小学中年级数学探究性学习的实践研究报告

1、-小学中年级数学探究性学习的实践研究 学员： 王 久 远 培训学科： 小 学 数 学 工作单位： 宁河县北胡小学 指导教师： 宝 忠 小学中年级数学探究性学习的实践研究王长远宁河县芦台镇北胡小学、市级、小学数学摘要：随着?标准?实施的不断深入，促使数学学习方式的不断革新和根本转变。“探究性学习作为新课程改革所倡导的一种科学的学习方式，正在学校教育教学活动中落地生根。小学生数学探究性学习所需要的品质，小学数学探究性学习容的构建，探究性学习的实施程序与策略，探究性学习的评价，以及探究性学习成功案例的积累与研究，都是需要深入探索的问题。本课题以小学中年级为实验对象，对以上容开展探索研究。关键词：小学

2、 中年级数学 探究性学习 实践研究前言一、课题的提出1、传统的小学数学课堂教学通常采用的方式是教师讲，学生听、课上练习、课后作业。在这个过程里，学生付出的精力主要用于消化理解教师所讲，学生头脑中复制的是教师的思想和语言，因此，不利于学生积极主动地学习，也不利于学生创新思维的开展。这与?数学课程标准?所倡导的数学教学重活动，重合作，重实践，师生互动的教学理念之间存在相当大的距离。也与?标准?希望多留给学生一些思考和活动空间，多从事一些具有探索意义的活动的要求之间，存在矛盾。因此，笔者认为改变这种单一、被动的学习方式，实现由学生的学习过程不再是被动地吸收课本上的现成结论，而是在自主探索、合作交流中

3、亲自参与丰富、生动的思维活动，经历一个实践和创新的过程的新型学习方式的转变，是需要我们在实践中进展研究和探索的课题。随着?标准?实施的不断深入，必然将促使数学学习方式的不断革新和根本转变。同时，也只有学习方式的不断革新和根本转变，才能使学生主动地适应以?标准?为指导的教材改革和教学改革，自如地驾驭数学学习情境，从而形成丰厚的数学素养包括：初步懂得数学的价值；对自己的数学能力有信心；有一定的解决数学课题的能力；学会简单的数学交流；学会初步的数学思想和方法等等。具有较强的创新实践能力。2、“探究性学习作为新课程改革所倡导的一种科学的学习方式，正在学校教育教学活动中落地生根。关于探究学习的研究，如雨

4、后春笋般的迅速成长。目前国小学“探究型课程的开发较为迅速，“探究性学习落实到课堂教学之中的实践经历也不少，但在小学中年级数学学习中实施探究性学习的成熟的理论体系和系统的实践经历较少，加强小学中年级数学探究性学习的实践与研究具有极其重要的意义。二、课题研究的目的容1、本课题研究的目标是：本实验以新课程改革的根本理念和建构主义学习理论为依据，以培养小学生数学探究性学习的能力，构建课堂探究性学习的理论体系为目标，以实验研究为主要方法，探索探究性学习模式的操作策略，创新探究性学习的评价策略，积累成功的教学案例，同时通过实验研究不断发现问题，提出问题，解决问题，丰富并完善探究学习的实践经历。2、本课题研

5、究的容是：1探索小学中年级学生进展数学探究学习所需要的品质。2小学中年级数学探究学习容的构建。3小学中年级数学探究学习的实施程序与策略。4小学中年级数学探究学习的评价。 5小学中年级数学探究学习成功案例的积累与研究。正文三、课题研究中概念的界定1、什么是小学数学探究性学习.小学数学探究性学习主要是指学生以自己已有知识经历和生活经历为根底，在教师指导下，面对具有一定挑战性的问题或任务通过独立自主学习和合作讨论而获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。通过探究活动，学生不仅获取数学知识，到达对知识的深层理解，而且掌握了发现、认识并理解数学的一般方法，在探究的过程中学习研究问题的方法，培养敢于探索、

6、勇于创新的精神。小学数学探究性学习是小学生获得隐性知识、完善人格的必经之路；搭建学生心理需要的平台,使学生获得部满足感；小学数学探究性学习也是学校从封闭走向开放的切入口之一；进一步培养学生的数学创新意识。2、小学数学探究性学习的特征小学数学探究性学习的目标是：培养学生的问题意识及独立发现、提出问题的能力，信息意识及自主学习的能力，创新意识及动手实践的能力，群体意识及合作交往的能力。小学数学探究性学习强调将学生视为学习行为的真正主体，是学习过程的思考者、活动者、体验者、合作者和建构者。因此小学数学探究性学习具有以下特征：1、以“问题为中心探究性学习是以问题为导向，通过提出问题，促进学习者卷入学习

7、；通过引导学生探究问题，促进学生开展积极主动的学习活动。在引导学生进展探究性学习的过程中如何培养学生敢于提出问题和蔼于提出问题是小学数学探究性学习的突破口。学生或通过对现象的观察，或通过对教师设计的问题情境观察、思考、交流，发现可探究的问题，从而展开探究活动。2、以学生主动参与为前提主动参与是学生对学习表现出浓厚兴趣的一种意向和行为。根据小学生学习数学的学习心理及数学学科的特点，小学数学探究性学习是以学生为主体，以学生的主动参与为前提的。学生的主动参与使其在探究过程中体验到探究带来的乐趣，并逐步形成一种在学习中喜爱质疑、乐于探究的心理倾向。当然以学生为中心并不是完全否认教师的作用，而是指探究过

