建筑抗震设计-第3章-地震作用与结构抗震验算

1、天津城建大学天津城建大学TIANJIN CHENGJIAN UNIVERSITY建筑抗震设计主讲人：王庆鹏主讲人：王庆鹏目录多层砌体房屋多层砌体房屋5场地、地基与基础场地、地基与基础2地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3框架、抗震墙与框架框架、抗震墙与框架-抗震墙抗震墙4底部框架底部框架-抗震墙、多层内框架砖砌房屋抗震墙、多层内框架砖砌房屋6抗震设计原则抗震设计原则17单层钢筋混凝土柱厂房单层钢筋混凝土柱厂房地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算33.1 概述概述地震作用地震作用是由于地面运动引起结构的动态间接作用。是由于地面运动引起结构的动态间接作用。地震作用与一般静载的区别

2、地震作用与一般静载的区别地震作用与一般静载不同，它不仅取决于地震烈度大小地震作用与一般静载不同，它不仅取决于地震烈度大小和近震、远震的情况，而且与建筑结构的动力特性有密和近震、远震的情况，而且与建筑结构的动力特性有密切关系。而一般静荷载与结构的动力特性无关，可以独切关系。而一般静荷载与结构的动力特性无关，可以独立的确定。因此，确定地震作用比确定一般静荷载复杂立的确定。因此，确定地震作用比确定一般静荷载复杂得多。得多。地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3加速度反应谱加速度反应谱就是单质点弹性体系在一定的地面运动作就是单质点弹性体系在一定的地面运动作用下，最大反应加速度用下，最大反应加速

3、度(一般用相对值一般用相对值)与体系自振周期的与体系自振周期的变化曲线。变化曲线。地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算33.2 单质点弹性体系单质点弹性体系 某些简单的建筑结构，例如等某些简单的建筑结构，例如等高单层厂房高单层厂房，因其质量绝大部因其质量绝大部分集中于屋盖，故在进行地震分集中于屋盖，故在进行地震反应分析时，可将该结构中参反应分析时，可将该结构中参与振动的所有质量按动能等效与振动的所有质量按动能等效的原理全部折算至屋盖，而将的原理全部折算至屋盖，而将柱视作一无重量的弹性直杆，柱视作一无重量的弹性直杆，这样就形成了一个单质点弹性这样就形成了一个单质点弹性体系。体系。 又如水

4、塔又如水塔，因其质量绝大部分因其质量绝大部分集中于塔顶储水柜处，故亦可集中于塔顶储水柜处，故亦可按单质点体系来分析其振动。按单质点体系来分析其振动。地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3单自由度弹性体系的运动方程单自由度弹性体系的运动方程如设地震时地面水平运动如设地震时地面水平运动的位移为的位移为xg(t)，质点相对质点相对地面的水平位移为地面的水平位移为x(t)，它它们皆为时间们皆为时间t的函数，则质的函数，则质点的绝对位移为点的绝对位移为xg(t)+x(t)，而绝对加速度为：而绝对加速度为：)()(txtxg 地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3为一常系数二阶非齐次线性微

5、分方程，其通解由两部分组为一常系数二阶非齐次线性微分方程，其通解由两部分组成，一为齐次解，一为特解。前者代表体系的自由振动，成，一为齐次解，一为特解。前者代表体系的自由振动，后者代表体系在地震作用下的强迫振动。后者代表体系在地震作用下的强迫振动。 ）（）（）（）（txtxtxtxg 22mk /kmcmc222T表示结构的阻尼系数表示结构的阻尼系数c与临界阻与临界阻尼系数尼系数cr的比值，故的比值，故称为临界阻称为临界阻尼比，简称阻尼比。尼比，简称阻尼比。 地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算33.3 单自由度弹性体系的水平地震作用单自由度弹性体系的水平地震作用-地震反应谱法地震反应谱

6、法计算水平地震作用的基本公式：计算水平地震作用的基本公式： 式中：式中： FEK-水平地震作用标准值；水平地震作用标准值； Sa-质点加速度最大值；质点加速度最大值； -地震动峰值加速度；地震动峰值加速度；-动力系数；动力系数；k-地震地震系数系数； -地震影响系数；地震影响系数；G-建筑的重力荷载代表值。建筑的重力荷载代表值。GGkgmkFEK意义意义：求得地震作用后，即可按静力分析方法计算：求得地震作用后，即可按静力分析方法计算结构的最大地震位移反应。结构的最大地震位移反应。地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3地震动时能作质量产生地震作用地震动时能作质量产生地震作用(惯性力惯性力

