1921正比例函数(第1课时)

1、19.2.1 19.2.1 正比例函数活动一：情境创设 20112011年开始运营的京沪高速铁路全长1 3181 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？ 131813183004.43004.4（h h）活动一：情境创设 （2 2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？ y=300t（0t4.4）活动一：情境创设 （3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km1 100 km的南京站？ y=300

2、2.5=750（km）, 这是列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100km1 100km的南京站. .活动一：情境创设 思考下列问题： 1. 1. y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？ 2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？ 活动二：问题再现 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1 1）圆的周长l 随半径r的变化而变化（2 2）铁的密度为7.87.8g/cm3 3, ,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3 3）的变化而变化2lrVm8 . 7活动二：问题再现 （3 3）每个练习本的厚度为

3、0.5cm0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4 4）冷冻一个0 0CC的物体，使它每分钟下降2 2CC，物体问题T（单位：CC）随冷冻时间t（单位：minmin）的变化而变化nh5 . 0tT2 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= 2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！ 2rl 7.8Vm 0.5nh 2tT 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是是常数，常数，k0）的函数，叫做）的函数，叫做正比例函数正

4、比例函数，其中，其中k叫做叫做比比例系数例系数（1）k是常数，且是常数，且k0（2）自变量）自变量x的次数是的次数是1kxy （3）自变量）自变量 x 的取值范围是的取值范围是一切实数一切实数（4）y=kx，则称，则称y与与x成正比例成正比例； 反之，若反之，若y与与x成正比例，成正比例， 则则可设可设y=kx. 1.1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值 （1 1）y=-0.1=-0.1x （2 2） （3 3）y=2=2x2 2 （4 4）y2 2=4=4x （5 5）y=-4=-4x+3 +3 （6 6）y= =2(2(xx2 2 ) )+ +2 2x

5、2 2 2xy 是正比例函数，是正比例函数，正比例系数为正比例系数为-0.1是正比例函数，是正比例函数，正比例系数为正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！ 2.2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1 1）正方形的边长为xcmcm，周长为ycm.cm. y=4=4x 是正比例函数 （2 2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（1212个月）的总收入为y元

6、 y=12=12x 是正比例函数 （3 3）一个长方体的长为2cm2cm，宽为1.5cm1.5cm，高为xcm cm ，体积为ycmcm3 3. . y=3=3x 是正比例函数3.3.如果如果y=(=(k-1)-1)x，是是y关于关于x的正比例函数，的正比例函数，则则k满足满足_.4.4.如果如果y=kxk- -1 1，是是y关于关于x的正比例函数，的正比例函数，则则k=_.=_.5.5.如果如果y=3=3x+k- -4 4，是是y关于关于x的正比例函数，的正比例函数，则则k=_.=_.k1246.6.已知正比例函数已知正比例函数y=kx，当，当x=3=3时，时，y=-15=-15，求，求k的

7、值的值7.7.若若y关于关于x成正比例函数，当成正比例函数，当x=4=4时，时，y=-2.=-2.（1 1）求出）求出y与与x的关系式；的关系式；（2 2）当）当x=6=6时，求出对应的函数值时，求出对应的函数值y. .k=-5y= -0.5xy= -3练习： 1.1.下列函数是正比例函数的是（ ） A.y=2=2x+1 B.+1 B.y=8+2(=8+2(x-4) C. C.y=2=2x2 2 D. D.y= = 2.2.下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（ ） A. A.圆的半径为x，面积为y B. B.某地手机月租为1010元，通话收费标准为0.10.1元/min/min，若某月通话

8、时间为x minmin，该月通话费用为y元 C. C. 把1010本书全部随意放入两个抽屉内， 第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本 D. D.长方形的一边长为4 4，另一边为x，面积为yx213.3.关于y= = 说法正确的是（ ） A. A.是y关于x的正比例函数，正比例系数为-2-2 B. B.是y关于x的正比例函数，正比例系数为 C. C.是y关于x+3+3的正比例函数，正比例系数为-2-2 D. D.是y关于x+3+3的正比例函数，正比例系数为4 4. .若y= =kx+2+2k-3-3是y关于x的正比例函数，则k=_.=_.5.5.若y=(=(k-2)-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是_._.6.6.已知y关于x成正比例函数，当x=3=3时, ,y=-9=-9，则y