8、程的各种活动都应当与学生的兴趣和能力水平密切相关，由学生在教师的引导下独立或合作完成，教师的职责在于促进这些活动的顺利进展。3、以知识的获得过程为重点儿童具有与生俱来的、以我为中心的探索性学习方式即活动。通过活动，促使儿童产生积极的情感和态度，调动原有的知识和经历进展思考。在思考中掌握知识，在掌握知识中开展思维能力，使学习变成一种主动的探索过程。亲历探究发现的过程，不仅是一种获取知识的教学手段，而本身就是教学的重要目的。由于学生在探究性学习过程中，所涉及的不仅仅是最后记住了多少知识，更重要的是学习过程浸透着情感的投入、态度的转变、方法的习得、情绪的体验。数学教学应该从重视获得知识结论向亲历探究

9、过程转变。4、以合作学习为重要形式探究性学习的组织形式是独立学习与小组合作学习的结合，而个体独立思考根底上的小组合作学习占有特别重要的地位。通过合作与交流，学生可以取长补短、相互促进。同时，在共同参与的过程中，学生还需要了解不同的个性，学会彼此尊重、理解和容忍，表达、倾听与说服他人的方式方法，制定并执行合作探究方案的能力等。四、课题研究的理论依据1、施瓦布探究学习理论探究学习是在20世纪50年代美国掀起的“教育现代化运动中，由美国著名科学家、芝加哥大学教授施瓦布J.Schwab倡导的，日益受到世界各国教育改革者的青睐，当前已然成为全世界教育决策者们、研究者们以及实践者们的一个重要概念。施瓦布在

10、1961年哈佛大学举行的纪念演讲会上作了?作为探究的科学教学?的报告，提出了与发现法相似，但更具操作性的教学方法探究学习。这种教学方法更加重视科学概念、科学方法、科学态度三者的综合和对科学研究过程的理解。施瓦布认为，探究学习包括两个方面：一是通过探究来教学teaching by enquiry，二是作为探究的科学science as enquiry。前者说明教师应当用探究的方式来教授知识，学生也应当用探究活动展开学习，根据自己的探究提出科学的解释，从面掌握科学的概念、原理；后者凸现科学的本质,强调探究本身不是目的,通过探究引导学生认识科学的本质才是最重要的目的。在施瓦布眼中，探究过程蕴涵着教育

11、的本质，教师在介绍科学概念和原理之前，学生需要在实验室中开展探究，解释及解释的修改必须建立在证据的根底上。为此，他还对科学探究课程的教学提供了三种可供选择的建议：1提供问题和探究问题的方法，让学生通过探究发现他们原先不知道的关系；2提供问题，方法和答案由学生独立地决定；3学生面对现象，自主提出问题，收集证据，并基于自己的探究，给出科学解释与建议。科学探究过程的组成要素：1提出问题；2制定研究方案；3收集并处理数据；4对数据作出解释；5将通过研究得出的解释和现行科学知识进展对照、检查；6交流研究成果。2、 萨其曼(JRSuchman)探究学习理论萨其曼J.R.Suchman的“探究方式训练。60

12、年代，伊利诺大学探究训练研究所所长萨其曼，经过三年的旨在培养探究能力的小学理科课程研究，于1960年得出：必须强调“探究方法的训练，培养探究能力，从而使儿童从自然现象中自主地发现型式规则。这是探究学习的雏形。 3、?美国国家科学教育标准?中的探究学习理论美国国家研究委员会在年发布的?美国国家科学教育标准?里，对教师可能保持学生的好奇心并帮助他们开展与科学探究相联系的一系列能力的方法，提供有价值的见解。学生需要学习原理和科学概念，获得科学家的推理和程序上的技能，以及理解科学的性质作为人类事业的探究形式。学生因而需要能设计与进展研究，以检验他们的思想，以及他们需要理解为什么这样的研究特别有效。研究

13、显示，学生十分可能去理解和保持他们用这样的方法学习的概念。同书的序言里提出，标准的一个显著的特点是聚焦在探究。探究在?美国国家科学教育标准?的心脏里。探究是一个过程，而且超越作为一个过程。探究教学的容包括科学的性质；理解和保持科学的性质；知道科学知识以及产生知识的方法；推理和程序的技能；学生必须开展的能力如设计和进展科学研究的能力以及开展一系列能力的方法；特定的科学方法，并较一般的科学方法的严格步骤顺序更为灵活；根本的科学态度；保持学生的好奇心；掌握教学和学习的策略；认识科学作为一个人类事业以及追求一个科学事业。4、数学家的观点对数学探究学习研究的启示数学家的观点为我们提供了许多关于数学学习方

14、面的认识:学生像数学家一样研究数学问题;数学家是从问题开场研究数学;实验和证明是数学家研究问题过程中的两个阶段;数学家在合作中研究数学;数学家也会犯错误,也会失败;数学家在对话交流中研究数学.数学家的观点有助于我们对数学学习的反思.五、课题研究的途径与方法1、研究途径：、请指导专家理论引领，实践指导。、观看特级教师录相课，学习借签他们的课堂教学理念、方法和艺术，提高自己课堂教学改革能力。、结合课堂教学中共性问题，与同事、学员开展专题研讨，交流经历，互相启迪，拓展思维。、对自己的研究课进展全程录像，然后请专家、教师帮助自己，根据设计意图、教学目标，分析、研究课的整个过程，对*个环节，*些方面，*