7、)的各种竖向荷载，的各种竖向荷载，称为重力荷载。抗震设计时，在地震作用标准值的计算中称为重力荷载。抗震设计时，在地震作用标准值的计算中和结构构件地震作用效应的基本组合中，建筑物重力荷载和结构构件地震作用效应的基本组合中，建筑物重力荷载的取值称为的取值称为重力荷载代表值重力荷载代表值。抗震规范规定，建筑物。抗震规范规定，建筑物的重力荷载代表值应取结构和构配件自重的重力荷载代表值应取结构和构配件自重(恒恒 载载)标准值和标准值和各可变荷载各可变荷载(活荷载活荷载)组合值之和。各可变荷载的组合值系数组合值之和。各可变荷载的组合值系数按规范取值。按规范取值。 地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验

8、算3组合值系数组合值系数 可变荷载种类可变荷载种类 组合值系数组合值系数 雪荷载雪荷载 0.5 屋面积灰荷载屋面积灰荷载 0.5 屋面活荷载屋面活荷载 不考虑不考虑 按实际情况考虑的楼面活荷载按实际情况考虑的楼面活荷载 1.0 按等效均布活荷载考按等效均布活荷载考虑的楼面活荷载虑的楼面活荷载 藏书库、档案库藏书库、档案库0.8 其它民用建筑其它民用建筑0.5 吊车悬吊物重力吊车悬吊物重力 硬钩吊车硬钩吊车0.3 软钩吊车软钩吊车不考虑不考虑 地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3地震系数地震系数 是地震动峰值加速度（地面运动是地震动峰值加速度（地面运动的最大绝对加速度）与重力加速度的比

9、值，也就是以重的最大绝对加速度）与重力加速度的比值，也就是以重力加速度为单位的地震动峰值加速度。力加速度为单位的地震动峰值加速度。显然，地面加速度愈大，地震的影响就愈强烈，即地震显然，地面加速度愈大，地震的影响就愈强烈，即地震烈度愈大。所以，烈度愈大。所以，地震系数与地震烈度有关，都是地震地震系数与地震烈度有关，都是地震强烈程度的参数。强烈程度的参数。例如，地震时在某处地震加速度记录的最大值，就是这例如，地震时在某处地震加速度记录的最大值，就是这次地震在该处的次地震在该处的k值值(以重力加速度以重力加速度g为单位为单位)。gtxkg/)(max 意义意义：通过地震系数可将地震动振幅对地震反应谱

10、：通过地震系数可将地震动振幅对地震反应谱的影响分离出来。的影响分离出来。地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3动力系数动力系数 动力系数是单质点弹性体系在地震作用下最大反应加速动力系数是单质点弹性体系在地震作用下最大反应加速度与地面最大加速度之比，也就是质点最大反应加速度度与地面最大加速度之比，也就是质点最大反应加速度比地面最大加速度放大的倍数。比地面最大加速度放大的倍数。 而对于给定的地震是个定值，所以而对于给定的地震是个定值，所以T曲线实质上是一种曲线实质上是一种加速度反应谱曲线。加速度反应谱曲线。 max/）（txSga 地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3当进行结构抗

11、震设计时，由于无法确知今后发生地震的当进行结构抗震设计时，由于无法确知今后发生地震的地震动时程，因而无法确定相应的地震反应谱。为了解地震动时程，因而无法确定相应的地震反应谱。为了解决地震反应谱直接用于结构抗震设计的困难，需专门研决地震反应谱直接用于结构抗震设计的困难，需专门研究可供结构抗震设计用的反应谱，即究可供结构抗震设计用的反应谱，即设计反应谱。设计反应谱。由于地震的随机性，即使是同一地点、同一烈度，每由于地震的随机性，即使是同一地点、同一烈度，每次地震的地面加速度记录也很不一致，因此需要根据次地震的地面加速度记录也很不一致，因此需要根据大量强震记录算出对应于每一条强震记录的反应谱曲大量强

