高中信息竞赛数据结构—最短路径_第1页
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1、高中信息竞赛数据结构最短路径高中信息竞赛数据结构最短路径3u任意一对顶点之间的最短路径任意一对顶点之间的最短路径u这个问题的解法有两种：这个问题的解法有两种：u一一种算法：分别以图中的每个顶点为源点共调用一一种算法：分别以图中的每个顶点为源点共调用n次次Dijkstra算法算法,这种算法的时间复杂度为这种算法的时间复杂度为O(n3)；u另一种算法：另一种算法：Floyed算法算法,它的思路简单它的思路简单,但时间复杂度仍然为但时间复杂度仍然为O(n3),下下面介绍面介绍Floyed算法。算法。数据定义说明：数据定义说明： map;/存储图存储图 dist;/disi,j=k,i和和j之间最短路

2、径长度为之间最短路径长度为K下面给出下面给出Floyed算法算法框架算法算法框架:从文件中读入图的邻接矩阵从文件中读入图的邻接矩阵map； for(i=1;i=n;i+) for(j=1;jmapij);/读入数据读入数据数组初始化；数组初始化； for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n;j+) if(mapij=0)mapij=maxint; /把没有通路的点把没有通路的点(mapI,j=0)间的路径置为最大间的路径置为最大maxintFloyed算法框架；算法框架；void floyd三三 int i,j,k; for(i=1;i=n;i+) /复抄数组复抄数组 for(j=

3、1;j=n;j+) distij=mapij; for(k=1;k=n;k+) /枚举中间点枚举中间点 for(i=1;i=n;i+) /枚举起点枚举起点 for(j=1;j=n;j+) /枚举终点枚举终点 if(distik!=maxint)&(distkj!=maxint) &(distik+distkjn; for(i=1;ixiyi; for(i=1;i=n;i+) for(j=1;jc; if(c=1)fij=dist(i,j); else fij=maxint; for(k=1;k=n;k+) for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n;j+) if(fikmaxint-1&fkjfik+fkj) fij=fik+fkj; memset(m,0,sizeof(m); for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n;j+) if(fijmaxint-1&mifij)mi=fij; minx=1e20; for(i=1;i=n;i+) for(j=1;jmaxint-1) temp=dist(i,j); if(minxmi+mj+temp)minx=m

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