微波技术基础导波的分类及各类导波的特性

1、11. k、kc代表的物理意义及三者之间的关系。代表的物理意义及三者之间的关系。2. 简述金属柱面波导中，导波的三种状态？简述金属柱面波导中，导波的三种状态？复习复习21.3 1.3 导波的分类及各类导波的特性导波的分类及各类导波的特性1.3.1 1.3.1 导波的分类导波的分类 l导波的类型是指满足导波的类型是指满足无限长匀直无限长匀直导波系统横截面边界条件，导波系统横截面边界条件，能独立存在的导波形式。能独立存在的导波形式。l按导波有无纵向场分量可以分为两大类：按导波有无纵向场分量可以分为两大类： 横电磁波（横电磁波（TEMTEM波）波） E Ez z=H=Hz z=0 =0 有纵向场分量

2、的电磁波，这又细分为以下三种类型有纵向场分量的电磁波，这又细分为以下三种类型 横电波（横电波（TETE波）或磁波波）或磁波(H(H波波) ) E Ez z=0=0，H Hz z0 0 横磁波（横磁波（TMTM波）或电波（波）或电波（E E波）波） E Ez z00，H Hz z=0 =0 混合波（混合波（EHEH波或波或HEHE波）波） E Ez z00，H Hz z00 31.无纵向场分量，即无纵向场分量，即Ez=Hz=0的电磁波，这种波只有横电的电磁波，这种波只有横电磁场，故称为磁场，故称为横电磁波横电磁波(TEM波波)，电、磁力线位于导波系，电、磁力线位于导波系统的横截面内。统的横截面内

3、。横电磁波只能存在于横电磁波只能存在于多导体多导体导波系统导波系统中，中，如双线、同轴线等这类导波系统中。如双线、同轴线等这类导波系统中。自由空间波自由空间波(TEM波波)：Ex、Ey、Hx、Hy、Ez0、Hz042.有纵向场分量的电磁波，这种波又细分为以下三种类型。有纵向场分量的电磁波，这种波又细分为以下三种类型。1).Ez=0，Hz0的波称为的波称为横电波横电波(TE波波)或或磁磁波波(H波波)。其电力线全在导波系统的横截面内，磁力线为空间曲线。其电力线全在导波系统的横截面内，磁力线为空间曲线。2).Ez0，Hz=0的波称为横磁波的波称为横磁波(TM波波)或电波或电波(E波波)。其磁力线全

4、在导波系统的横截面内，电力线为空间曲线。其磁力线全在导波系统的横截面内，电力线为空间曲线。3).Ez0，Hz 0的波称为混合波的波称为混合波(EH波或波或HE波波)。这种波可视为这种波可视为TE波和波和TM波的线性叠加。波的线性叠加。51.Ez=0，Hz0的波称为的波称为横电波横电波(TE波波)或或磁磁波波(H波波)。2.Ez0，Hz=0的波称为横磁波的波称为横磁波(TM波波)或电波或电波(E波波)。3.Ez0，Hz 0的波称为混合波的波称为混合波(EH波或波或HE波波)。 前两种波，前两种波，TE波和波和TM波可以波可以独立独立存在于金属柱面波存在于金属柱面波导、圆柱介质波导和无限宽的平板介

5、质波导中。导、圆柱介质波导和无限宽的平板介质波导中。 后一种波后一种波(EH波或波或HE波波)则存在于一般则存在于一般开波导和非均开波导和非均匀波导匀波导(如波导横截面尺寸变化，波导填充的介质不均匀如波导横截面尺寸变化，波导填充的介质不均匀等等)中，这是由于单独的中，这是由于单独的TE波或波或TM波不能满足复杂的波不能满足复杂的边边界条件界条件，必须二者线性叠加方能有合适的解之故。，必须二者线性叠加方能有合适的解之故。6相速：是没有受到任何调制的相速：是没有受到任何调制的单频单频稳态正弦波的稳态正弦波的波前波前(等等相位面相位面)在传播方向上推进的速度在传播方向上推进的速度/。相对论：宇宙间任

6、何物体的运动速度，任何信号或能量的相对论：宇宙间任何物体的运动速度，任何信号或能量的传播速度不可能超过光速。传播速度不可能超过光速。这种这种“早就开始振荡和传播，并且持续不断的早就开始振荡和传播，并且持续不断的”波，不载波，不载有任何信息。有任何信息。三三TE波、波、TM波的特性分析波的特性分析 群速：波包中心行进的速度群速：波包中心行进的速度d/d，代表能量或信号的，代表能量或信号的传播速度。传播速度。相速是波包中某个单频的相速是波包中某个单频的相位移动相位移动速度速度。 光在真空中，群速和相速相等，都等于光在真空中，群速和相速相等，都等于c。记一下记一下7(1.63a)(1.63b)(2)