12、震记录算出对应于每一条强震记录的反应谱曲线，然后统计求出最有代表性的平均曲线作为设计依线，然后统计求出最有代表性的平均曲线作为设计依据，这种曲线称为据，这种曲线称为标准反应谱标准反应谱曲线。曲线。地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3地震影响系数地震影响系数：表示单自由度弹性体系在地震时以重力加速度表示单自由度弹性体系在地震时以重力加速度g为单位的为单位的最大反应加速度。最大反应加速度。地震影响系数也是作用在质点上的地震作用与结构重力地震影响系数也是作用在质点上的地震作用与结构重力荷载代表值之比（荷载代表值之比（ ）。）。抗震规范就是以地震影响系数抗震规范就是以地震影响系数作为抗震设计

13、依据的，其作为抗震设计依据的，其数值应根据烈度、场地类别、设计地震分组以及结构自数值应根据烈度、场地类别、设计地震分组以及结构自振周期和阻尼比确定。振周期和阻尼比确定。gSka/GFEK地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3地震影响系数曲线（抗震设计反应谱）地震影响系数曲线（抗震设计反应谱） -地震影响系数；地震影响系数； -地震影响系数最大值；地震影响系数最大值； -结构自振周期；结构自振周期； -特征周期；特征周期； -直线下降段的下降斜率调整系数；直线下降段的下降斜率调整系数； -阻尼调整系数；阻尼调整系数； -衰减指数衰减指数max1T2gT地震作用与结构抗震验算地震作用与结构

14、抗震验算3设计特征周期设计特征周期规范规定，根据建筑工程的实际情况，将地震动反应谱规范规定，根据建筑工程的实际情况，将地震动反应谱特征周期特征周期Tg，取名为取名为“设计特征周期设计特征周期”。设计特征周期的值应根据建筑物所在地区的地震环境确设计特征周期的值应根据建筑物所在地区的地震环境确定。（所谓地震环境，是指建筑物所在地区及周围可能定。（所谓地震环境，是指建筑物所在地区及周围可能发生地震的震源机制、震级大小、震中距远近以及建筑发生地震的震源机制、震级大小、震中距远近以及建筑物所在地区的场地条件等。）物所在地区的场地条件等。） 地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3设计地震分组设计地

15、震分组 GB500112001规范在附录规范在附录A中规定了县级及县级以中规定了县级及县级以上城镇的中心地区上城镇的中心地区(如城关地区如城关地区)的抗震设防烈度、设计的抗震设防烈度、设计基本地震加速度和所属的设计地震分组。基本地震加速度和所属的设计地震分组。特特 征征 周周 期期 Tg 值值设计地震分组场地类别 IV 第一组0.250.350.450.65第二组0.300.400.550.75第三组0.350.450.650.90地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3水平地震影响系数最大值（阻尼比水平地震影响系数最大值（阻尼比0.05） 注：括号数字分别对应于设计基本地震加速度注：括

16、号数字分别对应于设计基本地震加速度0.15g和和0.30g地区的地震作用影响系数。地区的地震作用影响系数。地 震影 响烈 度6789多遇地震 0.04 0.08（0.12）0.16（0.24） 0.32罕遇地震0.50（0.72）0.90（1.20） 1.40地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3设计基本地震加速度设计基本地震加速度 设计基本地震加速度设计基本地震加速度 定义：定义：50年设计基准期超越概率年设计基准期超越概率10的地震加速度设的地震加速度设计取值。计取值。 抗震设防烈度和设计基本地震加速度的对应关系抗震设防烈度和设计基本地震加速度的对应关系 表中设计基本地震加速度的取

17、值与中国地震动参数表中设计基本地震加速度的取值与中国地震动参数区划图所规定的地震动峰值加速度相当。区划图所规定的地震动峰值加速度相当。抗震设防烈度6789设计基本地震加速度0.05g0.10g0.15g0.20g0.30g0.40g地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算33.4 多自由度弹性体系的地震反应多自由度弹性体系的地震反应 在进行建筑结构地震反应分析时，在进行建筑结构地震反应分析时，除了少数质量比较集中的结构除了少数质量比较集中的结构可以简化为单质点体系外，大可以简化为单质点体系外，大量的多层和高层工业与民用建量的多层和高层工业与民用建筑、多跨不等高单层工业厂房筑、多跨不等高单层

