二次函数应用题(含答案)

1、二次函数应用题1.某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件。(1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)件的函数关系式(2)单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？2、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元)每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元？(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多工少？3、某商场将进价为2000

2、元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰/箱应降价多少元？(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？/4、张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙一”一一另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD

3、.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积花圃为S平方米./g(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量、x的取值范围).(2)当x为何值时，S有最大值？并求出最大值.(参考公式：二次函数yax2bxc(a0),当x-b-时，y最大(小)值4ac)2a4a5、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%,经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数ykxb,且x65时，y55；x75时，y45.(1)求一次函数ykxb的表达式；(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定/为多少元时，商场可获得

4、最大利润，最大利润是多少元？(3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围./6、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为12z（x8）212,1WXW11,且X为整数,那么该品牌童装在第几周售出后，每8件获得利润最大？并求最大利润为多少？）7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下

5、表，请你解答下列问题:价品目种出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求y1和y2与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？二次函数应用题答案1、解：(1)y=(8060+x)(2)y=-10x2+100x+6000,最大值

6、，其最大值为6250,为6250元。2、解：(1)(130-100)X(2)设应将售价定为X元,4x21000x60000当x125时，y有最大值3、解：(1)(2)得x1(3)由题意,100,对于yx2y最大值(2400(240022一x2522x252000(300-10x),=-10(x5)即单价定为80=2400(元)则销售利润4(x2500.200024x85125)2=-10x2+100x+6000;2+6250,.a=-10v0,.当x=5时，y有元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润(x100)(80130x20)2500.，应将售价定为x)83200125元，最大销售利润是

7、2500元.450x224x3200.254800.整理，得2一_x2300x200000.要使百姓得到实惠，取24x3200,当x150150)84-50x200.25024225150时,205000.所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元.4、2L解士由题意得S=AB-BC=x(32-2x)*,a=-20有最大值2分1分1分c_4ac-bJ-321_)tjj4；-4T2)-I2B时S有最大值是1285、解：(1)根据题意得65k75kb45解得k1,b120.所求一次函数的表达式为120.W(x120)2x180x一-2一7200(x90)900,:抛物

8、线的开口向下,当x90时，W随x的增大而增大，而60x87,所以，每台冰箱应降价200元.2当x87时，W(8790)900891.当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元.(3)由W500,得500x2180x7200,整理得，x2180x77000,解得，x170,x2110.由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而600x&87,所以，销售单价x的范围是70Wx087.6、解：(1) y20 2(x 1)302x18(1x6)(以整数)(2分)(6x11)(以整数)(4分)(2)设利润为w1212yz202(x1)(x8)12-x14(1x6)(x为整数).(6分)881o1yz30(x8)212(x8)218(6x11)(以整数).(8分)881 1.w-x14当x5时，w最大=17-(兀).(9分)88(10分)1211,一、w一(x8)18当x11时，w最大=-918=19(兀)888综上知：在第11周进货并售出后，所获利润最大且为每件191元(10分87.解：(1)依题意得：%(2100800200)x1100x,y2 (2400 1100100)x 20000 1200x 20000,(2)设该月生产甲种塑料x吨，则乙种塑料(700x)吨，总利润为W元，依题意得:W1100x1200(70