沪科版九年级数学上册教学：23.2解直角三角形及其应用第三课时 ppt课件

1、解直角三角形的运用第三课时第三课时;仰角和俯角仰角和俯角铅铅直直线线程度线程度线视野视野视野视野仰角仰角俯角俯角在进展丈量时，在进展丈量时，从下向上看，视野与程度线的夹角叫做仰角；从下向上看，视野与程度线的夹角叫做仰角；从上往下看，视野与程度线的夹角叫做俯角从上往下看，视野与程度线的夹角叫做俯角. .;例、学校操场上有一根旗杆，上面有例、学校操场上有一根旗杆，上面有一根升旗用的绳子绳子足够长，一根升旗用的绳子绳子足够长，王同窗拿了一把卷尺，并且向数学教王同窗拿了一把卷尺，并且向数学教师借了一把含师借了一把含300的三角板去度量旗的三角板去度量旗杆的高度。杆的高度。1假设王同窗将旗杆上绳子拉成仰

2、假设王同窗将旗杆上绳子拉成仰角为角为600，如图用卷尺量得，如图用卷尺量得BC=4米，米，那么旗杆那么旗杆AB的高多少？的高多少？2假设王同窗分别在点假设王同窗分别在点C、点、点D处处将旗杆上绳子分别拉成仰角为将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、300，如图量出，如图量出CD=8米，他能求出米，他能求出旗杆旗杆AB的长吗？的长吗？3此时他的数学教师来了一看，建此时他的数学教师来了一看，建议王同窗只准用卷尺去量，他能给王议王同窗只准用卷尺去量，他能给王同窗设计方案完成义务吗？同窗设计方案完成义务吗？AB4m600ABD8m30060CC;例：如图，某校九年级学生为了丈量电视塔高例：如图，某校九年级

3、学生为了丈量电视塔高AB，由于，由于不能直接到达塔底不能直接到达塔底B处，他们采用在发射塔院外与电视塔处，他们采用在发射塔院外与电视塔底底B成不断线的成不断线的C、D两处地面上，用测角器测得电视塔两处地面上，用测角器测得电视塔顶部顶部A的仰角分别为的仰角分别为45和和30 ，同时量得，同时量得CD=50m，测角器高测角器高1m，由此求电视塔的高。准确到，由此求电视塔的高。准确到1mAB1C1D1DC3045B50;解：设解：设AB1=xm，那么由题意可知，那么由题意可知，B1C1=BC,C1D1=CD=50在RtAC1B1中，由AC1B1= 45 ，得C1B1=AB1=x.在RtAD1B1中，

4、由AD1B1= 30得x=25( ) 69(m)13 AB=68+1=69(m)AB1C1D1DC3045B50;45oCAB 如图如图, ,为了求河的宽度为了求河的宽度, ,在河对岸岸边恣意在河对岸岸边恣意取一点取一点A,A,再在河这边沿河边取两点再在河这边沿河边取两点B B、C,C,使得使得ABC=60ABC=60,ACB,ACB4545, ,量得量得BCBC长为长为100100米米, ,求河的宽度即求求河的宽度即求BCBC边上的高边上的高. .D6045ABCBC 100米DBCA45o45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB4

5、5oCAB翻翻转转拓展一拓展一;BD 如图，知铁塔塔基距楼房基程度间隔如图，知铁塔塔基距楼房基程度间隔BD为为50米，米，由楼顶由楼顶A望塔顶的仰角为望塔顶的仰角为45 ,由楼顶由楼顶A望塔底的俯望塔底的俯角为角为30,塔高塔高DC为为 ( )米米 ACEBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋转旋转E拓展二拓展二;BCD60AE3050mM45oABC45o45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋转旋转60oD平移平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD问题问题1 1 楼房楼房ABAB的高度是多少

6、的高度是多少? ?问题问题2 2 楼房楼房CDCD的高度是多少的高度是多少? ?拓展三拓展三;45oABC45oBCA45o45oCAB45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻翻转转BCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋转旋转E45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋转旋转60oD平移平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD30oCAB45oD30oCAB60oD;1、解直角三角形的关键是找到与知和未知相关联的直角三角、解直