18、工业厂房等，质量比较分散，则应简化等，质量比较分散，则应简化为多质点体系来分析，这样才为多质点体系来分析，这样才能得出比较符合实际的结果。能得出比较符合实际的结果。 一般，对一般，对多质点体系，若多质点体系，若只考虑其作单向振动时，则体只考虑其作单向振动时，则体系的自由度与质点个数相同。系的自由度与质点个数相同。地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3两自由度弹性体系的自由振动两自由度弹性体系的自由振动 设两个质点作同频率、同相位的简谐振动，则上列微设两个质点作同频率、同相位的简谐振动，则上列微分方程组的解为：分方程组的解为： 式中式中 X1和和X2分别为质点分别为质点1和质点和质点2的

19、位移振幅；的位移振幅； 振动频率；振动频率； 初相位。初相位。 经整理后得下列振幅方程经整理后得下列振幅方程 ：）（）（tXtxsin11）（）（tXtxsin22地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3自振频率和自振周期自振频率和自振周期 由此可求得由此可求得的两个正实根，它们就是体系的两个自振的两个正实根，它们就是体系的两个自振圆频率。其中较小的一个用圆频率。其中较小的一个用l表示，称为第一频率或基表示，称为第一频率或基本频率，较大的一个本频率，较大的一个2称为第二频率。称为第二频率。2121122211222211122211122121mmkkkkmkmkmkmk）（）（地震作用

20、与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3主振型主振型 由于线性齐次方程组的系数行列式等于零，所以两个频由于线性齐次方程组的系数行列式等于零，所以两个频率方程并不是独立的，振幅方程的解只能是两质点位移率方程并不是独立的，振幅方程的解只能是两质点位移振幅的比值，如：振幅的比值，如： 或或 12112112kkmXX22222112kmkXX12112111112kkmXX12112212122kkmXX地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3主振型的正交性主振型的正交性 对对n自由度弹性体系，主振型正交性一般可表示为自由度弹性体系，主振型正交性一般可表示为 （jk） 它反映了主振型的一种特性，

21、即体系各质点的质量它反映了主振型的一种特性，即体系各质点的质量与其在不同振型上的位移振幅的连乘积的代数和为零。与其在不同振型上的位移振幅的连乘积的代数和为零。 其物理意义是：某一振型在振动过程中所引起的惯其物理意义是：某一振型在振动过程中所引起的惯性力不在其它振型的位移上作功。性力不在其它振型的位移上作功。 这说明某一振型的动能不会转移到其它振型上去，这说明某一振型的动能不会转移到其它振型上去，也就是体系按某一振型作自由振动时不会激起该体系其也就是体系按某一振型作自由振动时不会激起该体系其它振型的振动。它振型的振动。 nikijiiXXm10地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3振型分

22、解法振型分解法振型分解法就是通过把体系的位移反应按振型加以分解，振型分解法就是通过把体系的位移反应按振型加以分解，并利用各振型相互正交的特性，将原来耦联的微分方程并利用各振型相互正交的特性，将原来耦联的微分方程组变为若干互相独立的微分方程，从而使原来多自由度组变为若干互相独立的微分方程，从而使原来多自由度体系结构的动力计算变为若干个相当于各自振周期的单体系结构的动力计算变为若干个相当于各自振周期的单自由度体系结构的问题，在求得了各单自由度体系结构自由度体系结构的问题，在求得了各单自由度体系结构的地震反应后，采用振型组合法即可求出多自由度体系的地震反应后，采用振型组合法即可求出多自由度体系的地震

23、反应。的地震反应。地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算33.5 多自由度弹性体系的水平地震作用多自由度弹性体系的水平地震作用-振型分解反应谱法振型分解反应谱法 理论基础：振型分解法和地震反应谱理论理论基础：振型分解法和地震反应谱理论ijijjjiGXFniijiniijijxmxm121地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3地震作用效应组合地震作用效应组合 对于各平动振型产生的地震作用效应可近似地采用对于各平动振型产生的地震作用效应可近似地采用“平方和开方平方和开方”法确定，即法确定，即 式中式中 S结构水平地震作用效应，结构水平地震作用效应， Sjj振型水平地震作用产生的作用

24、效应振型水平地震作用产生的作用效应(弯矩、弯矩、剪力、轴力和变形等剪力、轴力和变形等) m参与组合的振型的个数，可只取前参与组合的振型的个数，可只取前23个振个振型型(因为高阶振型随着其自振频率因为高阶振型随着其自振频率j的增加，的增加，Sj在在S中的中的贡献迅速减少贡献迅速减少)，当基本自振周期大于，当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽或房屋高宽比大于比大于5时，振型个数可适当增加。时，振型个数可适当增加。mjjSS12地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3必须注意，不能先将各振型的地震作用必须注意，不能先将各振型的地震作用Fji采用采用“平方和平方和开方开方”法组合成总的地震作用，

