均数间的比较

1、均数间的比较 Compare Means1、使用MEANS过程求若干组的描述统计量，目的在于比较。因此必须使用分类变量，根据分类变量的值对因变量分组求平均值。2、如果有两个分类变量，例如性别（男、女）和年龄（10岁、11岁、12岁）。按它们的水平组合将会分因变量为6个单元，即男性10岁、男性11岁、男性12岁、女性10岁、女性11岁、女性12岁一、分组求平均值 Means两个类别变量使用两个类别变量使用NextNext选项选项ReportReport数学78.94123412.4680082.30002011.6307280.18525412.1640982.5000349.2449878.6

2、0002011.1137781.05565410.0553576.14713415.9661277.80002013.9909776.75935415.1507380.89193711.6184381.0000178.0389780.92595410.5452374.87883313.3738577.78951910.4593375.94235212.3628488.7857288.3770389.5556188.1977289.0870468.2241590.8214288.3001791.0000196.9201890.8936477.6931281.451822812.8204382.4

3、81213311.3881981.831036112.30613性别男女Total男女Total男女Total男女Total男女Total男女Total男女Total男女Total新班级10111213141516TotalMeanNStd. Deviation二、T检验过程 T Test T test过程是对样本进行t检验的过程。按照不同的比较方式分为3个功能：1 单一样本t检验2 独立样本的t检验3 配对样本的t检验目的：判断样本平均数与总体平目的：判断样本平均数与总体平均数之间的差异是否显著均数之间的差异是否显著1 1 单一样本单一样本t t检验检验1 单一样本单一样本t检验的例子检验的

4、例子 如果你是语文老师，你任教如果你是语文老师，你任教1515班班级和级和1616班级，你教的两个班级语班级，你教的两个班级语文成绩与全年级有无显著性差异？文成绩与全年级有无显著性差异？ 1515班级和班级和1616班级就是全年级学生班级就是全年级学生的一个样本，检验样本平均数与的一个样本，检验样本平均数与总体平均值是否具有显著性差异。总体平均值是否具有显著性差异。二、正态分布表的使用两个重要的数据： 在-1.96,1.96之间的概率（面积）为95%。 在-2.58,2.58之间的概率（面积）为99%。落到-1.96,1.96以外的可能性为5%，称1.96是=0.05的临界值。落到-2.58,

5、2.58以外的可能性更小，仅为1%，称2.58是=0.01的临界值。中央面积为0.95不同自由度t的临界值自由度2462030t值4.302.78+2.452.092.041.960.00.10.10.20.20.30.30.40.4-4-3-2-101234tf(t)自由度为1的t分布自由度为9的t分布标准正态分布样本均值的抽样分布（样本均值的抽样分布（2未知）未知） 正态总体、总体方差正态总体、总体方差未知时未知时设（设（X1，X2，Xn）是抽自正态分）是抽自正态分布总体布总体XN(,2)的一个容量为的一个容量为n的简单的简单随机样本，则有随机样本，则有 其中1/ndfnSXt自由度1)(

6、12nXXSnii已知已知=0.05，df=6，查表确定，查表确定t分布临分布临界值界值 t=2.447，如果，如果t2.447，则，则p3.707，则，则p0.01, 平均值差异极平均值差异极其显著；根据情况具体说明其显著；根据情况具体说明平均值差异显著。平均值差异显著。dfdf22=0.05小概率事件小概率事件 P 0.05 P 0.01 P 0.0011 单一样本单一样本t检验的步骤检验的步骤 第一，明确总体的平均值是多少？第一，明确总体的平均值是多少？ 第二，选择所需要的样本，选择单第二，选择所需要的样本，选择单一样本一样本t t检验，检验，输入总体平均值输入总体平均值 第三，解释结果

7、第三，解释结果1 单一样本单一样本t检验的结果检验的结果One-Sample StatisticsOne-Sample Statistics9376.92475.14620.53364语文NMeanStd. DeviationStd. ErrorMeanOne-Sample TestOne-Sample Test9.41692.0005.024733.96496.0846语文tdfSig. (2-tailed)MeanDifferenceLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferenceTest Value = 71.9新班级新班级5049.04

8、9.049.05251.051.0100.0102100.0100.01516TotalValidFrequencyPercentValid PercentCumulativePercentt值显著性检验结果1 单一样本单一样本t检验的结论检验的结论 t=9.416, p2.447，则，则p3.707，则，则p0.01, 平均值差异极平均值差异极其显著；根据情况具体说明其显著；根据情况具体说明平均值差异显著。平均值差异显著。dfdf22(Sig.或p)=0.05得出结论：方差齐性检验F检验，F大于临界值，显著性水平满足以上条件之一，则方差差异显著；平均值差异检验t检验，t大于临界值，显著性水平

9、满足以上条件之一，平均值差异显著 P 0.05 P 0.01 P 0.05，因此两组方，因此两组方差差异不显著。在下面的差差异不显著。在下面的t检验结果中应检验结果中应该选择该选择Equal variances assumed，假设方，假设方差相等一行的数据作为本例的差相等一行的数据作为本例的t检验的结检验的结果果数据数据, t=-7.04。本例的概率为本例的概率为0.000，p0.05，可以得出结论，可以得出结论1班和班和16班的语文班的语文成绩具有显著性差异。成绩具有显著性差异。检验来自正态总体的两个彼此相检验来自正态总体的两个彼此相关的样本均值之间的差异。要求关的样本均值之间的差异。要求

10、被比较的两个样本有配对关系。被比较的两个样本有配对关系。3 3 配对样本的配对样本的t t检验检验（1 1）教育实验中将学生按照性别、成绩）教育实验中将学生按照性别、成绩相同的配对，再随机分到实验组和对照组，相同的配对，再随机分到实验组和对照组，分别试用两种教学方法，一个分别试用两种教学方法，一个 学期后进学期后进行统一测验。比较两组成绩均值，从而比行统一测验。比较两组成绩均值，从而比较两种教学方法的效果。较两种教学方法的效果。（2 2）同一组小学生，在一年前后进行智）同一组小学生，在一年前后进行智力测验。每个小学生在一年前后的智力测力测验。每个小学生在一年前后的智力测验值构成观测量对，进行配对验值构成观测量对，进行配对t t检验，分检验，分析小学生智力发展情况。析小学生智力发展情况。应用配对样本应