7、角三角形的关键是找到与知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要经过作辅助线构筑直角形，当图形中没有直角三角形时，要经过作辅助线构筑直角三角形作某边上的高是常用的辅助线；当问题以一个实三角形作某边上的高是常用的辅助线；当问题以一个实践问题的方式给出时，要擅长读懂题意，把实践问题化归为践问题的方式给出时，要擅长读懂题意，把实践问题化归为直角三角形中的边角关系。直角三角形中的边角关系。2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联络，、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联络，所以在学习时要能构成知识构造，要把解直角三角形所以在学习时要能构成知识构造，要把解直角三角形作为一种工具，能在处

8、理各种数学问题时合理运用。作为一种工具，能在处理各种数学问题时合理运用。;例例 如图，一艘以如图，一艘以20 n mile/h的速度向正东航的速度向正东航行，在行，在A处测得灯塔处测得灯塔C在北偏东在北偏东60，继续，继续航行航行1h到达到达B处，再测得灯塔处，再测得灯塔C在北偏东在北偏东30。知灯塔。知灯塔C周围周围10 n mile内有暗礁，内有暗礁，问这艘船继续向东航行能否平安？问这艘船继续向东航行能否平安？; 指南或指北的方向线与目的方向线构成小于指南或指北的方向线与目的方向线构成小于900的角的角,叫做方位角叫做方位角. 如图：点如图：点A在在O的北偏东的北偏东30 点点B在点在点O

9、的南偏西的南偏西45西南方向西南方向3045BOA东东西西北北南南方位角方位角;例例 如图，一艘以如图，一艘以20 n mile/h的速度向正东航行，在的速度向正东航行，在A处测得灯塔处测得灯塔C在北偏东在北偏东60，继续航行，继续航行1h到达到达B处，处，再测得灯塔再测得灯塔C在北偏东在北偏东30。知灯塔。知灯塔C周围周围10 n mile内有暗礁，问这艘船继续向东航行能否平安？内有暗礁，问这艘船继续向东航行能否平安？3060D北北东东ABC;1、 海船以346海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的间隔最短，求灯塔Q到B处

10、的间隔画出图形后计算， 2、王英同窗从、王英同窗从A地沿北偏西地沿北偏西60方向走方向走100m到到B地，再从地，再从B地向正南方向走地向正南方向走200m到到C地，此地，此时王英同窗离时王英同窗离A地多少间隔？地多少间隔？7313.;例例3. 如图，一艘海轮位于灯塔如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东的北偏东65方向，间方向，间隔灯塔隔灯塔80海里的海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔到达位于灯塔P的南偏东的南偏东34方向上的方向上的B处，这时，海处，这时，海轮所在的轮所在的B处间隔灯塔处间隔灯塔P有多远？有多远？ 准确到准确到0.01海里海里65

11、34PBCA;例例3 如图，一艘海轮位于灯塔如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东的北偏东65方向，间隔灯塔方向，间隔灯塔80海里海里的的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东的南偏东34方向上的方向上的B处，这时，海轮所在的处，这时，海轮所在的B处间隔灯塔处间隔灯塔P有多远准确有多远准确到到0.01海里？海里？解：如图解：如图 ，在，在RtAPC中，中，PCPAcos906580cos25800.91=72.8在在RtBPC中，中，B34PBPCB sin23.130559. 08 .7234sin8 .72sinBPCPB当海轮到达位于灯塔当海轮到达位于灯塔P的南偏东的南偏东34方向时，它间隔灯塔方向时，它间隔灯塔P大约大约130.23海里海里6534PBCAcosAPC cosAPC PC/PAPC/PApc; 1.在解直角三角形及运用时经常接触到在解直角三角形及运用时经常接触到的一些概念的一些概念- 2.如何将实践问题向数学模型转化如何将实践问题向数学模型转化- 经过这节课的学习他有哪些经过这节课的学习他有哪些收获与领会？收获与领会？仰角仰角,俯角俯角;方位角方位角 解直角三角形解直角三角形;利用解直角三角形的知识处理实践问题的普经利用解直角三角形的知识处理实践问题的普经过程是：过程是