25、然后用总地震作用计算法组合成总的地震作用，然后用总地震作用计算结构总地震效应。结构总地震效应。因为振型各质点地震作用有方向性，负值与正值方向相因为振型各质点地震作用有方向性，负值与正值方向相反，经平方后，全为正值，没有反映振型各质点地震作反，经平方后，全为正值，没有反映振型各质点地震作用方向性的影响，将夸大结构所受的地震作用效应。用方向性的影响，将夸大结构所受的地震作用效应。地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3底部剪力法底部剪力法 底部剪力法的适用条件：底部剪力法的适用条件： (1)房屋结构的质量和刚度沿高度分布比较均匀；房屋结构的质量和刚度沿高度分布比较均匀； (2)房屋的总高度不

26、超过房屋的总高度不超过40m； (3)房屋结构在地震作用时的变形以剪切变形为主房屋结构在地震作用时的变形以剪切变形为主(房屋高房屋高宽比小于宽比小于4时时)； (4)房屋结构在地震作用时的扭转效应可忽略不计。房屋结构在地震作用时的扭转效应可忽略不计。 满足上述条件的结构，在水平地震作用下振动时，其位满足上述条件的结构，在水平地震作用下振动时，其位移反应通常以基本振型为主，且基本振型近似于直线。移反应通常以基本振型为主，且基本振型近似于直线。 底部剪力法是振型分解反应谱法的简化。底部剪力法是振型分解反应谱法的简化。地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3 式中，式中，FEk-结构总水平地震

27、作用标准值，即结构底结构总水平地震作用标准值，即结构底部剪力标准值；部剪力标准值； -相应于结构基本周期的水平地震影响系数，相应于结构基本周期的水平地震影响系数， -结构等效总重力荷载代表值结构等效总重力荷载代表值 -为高振型影响系数，也称等效重力荷载系数，为高振型影响系数，也称等效重力荷载系数，即把多质点体系视为等效的单质点体系时的转换系数。即把多质点体系视为等效的单质点体系时的转换系数。 对单质点体系，对单质点体系，1；如为无穷多质点体系，如为无穷多质点体系，0.75；对单质点体系，即对单质点体系，即0.85eqkEGF1niieqGG11结构底部剪力的计算（结构底部剪力的计算（ FEk

28、）地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3各质点水平地震作用标准值的计算（各质点水平地震作用标准值的计算（ Fi ）而而质点质点i的水平地震作用标准值的水平地震作用标准值 EknjjjiiiFGHGHF1地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3顶部附加地震作用的计算（顶部附加地震作用的计算（ Fn ） 1）、顶部附加地震作用系数）、顶部附加地震作用系数n 当结构基本周期较长，特征周期当结构基本周期较长，特征周期Tg较小时，由于高阶较小时，由于高阶振型的影响增大，且主要影响在结构上部，按质点振型的影响增大，且主要影响在结构上部，按质点i的的水平地震作用标准值计算式计算时，结构顶部的地

29、震水平地震作用标准值计算式计算时，结构顶部的地震剪力偏小，故须按顶部附加地震作用系数剪力偏小，故须按顶部附加地震作用系数n进行调整。进行调整。 顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数nTg(s)T11.4TgT1 1.4Tg 0.350.08 T1+0.070 0.550.08 T10.020地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算32）、）、T11.4Tg 时各质点水平地震作用时各质点水平地震作用 抗震规范规定，当结构基本周期抗震规范规定，当结构基本周期T114Tg时，将时，将结构总地震作用的一部分作为结构总地震作用的一部分作为集中力集中力Fn作用于结构作用于结构顶部顶部， 顶部附加的

30、水平地震作用可取为：顶部附加的水平地震作用可取为：Fn=nFEk ； 再将余下的部分再将余下的部分(1一一n) FEk按质点进行分配。按质点进行分配。 在考虑顶部附加水平地震作用影响，调整后，在考虑顶部附加水平地震作用影响，调整后，各质点各质点水平地震作用可表示为水平地震作用可表示为 1、顶点的水平地震作用为：、顶点的水平地震作用为： 2、其余各质点的水平地震作用为、其余各质点的水平地震作用为 ：EknEknnjjjnnnFFGHHGF）（ -11EknnjjjiiiFGHHGF）（-11地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3鞭端效应鞭端效应 震害表明，局部突出屋面的小建筑如电梯机房、