15、种方法进展诊断性的研究。2、研究方法：、日记法：即用日记的形式，记录自己平日体察所得，再根据记录容进展整理，提炼，探究小数探究性学习的本质和规律。日记法需要持之以恒，天天坚持记录，并定期分析整理，提炼观点。日记法还要求自己边记录、分析边调整自己的实践行为。努力根据自己的研究课题进展针对性观察记录并与理论结合。、行动研究法：根据自己已了解的研究工作中存在的问题，把问题提炼成为研究课题，并进展系统研究，以求解决问题的研究方法。行动研究的一般程序是：发现问题提升为课题判定方案提出假设实施方案验证假设修改方案重新实施方案解决问题。、个案研究法：根据自己研究课题选择代表性实验对象或典型案例进展长时间的跟

16、踪、调查、研究。六、课题研究的实施一探索小学中年级学生进展数学探究学习所需要的品质。1小学生数学学习中探究学习所需要的品质探究能力的构成。探究能力是探究成功的在条件，但探究能力是在探究性学习的过程中开展的，探究性学习的过程大致可分为以下阶段。提出问题集中展开探究形成结论实践应用。在研究中我们认为，与探究活动相适应的小学生数学学习中的探究能力应包括以下几个方面：具有初步的发现和提出问题的能力。面对一个现实背景，能从数学的角度去观察问题、提出问题。能从生活原型中萌发出数学模型的雏形。具有一定的探究数学规律的方法和策略。面对一种数学现象或数学问题能够运用一定的方法开展探究活动，从而主动构建数学知识、

17、发现数学规律。进展数学思考与表达的能力。爱思考，会思考，能够将自己的想法与发现和同伴进展交流，从而在他人的交流中调整和完善自身的认识。应用规律解决简单的实际问题的能力。能够把数学知识和方法加以运用，解决身边一些简单的实际问题。2.探究能力的指标探究能力的具体指标是指学生要自主的完成探究过程，应具备的*项能力的具体容与应掌握的一些探究的方法。探究能力具体指标发现和提出问题的能力能从身边搜集一些有用的数学信息。能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。能从生活原型中初步萌发数学模型，并提出大胆的猜想。探究数学规律的方法和策略能运用一些常用的探究方法适应类推、动手操作获取新知、解决问题。知道探究数学知

18、识的过程，能运用一些方法对提出的猜想进展验证。*能够根据任务选择和调整探究方法。有参与合作的意识，能与同伴进展合作探究。应用规律解决问题的能力能够把发现的数学知识和方法加以运用。*能用多种方法解决问题。注：其中带*的为综合性指标。二小学中年级数学探究学习容的构建。学生的学习容是否适合探究性学习，是开展探究性学习的关键。教材中不是所有的学习容都适合学生的探究。因此在小学数学学习中构建适合开展探究性学习的容，成为课题?小学中年级数学探究性学习的实践研究?的研究过程中不可回避的研究容。1、充分挖掘教材。教材是教师实施教学容和教学方法的载体，是教师把静态材料转变为动态教材的素材，是向学生进展教学的中介

19、，学生是通过教材来学习知识，进展思维活动，开展探索能力的。通过实践感到，教材中存在着大量探究因素，关键在于教师能否善于应用教材，开发教材，创造性的使用教材，挖掘提炼适宜探究的素材，来引导学生多思，让学生多问，培养学生思维灵活性、创造性。教材所呈现的知识经历是前人总结出的精华，同时，也充分表达了编者的教学意图和教学思想。下面从五方面归纳可探究的容。1、方法性容如计算方法，解题方法。探究不同的思考途径和不同的方法算法多样性。例如：教学“一个数除以分数的计算法则，通过师生操作折纸活动：用纸做了9朵花，问一纸能做多少朵花.引出算式9÷。然后教师请学生猜猜结果，学生借助前面动手活动的经历凭他们

20、的直觉认为是12朵。教师进一步追问：怎样计算出来的.学生经过思考、讨论、交流得到三种理由：因为9朵花的是纸做的朵数，先除以3再乘4就是一纸做的朵数，也就是9÷3×4=12朵。纸做9朵花， 纸做花9÷3=3朵，一纸做花3×4=12朵，也就是9÷3×4=12朵。因为纸做3朵，所以纸做的9朵加上纸做的3朵，即9+3=12朵，就是一纸做的朵数。由此学生确认了猜想的正确性和合理性。其后比较上面三种算法的共同点： 9÷=9×4÷3=9×=12 9÷=9÷3×4=9×=

21、12 9÷=9+9÷3=9+9×=9×1+ = 9×=12 从而归纳出计算方法：一个数除以分数就是乘以这个数的倒数。最后学生通过举例验证肯定其是反映事物普遍规律的计算法则。再如，在教学两位数乘两位数的笔算乘法的教学中，教师创设购置草莓的情景一盒草莓有24个。在学生理解了两位数乘整十数24×10、24×20、24×30、的根底上，师问：买18盒有草莓多少个.你能用自己的方法算一算吗.学生自主探究后，小组交流，全班汇报，出现了24×10=240，24×8=192，240+192=432 24

22、5;20=480，24×2=48，480-48=43224×3×6=72×6=432 2 4 × 1 8 1 9 2 2 4 4 3 2 针对学生不同的解法，让学生互相提问、互相质疑、互相争辩，从而发现解决问题的方法、策略。明确哪种解法是正确的，那种是错误的，哪种解法简便，那种方法普遍适用。从而完成知识的自我构建。2、规律性容从众多的数学现象中发现和归纳出规律包括推广性容即将原有的规律推广到更大的围。如，运算定律；能被2、5、3整除的数的特征；加法乘法各局部之间的关系等等。3、几何初步知识如周长、面积、外表积、体积计算公式的推导等。4、概念性容

