数学高二(上)沪教版(数列章节复习(一))学生版

1、年级：咼二二辅导科目：数学课时数：3课题数列章节复习一教学目的复习稳固数列这一章的知识点及常用的解题方法，查漏补缺。教学内容【知识梳理】定义等差中项等差数列通推公式通项公式前n项和公式性质 定义 等比中项 递推公式数列等比数列数列与数学归纳法通项公式前n项和公式性质定义四那么运算数列的极限四那么孙算曲比冲常见的重要极限无穷等比数列各项和数学归纳法证明的步骤 归纳猜测论证的方法【根底练习】1一个首项为正的等差数列中，前 3项的和等于前11项的和，那么此数列的前 项和最大。2 .数列an中，ai 3 ,且对任意大于1的自然数n，点；a., ； a. i在直线x y 30上，那么limn3点 A 0

2、, 2, BO, 2, C 42,0nnn其中n为正整数，设Sn表示 ABC外接圆的面积，那么lim &n5.数列 an的通项公式为ann2kn2，假设任意n N，有an 1an恒成立，那么实数k的取值范围是6数列 an的通项公式为an1，那么数列a的最大项和最小项分别是 7假设由正整数构成的无穷数列an中，对任意的正整数 n，都有anan 1。且对任意的正整数 k,该数列中恰有2k-1个 k，贝H a20228.函数f X2X，等差数列an的公差为2,假设f a2 a4 a6 a8 q04，那么log2 f a1 *f a2 -f aa10【例题解析】例1、设在等差数列an中，a10

3、,4a37a1，问数列an的前n项和Sn n N丨有没有最大值？假设有,求出最大值；假设没有，说明理由。例 2、数列 an 的前 n 项和 Sn n N ，且 lgSnn 1 lgb lg bn 1 n 2 ,b 11求数列an的通项公式；2对给定的自然数 n n 4有an 1 an,求b的取值范围；3对任意的自然数 n n 4有an 1 an，求b的取值范围。例3、数列an的通项公式为an 3n 11设数列bn满足bnan, n 偶2an,n 奇，求 Tnbib2bn2设Cn bn 1 n为正整数，问是否存在正整数 N，使得n N时恒有Cn 2022成立？假设存在，请求出所有bnN的范围；假

4、设不存在，请说明理由。例4、假设等差数列an的前n项和Sn，且对于任意n N满足-为常数，那么称该数列为 S数列。 S2n1判断 an 4n2是否为S数列；2假设首项为ai的等差数列 an an不为常数列为 S数列，试求出其通项用 印表示3假设首项为a1且各项为正数的等差数列 值。an为S数列，设n h2022 n,h为正整数，求11的最小Sn Sh【课堂练习】一、填空题1等差数列 an的前n项和为Sn，假设S12 21,那么a2 a5a“ 2设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1 d 1,a321，a5 b3 13那么an， bn的通项分别是3两个等差数列an ，bn的前n项

5、和分别为An, Bn，且，那么10Bn n 3bw36,贝 V a7 a$ ag 6.等差数列an的公差d 0，首项a10 , Sna a?1a2a31anan 1，那么4.设等差数列an的前n项和为Sn，假设S39, S6lim Snn7. limn 1n 18. limnaana01 a9设数列an的首项ai 4,an 31 ,n 2，那么数列為的通项公式是210.整数对的数列如下：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),那么第60个数对可以是 11.假设数列an的前n项和为Snn 1,

6、2,3,，那么此数列中数值最小的项是第项,数值最大的项是第项。12.数列an的前n项和Sn满足6Snanan2 ，nN那么在以下说法中，正确的选项是A数列an定是一个等差数列B数列an定是一个等比数列C数列an，定是- -个等差数列或等比数列D数列an可能既不是等差数列也不是等比数列、选择题1.数列an满足an0, a29且对于任意正整数 m,匕都有an1 n2anan2，贝V a.的通项公式an为A 3n 1B 3nC 3n 1n 2D 32在 an 中，a-!2,an 11n N丨，写出一个使an 2且n是5的倍数的最小的n值an1A 15B 25C 10D203.等差数列an的前n项和为

7、Sn，当i a1,d变化时，假设A S16B S5C S7a5 a8 an是一个定值，那么以下各数中为定值的是D S8【课后练习】本章检测可作为阶段性测试试卷一、选择题1“ b xac 是“ a,b,c三数成等比数列的A充分不必要条件C充要条件B必要不充分条件D既不充分又不必要条件A 50B 51C 52D 533.设数列an是公差为 2的等差数列，如果印a4a7a2890 ,那么a4 a6a8a50A 360B 368C 3753844.在等比数列an中，设公比为q2,S9977，那么a3a6a9a99A 11B 33C 44D 665.假设limnn1 a2a1，贝U a的取值范围是AD1

8、,16在等比数列 an中，假设a1 1,它的前n项和&满足nim & y，那么务的取值范围A 1,B 1,4C 1,2D 1,、27计算lim 5 9 134n 1的值为n 3n 1 2n 31 A21 B 31 C5D不存在8等比数列an的首项是1,公比是q，设此数列的前n项和为Sn，假设TnSn，且Sn 1lim Tn1,那么nA C1 12 29用数学归纳法证明12n k成立到命题对于n k2 2 2 1 2 n21 n 2n 1，在第二步中从命题对于31时也成立，等式左边应添加的项是2在数列 an中，设a1 2,2an 1 2an 1，那么a101的值是A k21 2B

9、 k21C k 1 2 k2D k 1 2 2k210某人将a万元存5年期定期，共存15年，该种储蓄年利率为p %，每次计息时，储户要支付20%的利息税，假设在此期间，利率保持不变，那么到期后所取出的本利和最多为A a 1153B a 11 20%5 p%1 20p%C a 11 20%15p%D 3a 11 20%5 p%二、填空题111. 假设数列 an中，a1 2,an 1 an , n N ，那么an 3212. 假设数列an前n项和Sn 3n 3n，那么an 13.在等比数列an中，数列的前n项和为Sn，假设a32S21,a42S31，那么公比q 14.数列an中，an 2n 1n 11，贝廿 Soo =15.计算limnn2 13n2 12n 1n2 116. 如果 ABC的三条边构成一个以 a为首项，以q为公比的等比数列，那么 q的取值范围 是三、解答题17. 把循环小数0.123化为分数。18. 计算:19.a,b,c三数成等差数列，公差是d d 0 ;又c,a,b三数成等比数列，公比为q，且d