31、水箱间、震害表明，局部突出屋面的小建筑如电梯机房、水箱间、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面主体结构严重。这女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面主体结构严重。这是由于出屋面的这些建筑的质量和刚度突然变小，地震是由于出屋面的这些建筑的质量和刚度突然变小，地震反应随之急剧增大的缘故。这种现象在地震工程中称为反应随之急剧增大的缘故。这种现象在地震工程中称为“鞭端效应鞭端效应”。这类小建筑地震反应强烈的程度取决于。这类小建筑地震反应强烈的程度取决于其与下面主体建筑物的质量比与刚度比，以及场地条件。其与下面主体建筑物的质量比与刚度比，以及场地条件。为了简化计算，抗震规范提出，当房屋屋面有局部为了简化计算，抗震

32、规范提出，当房屋屋面有局部突出的小屋时，可将小屋上半部分的质量集中于其顶面，突出的小屋时，可将小屋上半部分的质量集中于其顶面，成为一个质点，用底部剪力法计算结构各质点的水平地成为一个质点，用底部剪力法计算结构各质点的水平地震作用。但当计算这小屋的地震作用效应时，宜乘以增震作用。但当计算这小屋的地震作用效应时，宜乘以增大系数大系数3，但增大部分不应往下传递（计算以下各层地，但增大部分不应往下传递（计算以下各层地震剪力时不考虑震剪力时不考虑 ）。）。地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3时程分析法时程分析法 反应谱法，是将地震对结构的作用用等效荷载来表示，反应谱法，是将地震对结构的作用用等

33、效荷载来表示，并利用静力学分析的方法分析结构的地震作用及其效应。并利用静力学分析的方法分析结构的地震作用及其效应。 优点：计算简便，优点：计算简便， 缺点：不能反映地震作用下的反应过程，尤其是在强烈缺点：不能反映地震作用下的反应过程，尤其是在强烈地震作用下结构进入塑性状态时，基于弹性分析的反应地震作用下结构进入塑性状态时，基于弹性分析的反应谱法就不能得到真正的地震反应。谱法就不能得到真正的地震反应。 时程分析法：直接对结构的运动微分方程进行积分，当时程分析法：直接对结构的运动微分方程进行积分，当确定了地震时的地面运动加速度曲线确定了地震时的地面运动加速度曲线 时，可以求时，可以求得地震过程中每

34、一时刻的结构地震反应。得地震过程中每一时刻的结构地震反应。 时程分析法可以跟踪结构在地震时的整个反应过程，并时程分析法可以跟踪结构在地震时的整个反应过程，并能适用于结构的弹塑性地震反应分析。能适用于结构的弹塑性地震反应分析。)(txg 地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算33.8 结构的竖向地震作用结构的竖向地震作用 8度和度和9度时的大跨结构、长悬臂结构、烟囱和类似高度时的大跨结构、长悬臂结构、烟囱和类似高耸结构，耸结构，9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。 对于竖向地震作用的计算，我国抗震规范根据建对于竖向地震作用的计算，我国抗震规范根据建筑类

35、别不同，分别采用筑类别不同，分别采用竖向反应谱法竖向反应谱法和和静力法静力法： 1、9度时的高层建筑，其竖向地震作用标准值可按反度时的高层建筑，其竖向地震作用标准值可按反应谱法计算。应谱法计算。 2、对平板型网架屋盖、跨度大于、对平板型网架屋盖、跨度大于24m屋架、长悬臂结屋架、长悬臂结构及其他大跨度结构的竖向地震作用标准值，可按静构及其他大跨度结构的竖向地震作用标准值，可按静力法计算。力法计算。 地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3竖向地震作用计算竖向地震作用计算 结构总竖向地震作用标准值结构总竖向地震作用标准值 niiiVniVGyF111111EVkFEVk1ViFFniiii