23、 从学生已有的生活经历中得出的，有些则是从概念中产生新的概念。5、应用性容应用已有的知识和方法探索解决一些实际问题。正确处理好这些容，并通过对这些不同容的学习，通过探究的方式，可以培养学生类比、归纳、化归转化等数学思想。“类比是提出问题，作出新发现的主要源泉，是科学研究最普遍性的方法。“归纳是对*一事物的假设干个体进展研究，发现它们之间的共性。在学生认知学习中，概念、法则、几何知识的学习以及知识系统中均普通使用归纳的方法。它是创造创造的根底。“化归是指由“未知到“、由难到易、由复杂到简单的转化，它是解决新问题的重要方法。实践说明，我们一旦利用教材，扩大例题的思维空间，留给学生自主探究的时间和空

24、间，引导他们多思、多想、多做，学生就能体验到数学学习的乐趣，积极开动脑筋，迸发出智慧的火花，促进其思维的开展,进而培养了学生的创新意识和实践能力。 2、布置专题作业。我们除了开发现有教材的容外，在一个知识阶段学习后，就会由教师或学生对学习过程中感兴趣的问题编制成专题作业题，自行组织专题研究小组，制定研究方案，并予以实施。教师可以参与*一小组的研究活动，并关心每个小组的进展。最后每小组对自己的研究成果进展汇报及评估。完成作业的时间可以是一个月或一个学期视专题作业的难度而定。专题作业的类型有以下几种：1、资料收集型教师可以根据学习的需要让学生收集一些有关数学家工作和生活的小故事以及*些数学定律概念

25、的由来等史料，挖掘其中的人文精神。结合学科特点，使学生从这些事实中，感受数学家的伟大，数学开展史的曲折，使学生从小开场养成对未知事物的好奇心理、对原有观念的质疑批判意识、尊重事实、坚持真理的科学精神。例如：四1班达晓路同学通过收集正、负数的开展史，体会到：以前的商人在用“+、“-号解决自己的问题的同时，又为随后的数学开展带来了很大的作用。这说明，在我们的生活中，有许多值得我们思考的地方，一旦想出方法，也许就会为未来的开展带来很大的方便，也许就会成为一位科学家。让我们抓住生活中的每一件事，为将来作奉献吧！也可以收集一些数学知识在日常生活运用的资料。例如：在教学?三角形的认识?时，教师让学生仔细观

26、察周围的事物，收集生活中的三角形。同学们有的从书上找到有关三角形的知识；有的在路上看到广告牌的支架是三角形的；有的把一些屋顶拍下照片拿到班级来交流；有的在网上找到许多桥梁的照片，这些桥梁中有许多构造是三角形的教师适时地引入课题。学生们觉得生活周围处处有三角形，就对它很感兴趣，产生了学习的欲望。2、知识应用型在学习?简单条形统计图?后，教师让学生举例说明条形统计图在生活中有什么作用。有一位学生说：“我想统计兴趣小组的情况，因为我喜欢的是篮球，可是参加的却是阅览。我要把同学们喜欢的兴趣小组人数统计出来，然后交给学校，让教师把兴趣小组安排得更好，使得每位同学都能参加到自己喜欢的小组。他的提议立即得到

27、大多数同学的赞同，同学们一致认为把“调查学校兴趣小组的情况作为这一单元的专题作业。这个专题作业的提出是由学生在实际生活中遇到的问题：自己不喜欢的兴趣小组这一烦恼引发的。学生希望能通过统计人数来把兴趣小组办得更好，所以积极性很高。在这过程中，教师可以提供一些调查统计人数的方法，如：抽样调查、问卷调查等。这一长期作业使学生产生运用所学知识解决实际问题的积极欲望。经过学生直接参与调查研究，并最终实现问题解决而完毕。在以往的课堂教学情境中，学生间的交流与合作缺少充分的时机与条件，专题作业提供了一个有利于沟通与合作的良好空间，学生得以在这个过程中开展乐于合作的团队精神，学会交流和分享研究的信息、创意及成

28、果，并在欣赏自己的同时，也学会欣赏别人。 又如：在学习了?长方形、正方形的周长?与?估测?后，学生围绕自己学校操场的周长展开专题作业测量操场的周长。学生的方法可真多。有的小组用直接步测的方法：沿操场四周认真地走了一圈，并作好记录。一学生步距4分米，走了300步，计算得到4×300=1200分米，合120米；一学生步距22厘米，走了597步，计算得到22×597=13134厘米，合130米13分米4厘米。综合多位同学屡次步测，得到学校操场周长约为126.66米。有的小组用先观察再测量的方法：有一组同学先站在三楼走廊上观察操场形状，发现学校操场是一个不规则的多边形如图随后，发现

29、它的周长与同样长与宽的长方形的周长相等，则只要测量长与宽就能根据长方形周长计算公式来计算操场的周长。学生利用步测测得长44米，宽18米，根据长方形周长计算公式算得操场周长为128米。还有的小组为了准确测得操场周长，向体育教师借来皮尺测得每条边的长度分别为5.1米、18.4米、13.8米、44.9米、20米、26.7米，将各条边的长度相加得到操场周长为5.1+18.4+13.8+44.9+20+26.7=128.9米。其中一个学生站在三楼走廊上看了很久，发现只要用一把米尺就行了。他用米尺量了操场上做播送体操时学生站的点子间的距离，纵向有44个点子，每两点之间的距离是14分米；横方向有23个点子，

