一元二次方程学研白

1、九年级数学导学设计 日期： 20 13 年4月25 日 执笔人：白桂荣课题一元二次方程课型复习课学习目标1、1.通过自主梳理知识，学生对本章知识有整体认识。通过基础练学生会熟练解一元二次方程。并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。2通过对比练，小组合作学习，学生明确本章知识的易错点与混淆点。发展学生多角度思考问题的能力。3、通过师生互动，学生经历将实际情景问题抽象成数学问题的过程，达到熟练运用方程数学模型解决实际问题。重点一元二次方程的解法和应用.难点应用一元二次方程解决实际问题的方法.。教学用具学研测、课件、电子白板导学活动流程一、 自主梳理：（时间8分钟）自主梳理知识部分课前准备，

2、课上展示。其他学生做补充消化。基础知识闯关其中，1、2小题采取口答形式，第3、4小题对比来做，体会其中的方法，第5小题采取2个同学分别板演、其他同学纠错、教师集中规范的方式来解决。二、重点研讨（时间10分钟） 研讨1首先自主做然后小组合作交流，各组展示反馈纠错。学生辨清易错易混点，扎实学生对概念的理解，培养学生数学分类思想。研讨2学生演板，其他学生纠错，教师规范做题过程。注重实际问题解决的方程建模思想，及学生经历一题多解等过程，发展学生多角度思考问题的方法。三、巩固训练（时间8分钟） 学生自主完成1、2小题。通过对比练习，加深学生对一元二次方程定义和一元一次方程根的理解。3、4、5题让学生熟悉

3、一元二次方程应用中的几种主要类型，进一步熟悉方程建模思想。同桌对改反馈纠错。四、延伸迁移：（时间10分钟）小组合作交流研讨，教师引导分析。熟悉与一元二次方程和二次函数有关的面积问题，感受中招动向。导学活动流程五、达标检测：（时间7分钟）检查当堂学生学习效果，学生总结本节学习收获，自查互评，及时补救板书设计一元二次方程1、 一元二次方程的框架图2、 一元二次方程的易错知识点3、 研讨2演板作业设计如图，在RtACB中，C=90，BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几秒后PCQ的面积

4、为RtACB面ABCPQ积的一半？小结与反思（1）整节课的感悟：如在解决概念性题目时，要注意领会概念的实质含义；在计算时要做到细心；对于学过的内容，自己要及时进行梳理等等；（2）解决问题时所用到的方法，比如分类及方程思想方法；（3）对于某个知识点的困惑；（4）通过本节课的学习，谈自己的最大收获.九年级数学复习学研测 一元二次方程（复习课）执笔人：白桂荣 日期： 2014年3月24日学习目标：1.通过自主梳理，对本章知识有整体认识。通过基础练学生会熟练解一元二次方程，并在解方程的过程中体会转化等数学思想。2通过对比练，小组合作学习，本章知识的易错点与混淆点。3、通过师生互动，实际情景问题转化成数

5、学问题，会熟练运用方程数学模型解决实际问题。重点：一元二次方程的解法和应用.难点：应用一元二次方程解决实际问题。 一、自主梳理：（我学我知我有得8分钟）A、梳理本章知识内容（课前准备，课上展示）B、基础知识大闯关：一元二次方程的一般形式是 。一元二次方程的求根公式为 。1、当m 时，关于x的方程(m1)+5+mx=0是一元二次方程.2、方程(m21)x2+(m1)x+1=0，当m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程.3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ；此方程的根是 .4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( )A.(x+4)2=7 B

6、.(x+4)2=9 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=75、想一想:用什么方法解方程简单?(先独立完成,再同桌探讨)（1） （2） （3） 二、重点研讨：（我思我研我有悟10分钟）研讨1：（1）关于x的方程kx23x10有两个实数根，则k的取值范围是 （2）关于x的方程kx23x10有实数根，则k的取值范围是 研讨2：新新商场以16元/件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以20元/件的价格销售，每月可以售出200件；而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为1350元，每件应涨多少元？此时该进货多少？ 三、巩固训练（我说我练我能行8分钟）1、方程的

7、根是 。2、已知关于x的一元二次方程的一个根是0，那么a的值为 3、方程2x2+3xk=0根的判别式是 ；当k 时，方程有实根。4、每两个参加会议的人都相互握了一次手，共握了66次，设参加会议的有x人。则可列方程为 。5、某小组由若干人，元旦互送贺卡一张以示祝贺，已知全组共送出贺卡110张，则此小组有x人。则可列方程为 。四、延伸迁移：（放飞梦想，链接中招10分钟）要建一长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长18m，墙对面有一个2m宽的门，另三边门除外用篱笆围成，已知篱笆总长为33m， （1）能否围成150 m2的矩形鸡场，若能写出设计方案；若不能，说理由。（2）这些篱笆围成的最大矩形面积是多少？ 五、达标检测：（我知我做我真棒7分钟）1、方程（x-1）（x+4）=1转化为一元二次方程的一般形式是 2、关于x的方程有两个相等实数