百分数应用题专题

1、百分数应用题专题百分数有两种不同的定义。 1分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。2表示一个数比拟数是另一个数标准数的百分之几的数叫做百分数。这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式，而采用符号“来表示，叫做百分号。在第二种定义中，出现了比拟数、标准数、分率百分数，这三者的关系如下：比拟数÷标准数=分率百分数，标准数×分率=比拟数，比拟数÷分率=标准数。根据比拟数、标准数、分率三者的关系，就可以解答许多与百分数有关的应用题。此外，这里还总结了一些解应用题常用的公式。

2、1、【求分率、百分率问题的公式】增长数÷标准数=增长率；减少数÷标准数=减少率。或者是两数差÷较小数=多几百分之几增加；两数差÷较大数=少几百分之几减少。2、【求比拟数应用题公式】标准数×分百分率=与分率对应的比拟数；标准数×增长率=增长数；标准数×减少率=减少数；标准数×两分率之和=两个数之和；标准数×两分率之差=两个数之差。3、【求标准数应用题公式】比拟数÷与比拟数对应的分百分率=标准数；增长数÷增长率=标准数；减少数÷减少率=标准数；两数和÷两率和=标准数；两

3、数差÷两率差=标准数；4、【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。1单利问题：本金×利率×时期=利息；本金×1+利率×时期=本利和；本利和÷1+利率×时期=本金。年利率÷12=月利率；月利率×12=年利率。2复利问题：本金×1+利率存期期数次方=本利和。例1、迎春农机厂方案生产一批插秧机，现已完成方案的56%，如果再生产5040台，总产量就超过方案产量的16%，那么，原方案生产插秧机多少台？解：已完成方案的56%，那么未完成的还有原方案的44%，如果再生

4、产5040台后就超过方案产量的16%，即5040台是原方案的44%+16%=60%，那么，原方案台数=5040/60%=8400台。例2、 李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。东院养鸡40只；现在把西院养鸡数的1/4卖给商店，1/3卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。原来东、西两院一共养鸡多少只？分析：“再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%，从这里我们可以知道卖出的是原来东西两院总数的一半，即卖出的与剩下的相等。解： 西院卖出后还剩下：1-1/4+1/3=1-7/12=5/12， 西院卖出的比它剩下的多

5、了7/12-5/12=2/12=1/6，西院养鸡数=40/1/6=240只，东西两院养鸡总数=40+240=280只。 例3、用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，那么还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张？分析：通过已装订120本，用掉这批纸的60%，我们就可以知道每本所用的纸占这批纸的比例；从而可以得出185本所用的纸占整批纸的比例。解：每本练习本用纸占整批纸的比=1-40%/120=1/200，以整批纸的数量为单位“1，那么，装订185本用纸=185*(1/200)=37/40，还剩下的纸是整批纸的1-37/40=3/40，共

6、1350张，所以，整批纸=1350/3/40=18000张。例4、有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人。那么现在男同学多少人？分析：知道男生增加人数，也知道总人数增加人数，那么就可以知道女生减少的人数；再由女生减少人数所占的比例，就可以知道原来女生的总数了。解：女生减少人数=25-16=9人，原来女生总人数=9/5%=180人，原来男生人数=325-180=145人，现在男生人数=145+25=170人。例5、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。那么，这堆糖果中有奶糖多少块？分析：总量数量是变化的，不能作为单位“1，但奶糖的

7、数量没有变化，因此我们可以以奶糖的数量作为基准。解：奶糖占45%，奶糖：水果糖=45%：100%-45%=9：11，即原来水果糖是奶糖的11/9；放入16块水果糖后，奶糖：水果糖=25%：100%-25%=1：3，即后来水果糖是奶糖的3倍；3-11/9=16/9，即放入的16块水果糖占奶糖的16/9，所以，奶糖数=16/(16/9)=9块。例6、有假设干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28%。小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子。现在，在所有余下的棋子中，白子将占32%。那么，共有棋子多少堆？分析：拿走的全部是黑子，那么白子的数量没有变，可以作为拿出前后的基准。解：拿出前

8、：因为每堆棋子数一样多且白子都占28%，所以，白子：黑子=28：72=7：18，黑子是白子的18/7；拿出后：在拿出的那一堆中，白子：黑子=7：18-7+18/2=14：11，即拿出黑子数是这对白子数的18/7-11/14=25/14；在总数中，白子：黑子=32：68=8：17，黑子是白子的17/8；黑子对白子总数相差=18/7-17/8=25/56，即拿出黑子数是白子总数的25/56；所以，堆数=25/14/25/56=4堆。转化思路：将每一堆白子占28%的棋子看成是浓度28%的溶液，那么此题相当于浓度=28/100-50=56%的溶液50克中，需要参加多少克浓度28%的溶液，才能使浓度变为

9、32%。原液：添加液=32-28：56-32=4：24=1：6，即需要添加=6*50=300克，所以，共有棋子=300+100/100=4堆。练习1.一个正方体的棱长增加原长的,它的外表积比原外表积增加百分之 .2.体育用品商店有篮球和排球共45个,其中篮球占60%,当卖出一批篮球后,篮球占现存总数的25%,卖出的篮球是 个.3.把一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米,得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是 平方米.4.甲校学生数是乙校学生数的40%,甲校女生数是甲校学生数的30%,乙校男生数是乙校学生数的42%,那么,两校女生数占两校学生总数的百分之 .5.有甲、

10、乙、丙三个车间,它们工人总数少于1000人,其中女工人数恰好是男工人数是43%,甲车间比乙车间多38人,丙车间比甲车间多70人.三个车间总人数是 .6.有浓度为3.2%的食盐水500克,为了把它变成浓度是8%的食盐水,需要使它蒸发掉 克的水.7.某校四年级原有两个班,现在要重新编为三个班.将原一班的与原二班的组成新一班,将原一班的与原二班的组成新二班,余下的30人组成新三班.如果新一班的人数比新二班的人数多10%,那么原一班人数有 人.8.A种酒精中纯酒精的含量为40%,B种酒精中纯酒精的含量为36%,C酒精中纯酒精的含量为35%.它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38.5%的酒精11升.其中B种酒精比C种酒精多3升.那么其中的