36、iHGHG地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算33.9 结构自振周期的近似计算结构自振周期的近似计算瑞利（瑞利（Rayleigh）法法 这个方法是根据多质点弹性体系在自由振动过程中，这个方法是根据多质点弹性体系在自由振动过程中，总能量保持不变即能量守恒原理导出的，是一种只能总能量保持不变即能量守恒原理导出的，是一种只能用于求解多质点弹性体系基本频率或基本周期的近似用于求解多质点弹性体系基本频率或基本周期的近似方法。方法。 基本频率的近似计算公式基本频率的近似计算公式 结构的基本周期为结构的基本周期为 Gi质点质点i的重力荷载的重力荷载(kN)，Gi =mig； ui在各假设水平荷载在各

37、假设水平荷载Gi共同作用下，质点共同作用下，质点i处的水处的水平弹性位移平弹性位移(m)。 niniiiumumg111211/niiiniiiniiiniiiuGuGumgumT11211211222地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3瑞利（瑞利（Rayleigh）法示意图法示意图 Gi质点质点i的重力荷载的重力荷载(kN)，Gi =mig； ui在各假设水平荷在各假设水平荷载载Gi共同作用下，质点共同作用下，质点i处的水平弹性位移处的水平弹性位移(m)。等效质量法（折算质量法）等效质量法（折算质量法）1mNm1xnxeqMmx将多质点体系用单质点体系代替。将多质点体系用单质点体系

38、代替。多质点体系的最大动能为多质点体系的最大动能为niiixmT121max1)(21单质点体系的最大动能为单质点体系的最大动能为21max2)(21meqxMTmax2max1TTmx-体系按第一振型振动时，相应于折算质点处的最大位移；体系按第一振型振动时，相应于折算质点处的最大位移；212mniieqxxmMieqM11eqMT21-单位水平力作用下顶点位移。单位水平力作用下顶点位移。地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3顶点位移法顶点位移法基本原理：将结构按其质量基本原理：将结构按其质量分布情况化成有限个质点或分布情况化成有限个质点或

39、无限个质点的悬臂直杆，以无限个质点的悬臂直杆，以结构顶点位移来表达体系的结构顶点位移来表达体系的基本周期。基本周期。考虑一质量均匀的悬臂直杆考虑一质量均匀的悬臂直杆(如左如左图图)，杆单位长度的质杆单位长度的质量为量为 ，相应重力荷载，相应重力荷载为为 。 mgmq 地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3杆按弯曲振动杆按弯曲振动 若杆按弯曲振动，则其基本周期可按下式计算若杆按弯曲振动，则其基本周期可按下式计算 悬臂直杆在均布重力荷载悬臂直杆在均布重力荷载q水平作用下，弯曲变形时的水平作用下，弯曲变形时的顶点位移为顶点位移为 这样这样 gEIqHTb278. 1EIqHb84bbT60.

40、 1地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3杆按剪切振动杆按剪切振动 若杆按剪切振动，则其基本周期为若杆按剪切振动，则其基本周期为 悬臂直杆在均布重力荷载悬臂直杆在均布重力荷载q水平作用下，剪切变形时的水平作用下，剪切变形时的顶点位移为顶点位移为 这样，这样，GAqHTb228. 1GAqHE22EET80. 1地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3体系按弯剪振动体系按弯剪振动 若体系按弯剪振动，而相应弯剪变形时的顶点位移为若体系按弯剪振动，而相应弯剪变形时的顶点位移为b，则其基本周期可按下式计算则其基本周期可按下式计算 上式亦可用于计算一般多层框架结构的基本周期，只上式亦可用于

41、计算一般多层框架结构的基本周期，只须求得框架在集中于楼须求得框架在集中于楼(屋屋)盖的重力荷载水平作用时的盖的重力荷载水平作用时的顶点位移即可。顶点位移即可。 上述诸公式中，的单位为上述诸公式中，的单位为m，的单位为的单位为s。 bEET70. 1地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3框架结构：框架结构：抗侧刚度较小，位移由两部分组成，梁和柱抗侧刚度较小，位移由两部分组成，梁和柱的弯曲变形产生的位移，侧移曲线呈剪切型，自上而下的弯曲变形产生的位移，侧移曲线呈剪切型，自上而下层间位移减小；柱的轴向变形产生的侧移，侧移曲线呈层间位移减小；柱的轴向变形产生的侧移，侧移曲线呈弯曲型，自下而上层