30、每两点之间的距离是9分米；计算后得长40.6米，宽20.7米。操场周长为122.6米。在这个专题作业的完成过程中不同的学生得到了不同程度的成功的喜悦。在教学?角的度量?时，教师结合学生体育活动提出：“投实心球有一个投掷角度。来说明角的度量在实际中的重要性。这时学生提出这样的问题：“到底投掷角度是多少度，才能投得最远 。教师适时地抓住这个问题作为专题作业。学生对这个问题很感兴趣，马上就有学生自告奋勇地担任组长，再让其他学生自由向组长报名，组成探究小组。他们向体育教师借来了实心球、卷尺，在操场进展实验。有的学生负责投掷、有的学生负责观察估计投掷的角度、有的学生测量投掷距离、有的学生做记录。教师可以

31、在一旁稍做指点，如：如何估计角度、如何制作实验统计表、或提醒学生可以查阅哪些资料等。两个星期后每个小组做出一份较完整的实验报告进展汇报，最后通过自评、互评与教师的评价对每位学生进展评估。3、充分挖掘校园环境的资源。校园环境是学生学习生活中不可缺少的一局部，他们在校园环境中学习，玩耍、快乐的成长。1、充分利用校园环境的资源。例如在学完新知识后，先让学生在教室中找一找，教室中有哪些东西，你能用今天学的新知识说一说吗.再让学生走出课堂，在美丽的校园中找一找，在找的过程中，不时学生说“哇我们的校园真美丽，有这么多知识，通过这样的设计，一方面培养学生热爱学校的感情，另一方面浅移默化的掌握了新知识，并使学

32、生能把所学的知识运用到生活中去，体会到数学与生活的密切联系。2、寻找、制作生动有趣的教具。生动、有趣的教具，不仅能调动学生的学习兴趣，更能促进学生主动，积极的学习，掌握知识，例在教学9的分与合时，教材是以能区别正反面的贝壳为例，而我在教学时，运用了学生司空见惯的扑克牌，当我把扑克牌拿出来时，学生都觉得奇怪，教师怎么把牌带来了，干什么用呢.调动了学生的积极热情，而后通过摆一摆，翻一翻让学生领会9的分与合，为了稳固9的分与合，我拿出了一个鞋盒子，里面放了9个乒乓球，借助这个教具来进展猜数游戏，在游戏中加深对9的理解。扑克牌、鞋盒子、乒乓球都是我们生活中常用的物品，用好这些物品其意义则不同凡响，因此

33、我们作为教师应多项选择用多创作适合儿童喜爱的教学具。又如，为了鼓励表扬学生，激发其他学生的学习热情，我采用了贴小红花的方式，我将小红花全部贴于数学书的后面，比一比，谁的红花贴的多，谁就是班级“小状元。4、充分挖掘网络资源。随着现代信息技术的开展，网络资源正异常突起，网上充足的信息可以使思路更开阔，多媒体强大的模拟功能可以提供实践或实验的模拟情境和操作平台，网络便捷的交互性可以使交流更及时、开放，我们一方面要充分利用网络资源为教育教学效劳，同时也要积极参与网络资源的建立，运用网络技术奉献自己的教育教学经历和成果，使之成为网络资源的一局部，与广行交流、分享。另一方面要鼓励学生合理选择和有效利用网络

34、资源，从而增加和丰富自己的学生生活经历。三小学中年级数学探究学习的实施程序与策略。探究性学习到底是怎样的一个过程.我认为探究性学习的整个过程由五个环节组成，各环节环环相扣，密不可分。创设情境是探究性学习的前提，探索研究是探究性学习的核心，交流沟通是探究性学习的重要环节，小结成果是探究性学习的升华，课外延伸是探究性学习的迁移和拓展。下面就从这五个环节结合谈谈我在小学中年级数学课堂教学中是如何实践的。1、创设问题情境是探究性学习的前提。建构主义理论认为学习是学生以已有知识和经历为根底的主动建构活动，是学生已有认知构造的必要开展，是已有认知构造的重新组织。新的认知构造是通过学生自身与环境的同化或顺应

35、过程逐步建立起来的。在这一过程中，发现问题、创设问题情境，诱发求知欲望显得十分重要。1、教师创设问题情境。心理学研究说明，恰当的问题情境能唤醒学生的学习热情，促使学生主动参与。在小学数学教学当中，把学生引入“不协调探究解决问题的学习过程，激发探究欲望，促使学生积极主动的进展探索是教师的主要任务。教师要创设诸如生活情境、故事情境、游戏情境把学生引入到情境中来，形成认知冲突，激起他们探求知识的欲望，主动开展探究。例如：我在执教?年、月、日?时，按以往的教学方法：请学生拿来年历，让学生找找一年有几个月.一个月有几天.哪几个月的天数一样.哪个月比较特殊.这样，学生在教师的一个个问题下，完全能掌握本节课

36、的知识，但是我却做了这样的尝试：对于年月日，学生都有一定的了解，于是我在课前请学生做了一些收集，课一开场，我就向学生提出：关于年、月、日你知道什么.学生马上你一言、我一语争先恐后地为同学介绍。在整个介绍过程中，孩子们既学会了课本知识，而且还知道了许多年月日的课外知识：如闰年、平年的来历、公转、自转等等，拓宽了学生的知识面。看着孩子们大胆的发言，积极的参与，我何乐而不为.2、学生创设问题情境。数学课的教学总是从提出问题开场的。但大多数情况下，都是由教师提出问题，学生承受问题，对问题缺少深入的认识与体验。实际上，正如爱因斯坦所说：提出问题比解决问题更重要。教师开发一个探索问题的空间，让学生自己通过

