高二数学下学期第二次月考试题

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持20162017学年高二第二学期第二次测试数学试题(文)选择题:(本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有项是符合题目要求的.)1.已知集合A x | y lg，贝旭BA. R Bx|3 x 52.设i为虚数单位,复数a12为纯虚数，则实数 ia的值为A. -1 B. 1 C.-2 D. 23.已知ABC43,tan A5 皿,贝U12cosA (A.生13B.1213C.4.设 xCR,则 “|x - 1|2” 是 “ x24x 5V0”513的(D.313-6 -文档来源为：从网络收集整理.word版本

2、可编辑A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗 y (吨标准x的线性回归方程为 ? 0.7x 0.35,6 .设函数g(x)=x (x2-1),则g (x)在区间0,1上的最大值为(A. - 1 B.C.2V39D.7 .已知函数y=f(x) ( xC R)且在(单位：元)的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于34562.544.5则表中m的值为.3.153C.3.5DA.4B出的这两名网购者恰好是一男一女的概率；(n)若消费金额不

3、低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写22列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为网购达人与性别有关？”0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87922n(adbc)附：(k，其中nabcd)(ab)(cd)(ac)(bd)20 .(本小题满分12分)2016年奥运会在巴西举行，某商场预计2016年从1月起前x个月，顾客对某种奥运商品的需求总量p(x)件与月份x的近似关系是p缶)=s(工+1)(39-2芯)*(耳EN*且xW12),该商品的进价q(x)元与月份

4、x的近似关系是q(x)=150+2x,(*62且*12).(1)写出今年第x月的需求量f(x)件与月份x的函数关系式；(2)该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？21 .(本小题满分12分)已知函数f(x)叱1.x(I)求函数f(x)的单调区间；(II)设m°,若函数g(x)2xf(x)x22x的取值范围.22 .(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，圆C1和m在1,e上有两个零点,exC2的参数方程分别是求实数m22cos2sinxcos(为参数)和(为参数)，以。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标y

5、1sin系.(1)求圆C1和C2的极坐标方程；(2)射线OM:与圆C1的交点分别为0、P,与圆C2的交点分别为O、Q,求|0P|0Q|的最大值.20162017学年高二第二学期第二次测试数学答案（文）选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有项是符合题目要求的.）123456789101112ACBABBACABDA.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13.7/；14.(一，0)x=615.-1;16.0,12,三.解答题：（本大题共 6小题，满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .解：f (1) =1,a+b+c=1.

6、又 f ' (x) =2ax+b,. f' ( 2) =1，.= 4a+b=1.又切点(2, - 1),，又+2b+c=- 1 .把联立得方程组c=l，4a+b=l,= - 1.解得，b= - 11即 a=3, b= - 11, c=9.18 .解：(1)求导函数可得f' ( x) =- x2+4ax - 3a2,令f ' (x) >0,得f (x)的单调递增 区间为(a, 3a).令f ' (x) v 0,得f (x)的单调递减区间为(-°°, a)和(3a, +oo)；，当x=a时，f (x)极小值=一告一十卜；当x=3a时

7、，f (x)极大值=b.(2)由 |f ' ( x) | w a,得一aw x2+4ax 3a2< a.0< a< 1,a+1 >2a.，f' ( x) = - x2+4ax - 3a2在上是减函数. f' ( x) ma)=f ' (a+1) =2a- 1, f' ( x) min=f (a+2) =4a - 4.一 m44 aL - 4于是，对任意x e ,不等式恒成立等价于，fla>2a-l解得5又 0v av 1,1<3<119.解：按分层抽样女性应抽取80名，男性应抽取20名.x 80 (5 10 15

8、 47)3, y 20 (2 3 10 2) 3抽取的100名且消费金额在(单位：元)的网购者中有三位女性设为设为a,b.从5名任意选2名，总的基本事件有(A,B) , (A, C) , (A,a) , (A,b)(B,C) , (B,a) , (B,b),(C,a),(C,b),(a,b)，共10个.设“选出的两名购物者恰好是一男一女为事件A则事件包含的基本事件有(A,a) , (A,b),(B,a), (B,b), (C,a)(C,b)共 6 个.63P(A)105(2)22列联表如下表:2则 k2nW bC)(a b)(c d)(a c)(b d)2100(50 15 30 5)2 八八

9、9.09180 20 55 45女性男性总计网购达人50555非网购达人301545总计80201002f9.0916.635且P(k26.635)0.010.所以再犯错误的概率不超过0.010的前提下可以认为“是否为网购达人与性别无关”20.解：当x=1时，f(1)=p(1)=37.当2WxW12时，£(3)=p(x)一=-x:及+1)(35-2k)-(x-1)x(41-=13广+40亢，(k£M小u且xw12)验证x=1符合f(x)=-3x2+40x,1.f(x)=-3x2+40x(xCN*且x<12)该商场预计销售该商品的月利润为g(x)=(-3x2+40x)(

10、185-150-2x)=6x3-185x2+1400x,(xCN*且x<12),令h(x)=6x3-185x2+1400x(1WxW12),h'(x)=18x2-370x+1400,令h'(x)=0,解得产5,产上包9(舍去).>0;当5vxW12时，h'(x)<0.当x=5时，h(x)取最大值h(5)=3125.ma)=g(5)=3125(元).综上，5月份的月利润最大是3125元.21.解：(I)f(x)的定义域为(0,),f(x)Hn、，x1 lnx由f(x)0,得xe.x11nx11nxe当0xe时，f(x)0；当xe时，f(x)0.xx所以函

11、数f(x)在(0,e上单调递增，在e,)上单调递减5分(n)g(x)=2lnxx2+rrj贝Ug'(x)=2x=-.x-,e,.,.当g(x)=0时，x=1.xxe1c 1,、c 22二，g(e)f 2-e,e上的最小值是g(e) . 8分当一<x<1时，g'(x)>0;当1<x<e时，g'(x)<0.e,1故g(x)在x=1处取得极大值g(1)=m-1.又g(-)=m-eg(e)-g(；)=4-e2+；2<0,则g(e)<g(；),g(x)在1,eeeeg(x)在1,e上有两个零点的条件是eg(1)1>0,11解得1Vme2+,g(e)=m2-e2-<0,e实数m的取值范围是(1,2+F.”12分22.解：(1)圆C1和C2的普通方程分别是