比化成最简单的整数比。你能归纳出化简比的方法吗？你能归纳出化简比的方法吗？新课新课（1 1）整数比）整数比（2 2）分数比）分数比（3 3）小数比）小数比比的前后项同时除以它们的最大比的前后项同时除以它们的最大 公因数公因数最简比。最简比。比的

8、前后项同时扩大相同的倍数比的前后项同时扩大相同的倍数 整数比整数比最简比。最简比。比的前后项同时乘它们分母的最比的前后项同时乘它们分母的最 小公倍数小公倍数整数比整数比最简比。最简比。巩固练习巩固练习 1.1.在括号里面填上适当的数。在括号里面填上适当的数。 2.2.把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。20205 55 5=3 ：5=15：8：=58身边的数学身边的数学巩固练习巩固练习 中国中国 韩国韩国 2 0 2 0 比赛中的比不是数学上的比。因比赛中的比不是数学上的比。因为它表示相差关系，用来比较大小为它表示相差关系，用来比较大小的的, ,不是相除关系。不是相除关系。巩固练习巩固练习160160厘厘 米米240240厘米厘米144144厘米厘米9