7、群速群速 群速即信号传播速度，用群速即信号传播速度，用vg表示。它是指表示。它是指略有不同略有不同的两个或的两个或两个以上的正弦平面波两个以上的正弦平面波，在传播中叠加所产生的，在传播中叠加所产生的拍频传播速度，即波群的传播速度。之所以这样定义它，拍频传播速度，即波群的传播速度。之所以这样定义它，是因为电磁波要传送信号，必须对它进行调制。信号的传是因为电磁波要传送信号，必须对它进行调制。信号的传播速度应当是调制波中能反映信号的成分，例如调幅波播速度应当是调制波中能反映信号的成分，例如调幅波波波群群( (或波包或波包) )的传播速度。的传播速度。 由两个频率相差甚微，从而相位常数也相差甚微的等由

8、两个频率相差甚微，从而相位常数也相差甚微的等幅波叠加而成的波。设幅波叠加而成的波。设()1jtzmEE e()2jtzmEE e三三TE波、波、TM波的特性分析波的特性分析 8式中式中 ， 。合成波为。合成波为(1.64)12EEE2cosjtzmEtz e可见合成场为一调幅波，振幅函数是一个慢变化的波，它可见合成场为一调幅波，振幅函数是一个慢变化的波，它叠加在高频载波上形成合成波的幅度包络线叠加在高频载波上形成合成波的幅度包络线( (或称为合成或称为合成波的波包波的波包) )。合成波的变化规律如图。合成波的变化规律如图1.4所示。所示。三三TE波、波、TM波的特性分析波的特性分析 图图1.4

9、()1jtzmEE e()2jtzmEE e9在在 的极限情况下，上式变为的极限情况下，上式变为 调幅波的信号是由波包内的波群作为一个整体在传播调幅波的信号是由波包内的波群作为一个整体在传播方向上运动来传递的，因此波包的传播速度就代表了信号方向上运动来传递的，因此波包的传播速度就代表了信号传递的速度。波包的传播速度很容易用相位恒定条件求出，传递的速度。波包的传播速度很容易用相位恒定条件求出，即即tz常数gv dzdt对对t求导数可得群速表示式求导数可得群速表示式0,0gv dd1dd三三TE波、波、TM波的特性分析波的特性分析 10双负介质双负介质(DNG media：Double-Negat

10、ive metamtaterials)，负折射率介质负折射率介质 (NIMs：Negative-Index Materials；NRI：Negative-Refractive-Index)，左手介质左手介质(LHM：Left-Handed Material)，后向波介质后向波介质(BW media：Backward-Wave media)，人工复合材料人工复合材料(CMM：Composite Metamaterial)，孔金瓯孔金瓯(Kong J A)教授建议其中文名称为教授建议其中文名称为“异向介质异向介质”光子晶体光子晶体(PC: Photonic Crystals)手征介质手征介质(Ch

11、iral media)1.1 称谓11异向介质介绍异向介质介绍1 金属导线阵列和开路环谐振器 2用Drude介质模型或Lorentz介质模型来等效 3传输线上加载串联电容和并联电感构成的复合介质实现方法12实验制得的左手材料结构实验制得的左手材料结构左手材料的研制被左手材料的研制被科学科学杂志评为杂志评为2003年度年度全球十大科学进展。全球十大科学进展。1.2早期研究进展及实现方法早期研究进展及实现方法13xyzb均匀排列的细金属 开路环谐振器基本结构 单个谐振环基本结构1. 金属导线阵列和开路环谐振器图2.3 D.R.Smith制作出的微波波段的异向介质 对称环结构 S 型 嵌套结构 各种

12、结构的开路环谐振器1.3 实现方法14均匀排列的细金属1. 金属导线阵列和开路环谐振器金属阵列的等效介电系数将遵循下面的形式： (2-1)式(2-1)中0为真空介电常数，为入射波频率，p为等离子体频率，为等离子体电子碰撞频率，为金属导线的电导率。我们可以通过调整金属导线周期尺寸a和导线的粗细d在需要的频段得到负的介电系数。22wireeff22220( )11i(i/)pppad 实现方法15xyzb开路环谐振器基本结构 单个谐振环基本结构1. 金属导线阵列和开路环谐振器Pendry J B和Koschny T等人同时指出用开路环谐振器(SRRs：Split Ring Resonators，见

13、图2-1(b)阵列可以构造等效和为负的介质即 (2-2)式中m为磁等离子体频率；m为磁谐振频率；为磁等离子体电子碰撞频率，表示其损耗特性；0为电谐振频率。同样通过调整SRRs的环宽度w、环间距s、环开口g在需要的频段得到负的磁导系数。将图2-1(a)和多个图2-1(b)的SRRs、介质板周期排列结合，可以得到异向介质材料，如图2-1(c)。异向介质的介电系数和磁导系数可以通过提取S参数来求出。2SRReff22( )1immm 220SRReff220( )1ip 实现方法162. 等效的Drude介质模型或Lorentz介质模型介质模型 2020( )1(i )( )1(i )peepmm

