概率统计复习题1答案

1、WORD格式概率统计复习题1 答案U 0.051.65U0.0251.96t 0.05 (9)1.833：t 0.05 (8)1.860F 0.05(2, 6)5.14F 0.05 (2, 7 ) 4.74一 .填空题 1. 随机抛 4 枚硬币，恰好出现 3 个正面的概率为 _Bernulii 定理或者二项分布的应用 :p C 43 (1) 3112242.假设随机变量 XE (3),那么E(X)_,D(X)_。认符号 ,背公式 :XE (3),指数分布, E(X)113,D(X)93.设每次试验成功的概率为p(0p 1) ，那么在三次重复试验中至少失败1 次的概率为。二项分布加对立事件的概率

2、关系 ,所求概率为1C 33 p 3 (1 p ) 01 p 34. 设 是参数 的估计，假设 满足 _，那么称 是 的无偏估计。无偏估计的定义 : E ( )5. 设X N (0,1), X1, X n为简单随机样本，那么X1X 2服从 _分布。42X ii3三大统计分布的定义:上面看见正态分布下面看见卡方分,想到什么啊 :当然是t(2)6.假设 A1 , A 2满足_，那么称 A1 , A2为完备事件组。完备事件组的定义:A1A2,A1 A2二 .选择题1.设 A,B 是两个事件 ,那么以下关系中正确的选项是(A) (AB )BA(B)( AB )B(C) (AB )BA(D)( AB )

3、BAB这种题画图既快又准 :选 (B)2. 设P( A) 0.6,P(A B)0.84,P ( B| A )0.4,那么P(B)(A) 0.60(B)0.36(C)0.24(D) 0.48看到这种题想什么呢 ,P(A),P(AB ) ,求可千万别选 (C),那是俺最不耻P(B) ,专业资料整理WORD格式1专业资料整理WORD格式F (10, 5)的错误哦 ,知道该怎么做了吧 :P(AB )P(A)P(B | A) 0.40.60.24,P(AB ) P(A) P(AB) 0.60.240.36由加法定理可得 : P(B) P(AB) P(A) P(AB )0.840.6 0.36 0.6选

4、(A)3. 假设XN (1,3), YN (0, 4), 那么 D(3 X Y )()(A) 5(B)13(C)31(D)23这道题少了一个条件： X 与 Y 相互独 !, 加了条件以后 :D(3XY) 9D(X ) D(Y)9 3 4 31 ,选(C)4.以下统计量中哪个是回归统计检验的统计量(A)u2(B)t2(C)F(r1, nr )(D)F(1, n2)没有答案 ,因为四个选项都不是统计量,就理解一下出题人的意思吧 :选(D)其实还是不对 ,多元回归分析还不是它,只能无语 ,好在胡你们比较容易 .5. 设总体XN (0,22),而 X1,X2, ,X15是来自总体 X 的简单随机样本,

5、那么随机变量 YX 12X 22X 102222服从2(X11X 12X15 )专业资料整理WORD格式AB这个选 (A),没啥好说的吧6. 设 X1,X2,X3是来自总体量是3 X14 X 23 XA102 X12 X 26 XC10F ( 8 , 4 )Ct (10)Dt (9)X 的一组样本,那么总体均值的最小方差的无偏估计32 X14 X 23 X 3B1032 X15 X 25 X 3D10专业资料整理WORD格式看清楚 7 个字 :最小方差的无偏 ,先找无偏的 (A)(C), 再找方差最小的 (A) 三、把 4 个小球随机投入 3 个盒子中，求没有空盒的概率。 假设小球与盒都是可区

6、别的。此题答案没有问题三 .解：设 A=没有空盒,那么 A 共包含C42A3336 个样本点根本领件专业资料整理WORD格式2专业资料整理WORD格式而样本空间共包含 34个样本点根本领件8123故 P(A)= C4A343 49答：没有空盒的概率为4/9。四、某地区成年人患某种癌症的概率为0.02，假设医生能正确诊断某一癌症病人具有癌症的概率是 0.78，而将*人误诊为癌症病人的概率是 0.06，求（ 1医生误诊的概率；（ 2某人经诊断患有癌症的概率。解：设 A= 某人患有癌症B=医生诊断某人患有癌症C=医生误诊由条件知 : P(A)0.02,P( B | A)0.78, P(B | A)0

7、.06正确答案如下 : P (C )P(BA)P(B A)P(A)P(BA) P(A)P(B A)0.02(10.78)(10.02)0.060.06322这里答案没有问题: 由于与构成完备事件组，由全概率公式知P(B)P( A)P(B/A)P( A)P(B/A)0.020.780.980.060.0744答：医生误诊的概率为0.28。某人经诊断患有癌症的概率为0.0744。五、某随机变量X 的概率密度为ax10x2f ( x)20 其 它求 1未知常数a；（ 2F ( x )，E ( X ), D ( X )；3Y2 X 1 的概率密度。五. 解： (1)2axf ( x ) dx(1) d

8、x 1a102专业资料整理WORD格式3专业资料整理WORD格式0x0xxxx2(2)F ( x)xf ( x )dx0(1) dxx0x 2241x22x2E Xxf ( x ) dxx (1) dx023D XE X 2E 2 Xx 2 f ( x ) dx4299y 2 x 1为 单 调 线 性 函 数 存 在 反 函 数 xy1 12, x2(3)y1 15y5f Y ( y )f X ()81 y220other六、某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N (4.55,0.108 2 ) 。现在测定了9 炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量

9、仍为4.550.05 ？六 .解：本问题是在0.05 下检验假设H 0:4.55,H 1 :4.55,由于20.1082，所以可选择统计量 UX4.55，在 H0 成立的条件下，0.108 / 9UN (0,1) 且此问题的拒绝域为 UX4.55u0.108/9这里 U4.4 844.5 51.8 3 3,u1.9 6U1.8 331.9 6u说明没有落在0.108/ 9显然拒绝域 U 中，从而承受H0，即认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55。七、为了检验A,B,C 三种不同肥料对水稻产量的影响，现作试验得数据如下，试作方差分析。0.05肥料产量A51404348B232526C2328专业资料整理WORD格式4专业资料整理WORD格式T1182n14T274T307, n 23n 9,七解：T351n32r3, df Ar 1 2, df En r 9 3 63T i2T 2182 274 251 2307 2SSAnin432934.72i193ni23Ti2228290.17SSExijn i5111406.83i1j1i1SST SSASSE11497