最大公因数例1、例2

1、最大公因数最大公因数分数的意义和性质分数的意义和性质绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 创设学习活动，初步感受新知创设学习活动，初步感受新知1.请学号是请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。的因数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。的的因数的同学起立并报出自己的学号。2. 通过刚才的活动，你发现了什么？通过刚才的活动，你发现了什么？3. 为什么学号是为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？的同学会起立两次呢？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L

2、 8的因数12的因数 1，2，3，4，6，12 1，2，4，88的因数12的因数 612381 241、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。可以这样表示。6. 用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。7. 请你写出请你写出12和和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。8的因数的因数12的因数的因数842，3, ,6,121，8和和12的公因数的公因数公因数是几个数的因数中相同的因数；公因数是几个数的因数中相同的因数；12的因数的因数：1 ，2 ， 3

3、， 4 ， 6 ， 12；16的因数的因数：1 ，2 ， 4 ， 8 ， 16；它们的公因数是它们的公因数是1 ，2 ， 4，最大公因数是，最大公因数是4 。最大公因数就是公因数中最大的那个数。最大公因数就是公因数中最大的那个数。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 筛选法：筛选法：18的因数：的因数： 1，2，3，6，9，18 其中其中1，3，9也是也是27的因数，其中的因数，其中9最大。最大。3. 展示：展示： 排列法：排列法：18的因数：的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：的因数：1，3，9，27 18和和27的公因数：的公因数：1

4、，3，9 最大公因数最大公因数 1.求求18和和27的最大公因数。的最大公因数。2. 要求：要求： 请你自己找一找请你自己找一找18和和27的最大公因数。的最大公因数。 把你的方法和同桌交流一下。把你的方法和同桌交流一下。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 4. 还有其他的方法吗？还有其他的方法吗？5.6.小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有

5、（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1 1时为止，最后把所时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）7.小练习：用你喜欢的方法求小练习：用你喜欢的方法求24和和36的最大公因数。的最大公因数。 自学提示：自学提示：每次用什么做除数去除？每次用什么做除数去除？除到什么时候为止？除到什么时候为止？怎样求出最大公因数？怎样求出最大公因数？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 2 23 34

6、46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。我该站哪儿呢我该站哪儿呢?2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。2.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。241684152716643675458154绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数 .求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数 . 4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：171和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。