14、22220eff222200(j ) (j )( )1j(j ) (j )pmmmpmmmmm 22220eff222200(j ) (j )( )1j(j ) (j )peeepeeeee 1.3 实现方法173. 传输线上加载串联电容和并联电感构成的复合介质。zRLRCzz/LCz /LLz 。z。RLzRCzz/LCz /LLz ZY 纯右手材料 纯左手材料 复合介质 等效电路模型微带线交叉指电容和接地的短桩电感 电容增强型蘑菇结构 物理实现1.3 实现方法18xyzvacuumvacuummetamaterial00110022zx1d2d异向介质的应用前景“理想”透镜异向介质实现定向

15、天线原理图超薄谐振腔结构 吸波隐身材料等19l导行波分为导行波分为 , 和和 三类三类 这时这时 ， ， 。 导行波的传播特性与均匀平面波相同，是导行波的传播特性与均匀平面波相同，是TEMTEM波。波。 由由k k与与k kc c的不同关系，这种导行波又可分为以下三种状态：的不同关系，这种导行波又可分为以下三种状态： 02ck20ck 20ck 02ckk pgc g 20ck 22ckk 2220ckk 22ckk k ,prrc ,grrc 0grr 相位速度群速度波导波长20特点特点: :是相速大于平面波速，即大于该媒质中的光速，而群是相速大于平面波速，即大于该媒质中的光速，而群速则小于

16、该媒质中的光速，同时导波波长大于空间波长。这速则小于该媒质中的光速，同时导波波长大于空间波长。这是一种快波。是一种快波。 , ,临界状态临界状态 沿沿z z方向没有波的传播过程，方向没有波的传播过程，k k称为临界（截止）波数。称为临界（截止）波数。 22ckk 0cck 2cckf 2cck 临界临界（截止）（截止）角频率角频率临界临界（截止）（截止）频率频率临界临界（截止）（截止）波长波长21 22ckk 2220ckk 22kkjczzeZeZzZ21)( 这时场的振幅沿这时场的振幅沿z z方向呈指数变化而相位不变，它不方向呈指数变化而相位不变，它不再是行波而是衰减场。式中第一项代表沿再

17、是行波而是衰减场。式中第一项代表沿+z+z方向衰减的，方向衰减的，第二项代表沿第二项代表沿-z-z方向衰减的场。这种状态称为截止状态或方向衰减的场。这种状态称为截止状态或过截止状态。过截止状态。20ck 22ckkk prrc 02grr 这种导行波的相速小于无界媒质中的波速，而波长小于无这种导行波的相速小于无界媒质中的波速，而波长小于无界媒质中的波长，这是一种慢波界媒质中的波长，这是一种慢波可用周期结构实现。可用周期结构实现。 22回旋振荡管回旋振荡管 -慢波慢波特点：发展最早，现在已经比较成熟；特点：发展最早，现在已经比较成熟； 工作频率从厘米波段到亚毫米波段。工作频率从厘米波段到亚毫米波

18、段。 在毫米波和亚毫米波波段是目前最有优势的高平均功率源。在毫米波和亚毫米波波段是目前最有优势的高平均功率源。图图2 回旋振荡管结构图回旋振荡管结构图23图 回旋速调管的结构示意图24 微波功率发生器、空间功率合成、波束控制、接收天微波功率发生器、空间功率合成、波束控制、接收天线、微波整流电路、整流天线组阵技术等线、微波整流电路、整流天线组阵技术等 251.3.2 TEM1.3.2 TEM波的特性分析波的特性分析l场分量场分量 TEMTEM波无纵向场分量，将波无纵向场分量，将 代入横向场代入横向场 与纵向场的关系式有：与纵向场的关系式有： z0zEH00ttzEHaj00tztHaEj000t

19、zztztHaaEaEjj26可得：可得：TEM波的场分量波的场分量 , 与传播方向与传播方向 互相垂直互相垂直,并按并按 成右手螺旋关系。成右手螺旋关系。TEM波的波阻抗和波导纳为波的波阻抗和波导纳为：00ttzjEHa0tE0tHza00ttzEHaTEMjZjTEMTEM1jYZj与无界媒质相同27于是于是l传播特性传播特性由横由横-纵场关系可知，当纵场关系可知，当 时，要使等式时，要使等式(1.2-38)和和式式(12-39)左端的场不为零（横场若为零，则左端的场不为零（横场若为零，则TEM波不存在）波不存在）只有只有kc等于零，即等于零，即TEM波有波有 0TEM0ttzEZHa0TEM0tztHYaE0zzEH0ck 2 /ccck 0cf c或或28此式说明此式说明