37、观察、比较、实验、调查、研究等方法发现问题、提出问题，更能锻炼学生各方面的能力。因此，教学一开场，教师通过各种方法创设一个发现问题的空间，鼓励学生大胆质疑，诱发学生感受问题、发现问题、提出问题。例如我在教商不变的性质时，我在课的一开场就出示了课题，然后问学生，看了课题你想知道些什么.孩子们马上就举起手：学了商不变的性质有什么用.什么是商不变的性质.为什么商不变.在什么情况下商不变.既然是商不变，那一定是在除法里，除法里还有被除数和除数，则被除数和除数怎样变.和以前学的知识有什么联系.难学不难学.整节课的容一下子饱满起了，气氛也活泼起来，孩子们都跃跃欲试，它将枯燥的知识变得生动而贴近生活，让孩子

38、真切地体会到数学知识可以为生活更好地效劳。通过问题既可锻炼一个人的洞察力和思维能力，也能培养一个人善于思考、积极探索、敢于创新的个性品质。2、探索研究是探究性学习的核心。问题情境确定后，学习过程即进入探究阶段。探究是一种有目的的探索，有没有研究过程及过程的真实性，往往比结果更重要。学生的自学能力、认识水平和数学素质的提高与形成，就是在对相关信息提取、加工、分析、处理的过程中开展生成的。学生的探究精神、创新意识和充实的情感体验、健全的人格也是在这个过程中受到熏、感染，历炼而成的。给学生足够的时机，宽裕的学习空间和主动权，让他们充分的理解、讨论、感悟，高效率的到达目标，获得丰富的体验和最大限度的开

39、展。1、探索研究问题的组织形式主要有两种：自主探究。课堂教学中，教师必须充分尊重学生，重视发挥学生的主观能动性，让学生独立思考、探求新知。只有这样，学生的探究体验才会迸发出智慧的火花，个性才能得到开展和扬，创造潜能才会得到挖掘。只要教师有耐心，多给学生自信，就会发现学生对问题的解决常常有独特的方法和模式。例如在教学“异分母加减法计算法则一节时，我是这样进展教学设计：在创设情境进入新课后，放手让学生主动积极的探索解题方法。同学们兴致盎然，有的说把分数化成小数来计算；有的说，先通分化成同分母分数再计算；还有的说可用画图的方法来计算等等。接着组织学生进展讨论：你认为哪种方法比较好.为什么.学生的思维

40、被激活了，讨论非常剧烈，课堂气氛一下子活泼起来。有的说化成小数计算时有的分数除不尽，用四舍五入法取结果不准确；有的说用画图的方法求结果不方便。就这样，异分母分数加法的教学在同学们的主动探索中水到渠成。这时向学生提出新的问题，能对例1的计算进展验算吗.学生们有的用加法验算，有的用减法验算，而用减法验算的学生可能再次产生认知上的冲突，加之经历了异分母加法的探索过程，稍加思索就会找出结果和方法，例2的教学也就自然顺利完成了，最后让学生总结出异分母分数加减法的计算法则。在整个教学过程中，教师甘当配角，通过两次设疑，让学生始终处于探索的地位，发挥了学生的能动性，使他们既获得所学知识，又学会探索知识的方法

41、。合作探究。探究性学习竭力倡导学生在学习中积极合作、群体参与。这既可培养学生的探索精神及参与、合作、竞争、交往等现代意识；又有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步提高学习能力；同时能使优等生才能得到施展，中等生得到锻炼，学困生得到帮助。学生在学习过程中积极参与、平等竞争、彼此交往合作，也有利于形成良好的心理素质。例如在推导圆锥的体积公式时，我准备了一些材料和一记录单，请同学们以小组为单位，选择材料进展实验，想方法找到等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在什么关系，并按要求填写好实验记录，教师巡视，参与小组活动了解情况。学生在合作过程中寻求到了规律，从而推导出计算公式。合作探究学习是群体智慧的结

42、晶，是异中求同的结果，对知识的探求、方法的探讨、规律的提醒有着不可估量的潜在驱力。通过小组合作，可以把复杂的问题简单化，简单的问题明了化，深邃的问题浅表化，抽象的问题具体化。2、探究问题的方法主要有以下几种：、动手操作。从“我听见了就忘了，我看见了就记住了，我做了就理解了，这三句话中，可知动手操作的重要性。小学数学教学，更要注重动手操作。学生自主操作、动手实践，经历探索知识的过程，对知识的理解才能深化，记忆才会结实，推理才能严密。例如：“梯形面积的计算一节的教学，在进入新课后，我调动了学生多种感官参与，动手操作、动口讲述、动脑思考，逐步加深认识。教师：在学习平行四边形、三角形的面积计算时，同学

43、们是采用什么方法进展推导和计算的.你们能不能也仿照求三角形面积的方法，把梯形转化成已学过的图形，计算出它的面积呢.教师先不讲，同学们能通过自己的努力发现梯形的面积计算公式吗.让同学们拿出课前准备好的各种梯形，分小组拼一拼、摆一摆，看能不能拼成我们前面学过的图形。学生操作，教师请拼摆好的同学到台前的展示台上演示拼摆过程，要求学生重点说清楚是用两个什么样的梯形拼的，拼出了前面学过的哪些图形。学生在黑板上拼出各种图形。教师肯定学生爱动脑筋，并把学生所拼出图形的过程整理如下：引导学生探索梯形的面积计算方法。教师：前面同学们用转化的方法把我们要研究的梯形转化成了以前学过的平行四边形，则要得到梯形的面积计