42、间位移增大。第一部分是主要的，弯曲型，自下而上层间位移增大。第一部分是主要的，第二部分很小可以忽略，所以框架结构在侧向力作用下第二部分很小可以忽略，所以框架结构在侧向力作用下的侧移曲线以的侧移曲线以剪切型剪切型为主。为主。剪力墙结构：剪力墙结构：抗侧刚度较大，在侧向力作用下的侧移曲抗侧刚度较大，在侧向力作用下的侧移曲线呈线呈弯曲型弯曲型，即层间位移自下而上逐渐增大，相当于悬，即层间位移自下而上逐渐增大，相当于悬臂梁。臂梁。框剪结构：框剪结构：位移曲线包括剪切型和弯曲型，由于楼板的位移曲线包括剪切型和弯曲型，由于楼板的作用，框架和剪力墙的侧移必须协调，在结构的底部，作用，框架和剪力墙的侧移必须协

43、调，在结构的底部，框架的侧移减小；在结构的上部，剪力墙的侧移减小，框架的侧移减小；在结构的上部，剪力墙的侧移减小，侧移曲线呈侧移曲线呈弯剪型弯剪型，层间位移沿建筑物的高度比较均匀。，层间位移沿建筑物的高度比较均匀。地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算33.10 地震作用计算的一般规定地震作用计算的一般规定一、各类建筑结构地震作用的规定一、各类建筑结构地震作用的规定 (1)一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地考虑水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。震作用应由

44、该方向抗侧力构件承担。 (2)有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15时，应分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。时，应分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。 (3)质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的扭转影响；其他情况，宜采用调整水平地震作用下的扭转影响；其他情况，宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。地震作用效应的方法考虑扭转影响。 (4)8度和度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。的高层建筑，应考虑竖向地震作

45、用。 地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3二、各类建筑结构的抗震计算二、各类建筑结构的抗震计算 (1)高度不超过高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，宜采用底部剪力法等简化方法。的结构，宜采用底部剪力法等简化方法。 (2)除上述以外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱除上述以外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。法。 (3)特别不规则的建筑、甲类建筑和表特别不规则的建筑、甲类建筑和表311（教材）教材）所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多所列高度范

46、围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算，可取多条时程曲线计算结果的遇地震下的补充计算，可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。 地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算33.11 结构抗震验算结构抗震验算一、二阶段设计法一、二阶段设计法 第一阶段设计：按多遇地震作用效应和其他荷载效应第一阶段设计：按多遇地震作用效应和其他荷载效应的基本组合验算构件截面抗震承载力，以及多遇地震的基本组合验算构件截面抗震承载力，以及多遇地震作用下验算结构的弹性变形；作用下验算结构的弹性变形； 第二阶段设计：按罕遇地震作用下验算

47、结构的弹塑性第二阶段设计：按罕遇地震作用下验算结构的弹塑性变形。变形。 地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3截面抗震验算截面抗震验算 1、 结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合，按下式计算：组合，按下式计算： 式中式中 S结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值；矩、轴向力和剪力设计值； G重力荷载分项系数；重力荷载分项系数；Eh、Ev分别为水平、分别为水平、竖向地震作用分项系数；竖向地震作用分项系数；W风荷载分项系数；风荷载分项系数； SGE重力荷载代表值的效应，有吊车时，

48、尚应包括重力荷载代表值的效应，有吊车时，尚应包括悬吊物重力标准值的效应；悬吊物重力标准值的效应； SEhk水平地震作用标准水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； SEvk竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；增大系数或调整系数；Swk风荷载标准值的效应；风荷载标准值的效应； W风荷载组合系数，一般结构可不考虑，风荷风荷载组合系数，一般结构可不考虑，风荷载起控制作用的高层建筑应采用载起控制作用的高层建筑应采用 0.2。 WWWEvkvEEhkhEGEGSSSSS地震作用与结构抗震验算地震作用与结构抗震验算3 结构构件的截面抗震验算，采用：结构构件的截面抗震验算，采用： 式中：式中： RE承载力抗震调整系数，除另有规定外，承载力抗震调整系数，除另有规定外， 应按表应按表3-14（承载力抗震调整系数）采用；（承载力抗震调整系数）采用； 当仅计算竖向地震作用时，各类结构构件承载力当仅计算竖向地震作用时，各类结构构件承载力抗震承载力调整系数均宜采用抗震承载力调整系数均宜采用1.0； R结构构件承载力设计值。结构构件承载力设计值