陕西省蓝田县高中数学第一章立体几何初步1.6直线与平面垂直的判定课件北师大版必修2VIP

1、 1.6直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定 回顾知识：回顾知识：空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？ （1）直线在平面内，）直线在平面内，（2）直线与平面平行，）直线与平面平行，（3）直线与平面相交）直线与平面相交知识探究（一）：知识探究（一）：直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念 (垂直垂直)大漠孤烟直大漠孤烟直ABABABABABABABABCC1B1AB地面内地面内任意一条任意一条直线直线AB所在直线所在直线直直线线与平面垂直的定义：与平面垂直的定义：如果直线如果直线 与平面与平面 内的内的任意一条任意一条直线都直线都l垂直，则称直线垂直

2、，则称直线l 和平面和平面 互相垂直互相垂直记作：记作： l思考：思考：l ， ，aal lPb探究探究1 1：l如果直线如果直线 与平面与平面 内的一条直线垂直，内的一条直线垂直，则直线则直线 l 和平面和平面垂直垂直? ?a探究探究2 2：l如果直线如果直线 与平面与平面 内的内的两条直线两条直线垂直，垂直，则直线则直线 l 和平面和平面垂直垂直? ?如果两条直线平行如果两条直线平行BACDBACD探究探究3 3：l如果直线如果直线 与平面与平面 内的两条内的两条相交相交直线直线垂直，则直线垂直，则直线l 和平面和平面互相垂直互相垂直? ?DBACDBACEDBACOnmlDBACE探究探

3、究3 3：l如果直线如果直线 与平面与平面 内的两条内的两条相交相交直线直线垂直，则直线垂直，则直线l 和平面和平面互相垂直互相垂直? ?一条直线与一个平面内的两条一条直线与一个平面内的两条相交相交直线直线都垂直，则该直线与此平面垂直都垂直，则该直线与此平面垂直 Onml线不在多线不在多 相交则行相交则行直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直例例1:1:如图，点如图，点P P 是平行四边形是平行四边形ABCD ABCD 所在平面外一点，所在平面外一点，O O 是是对角线对角线ACAC与与BDBD的交点，且的交点，且PA =PC PA =PC PB =

4、PD .PB =PD .求证：求证：POPO平面平面ABCDABCDCABDOP例题示范例题示范, ,巩固新知巩固新知AVBCK例例2 2 . 如图如图, ,在三棱锥在三棱锥V-ABCV-ABC中中 ,VA,VAVC,VC, AB ABBC,KBC,K是是ACAC的中点的中点. . 求证：求证：ACAC平面平面VKBVKB PABCO例例3.如图，圆如图，圆O所在一平面为所在一平面为 ，AB是圆是圆O 的直径，的直径，C 是圆上一点是圆上一点,且且PA AC, PA AB,求证：（求证：（1）PA BC （2）BC 平面平面PAC 已知 平面 ， 是 的直径， 是 上的任一点PAABCABOC

5、O练习练习1练习练习2 见课本见课本 1 1直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义（1 1）利用定义；）利用定义；（2 2）利用判定定理）利用判定定理3 3数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题 2 2直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直垂直于平面内任意一条直线垂直于平面内任意一条直线知识小结知识小结 作业作业 书本书本P P42 42 A A组组 第第4,54,5题题. . 如图，直四棱柱如图，直四棱柱 （侧棱与底面垂直（侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱中，当底面四边形的棱柱成为直棱柱中，当底面四边形 满满足足 ？有？有 (只能添加一个合适的条件只能添加一个合适的条件)ABCDDCBAA