44、算方法还必须进一步观察所拼成的图形与原来的图形之间有些怎样的关系这里教师为同学们准备了几道思考题，我想请同学们结合拼出的图形，分小组认真讨论这几个问题，相信同学们通过观察讨论，一定能发现梯形的面积计算方法。教师边说边用投影片出示以下思考题：A两个完全一样的梯形可以拼成什么样的图形.B拼出的图形的底相当于原梯形的什么局部.C拼出的图形的高相当于原梯形的什么局部.每个梯形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系.D怎样求出梯形的面积.学生讨论并答复教师在学生答复的根底上总结：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平

45、行四边形面积的一半所以，梯形的面积等于上底加下底的和，乘高，再除以2教师重点引导学生思考，求梯形的面积为什么要除以2.抽学生说出理由教师：梯形的面积计算公式还可以用字母表示，请同学们自己看教科书第75页，理解并记住梯形面积的计算公式教师提问：梯形的面积计算公式是怎样用字母表示的.这些字母分别表示梯形的哪些局部.教师板书求梯形面积的字母公式：Sabh÷2学生齐读梯形面积计算公式。教师：请同学们看上图，谁告诉教师这个梯形的上底、下底、高分别是多少厘米.你能用面积计算公式计算出它的面积吗.让学生独立完成第74页下面梯形面积的计算，同时抽学生板演。教师：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条

46、件.教师出示一般梯形、直角梯形、等腰梯形，要求学生用公式表示出它们的面积。只列式不计算动手操作的过程，是学生手、眼、脑多种感官协同活动的过程。这样做能使学生学得生动活泼，对所学知识能理解得更深刻，记忆得更结实，有利于开展学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。调查研究。数学知识与技能的获取，一般是直接在课堂上，通过设计问题情境，探索研究而获得的。但有些课题需要学生对问题情境进展调查、统计，对所需要的数据进展收集、整理、研究、分析。例如教学“统计知识一节，可让学生自主开展零花钱使用情况统计调查，收集全班每个同学一周时间零花钱总数、用于购置学习用具支出、用于购置教学辅导材料的支出、用于早餐支出、

47、用于吃零食支出等数据，然后进展整理分析，摸索统计方法。这样有利于培养学生的探索意识和创新能力，同时让学生深切体会到数学来源于生活，并能效劳于生活。3、交流沟通是探究性学习的重要环节。学生经过了艰辛的探索过程，获得了来之不易的“胜利果实和较丰富的主观感受，心中有“意，胸中有“情，产生强烈的表达意向，不吐不快。交流沟通就是在探索的根底上，让学生在小组或班集体相互交流，充分展示自己的思维方法及探究过程，提醒规律、解决问题，从而加强学生之间、群体之间的交往、沟通及相互了解，促进学生不断反思自己的思考过程，分析思考其他同学的思路并做出自己的判断。交流给每个同学提供了表现自己的时机，不仅使自己对知识的理解

48、更全面，而且丰富了想象力，使能力得到了提高。交流沟通的主要方式有：1、描述式。对于涉及“数与代数局部的容，交流沟通可采用描述的方法，即让学生将对数的认识、数的运算、式与方程等容的规律性认识用自己的话语呈现于教师和学生面前，静听评判。例如“分数的意义一节可这样进展交流：师：大家得到分数了吗.谁能说说，你是怎样得到的.学生积极举手 生1：把这纸对折，再对折，平均分成4份，每份是它的。生2：把一米长的绳子平均分成10段，每段是它的 。生3：把10个小方块平均分成10份，每份是 ；分成5份，每份是 一局部学生赞成，有学生举手反对。生4：我认为他的第二种分法不对，我把10根小棒平均分成5份，每2根是一份

49、，一份是 ，不是 。 生5：我把12个圆片平均分成4份，这3个黄圆片是1份，占它的；这3个红圆片是1份，也占了它的 ；这2份是它的。2、操作式。对于涉及“空间与图形局部的容，交流沟通可采用实际操作的方式。例如“圆面积的计算一节，生自己的剪拼方法和推导结论。3、图表式。对于涉及“统计与概率局部的容，交流沟通可采用图表的方式。4、列举式。对于涉及“实践与综合运用局部的容，交流沟通可采用列举的方式。特别在解容许用题时，学生在探究中列举出各种不同的解法。4、小结成果是探究性学习的升华。小结是一节课的尾声。在探究学习中，学生通过自己的艰辛努力与探索，探究出丰富多彩但有些是杂乱无章的结果。这些结果凝结着学

50、生探究的辛苦，但却有错有对。小结要求教师因势利导，对于正确的、符合逻辑的结果予以充分的肯定，对于错误的甚至是不着边际的结果要巧妙地进展处理，注意保护这些同学探究的积极性和主动性，决不能武断的予以全面否决。要找出适当的契机给以鼓励，消除他们的心理障碍，使他们确信我能行。教师最终将规律性的结果准确的展示给学生，使学生们对照自己的探究过程，从中体味成功的喜悦，使他们有一种成就感、自豪感，增强他们对知识奥秘探究的信心与决心，同时深化对数学知识的理解。 5、课外延伸是探究性学习的迁移与拓展。探究性学习是学生在自身生活经历、社会经历根底之上，综合运用已经掌握的数学知识、技能进展的研究性活动。课堂教学的完毕

51、并不意味着整个探究性学习活动的完毕。这一活动在课外的延伸，对提高学生的探究水平和综合解决问题的能力具有极大的促进作用。探究成果向课外拓展、延伸，让学生到更广阔的时空去探究创造，可鼓励学生探究欲望，激发学习兴趣，促进课堂学习。例如学习了求积的近似值后，建议学生去超市购物实际体味生活中的数学；学习了长、正方形的面积以后，要求学生实际计算一下自己家厨房、客厅，自己的卧室面积，提高学生用学到的知识解决实际问题的能力；学习了三角形的面积计算，建议实际测量一下自己的红领巾的底和高并算出所需的布料，锻炼学生动手操作的能力等等。丰富多彩的探究活动涉及学生的主体生活、自然生活、社会生活的方方面面，在知识的迁移过

52、程中检验探究结果，有助于强化搜集、处理和提炼信息的能力，培养学生的创造精神。综上所述，探究性学习理念与小学数学学习过程和教学过程的结合，形成了一个完整的探究过程。五个环节环环相扣、层层递进，密不可分。探究性学习的实施，可以改变“教与“学的关系，充分调动学生的主动性和积极性，使学生在丰富多彩的数学活动中，实现“知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度四个方面的课程总体目标，使学生的个性和潜能在实践中得到开展。四小学中年级数学探究学习的评价。?小学数学课程标准?强调：“对学生数学学习的评价，既关注学习结果，又关注他们在学习过程中的变化和开展；既关注学生的学习水平，又关注他们在数学实践活动中表现出来

53、的情感和态度。在目前的探究性学习中，有些教师还是摆脱不了应试教育的影响，在对学生探究学习进展评价时，往往存在评价机制单一和只重视对学生学习结果评价的现象。这样做既不能发挥评价机制对学生学习的鼓励作用，同时又不符合探究性学习重视探索过程的理念。我们在对学生进展评价时应注意以下几个方面：1、评价的容要多方面一要评价学生参加探究活动的态度。如在探究学习中是否主动提出设想、建议；是否认真参加小组活动，积极查阅资料，动手实验，努力完成所承担的探究任务；是否与他人积极合作，善于听取、采纳他人的建议以及正确对待不同意见等。二要评价学生进展探究活动的能力。既要看学生在*次探究学习中，发现问题、提出问题、分析问

54、题和解决问题全过程所显现出的创新精神和探究能力，又要通过屡次探究学习的比较来评价其探究能力和创新精神。三要评价学生探究成果的质量。这里所说的探究成果可以很广：既可以是设想、建议、规律，也可以是*个方案的设计成品的制作等。心理学家认为：每个学生都有成功的欲望和需要。当学生通过探究，终于解决一个对他们来说是新奇和富有挑战的数学问题时，他们能从中体验到一种成功感，这是一种强有力和令人愉快的情绪体验。学生一旦有了这种体验，就会产生再次体验的愿望。因此，学生在探究学习中哪怕是获得一点点微小的成功，都应该及时给予鼓励、赞赏。例：教学“圆的周长引入课题后，面对手中圆片怎样知道它的周长，处于困惑阶段时，教师组

55、织学生小组合作，引导学生利用手中的材料，想方法知道圆的周长。在互助、互动、和谐的气氛中动手操作。生1：我的方法是用绳绕圆一周，然后把绳拉直在直尺上量出它的长度；生2：我在圆上先定个点，然后直接在直尺上滚动一周，量出它的长度。当学生通过动手操作、思考想到绳测法、滚动法测出其手中纸板圆的周长，处于成功喜悦之中时，有学生提出疑问：“那黑板上来的、空中旋转的圆怎么滚、怎么绕.师：确实，用绳测法、滚动法测量圆的周长有局限性。生：则，圆的周长与什么有关系.有怎样的关系.把学生引向更深一步的探索实验。同学们在带着自己发现的问题，与同伴再度合作动手操作实验。终于发现：圆的周长与直径、半径有关系；同一圆中，圆的

56、周长总是直径的3倍多一些可见，合作学习，特别是给学生提供提问的时间和空间，能引导学生反复深入思考，有助于学生开放性问题的提出和解决，有助于学生创新思维能力的培养，也有助于探究性学习目标的达成。为此，教学中我们要注意数学探究性学习的评价机制。2、评价要贯穿探究活动的全过程从探究性学习实施的一般程序看，要重点抓好以下三个环节的评价：一是要关注学生发现问题、提出问题和提出解决问题的设想和方案等方面意识和能力，鼓励学生以积极的姿态进入探究和解决问题的过程中去。二是要看学生探究方案的实施情况，各种信息的搜集积累以及运用信息和已有知识解决问题的情况。三是要看学生探究成果、展示的方式以及对其探究全过程的认定

57、情况。3、评价的主体和方法要多元化、多样化学生探究学习的评价者可以是教师，也可以是学生、学生的课题小组。因此对学生探究学习的评价可采取教师评价与学生的自评、互评相结合；对小组的评价与对组个人的评价相结合；定性评价与定量评价相结合等方法进展。4、评价的结果定性化采用“优、“良、“及格、“不及格的方式加以记录，而不要以分数来加以定量的评价。此外，对学生尽可能多地加以表扬，要善于发现学生在探究过程中的闪光点，不要单一地以分数或学习的结果来评价学生。总之，小学数学探究性学习的有效开展得益于教师教学思想的转变、对文本的钻研、对教法的研究，同时教师应根据学生的年级、探究的容、探究的水平，注意探究性学习的层次性。惟有如此，才能让探究性学习得以稳定、持续、高效地开展。五小学中年级数学探究学习成功案例的积累与研究。 1、在活动中探究。数学知识的学习过程不是简单的外部知识和